连续时间系统频域分析教材

1、连续时间系统频域分析教材主要内容 周期信号的频谱分析周期信号的频谱分析傅里叶级数，建立信号傅里叶级数，建立信号频谱的概念。（傅里叶级数相当于傅里叶变换的频谱的概念。（傅里叶级数相当于傅里叶变换的一种特殊表达形式）。一种特殊表达形式）。 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析傅里叶变换以及性质，傅里叶变换以及性质，掌握傅里叶分析方法的应用。掌握傅里叶分析方法的应用。 抽样信号的傅里叶变换，引入抽样定理抽样信号的傅里叶变换，引入抽样定理,。为将连续。为将连续信号离散化做理论准备。信号离散化做理论准备。2系 统f(t)y(t)h(t)时域关系: y(t) = f(t)* h(t) 卷积关系频域关系

2、:()YjFjH j乘积关系系统零状态响应：31)周期信号的频谱分析傅里叶级数第第3-13-1讲讲4第一节 周期信号的频谱分析傅里叶级数三角函数形式的傅氏级数三角函数形式的傅氏级数 函数的对称性与傅里叶级数的关系函数的对称性与傅里叶级数的关系 指数函数形式的傅氏级数指数函数形式的傅氏级数两种傅氏级数的关系两种傅氏级数的关系 频谱图频谱图确定信号的基频和周期确定信号的基频和周期周期矩形脉冲信号的频谱周期矩形脉冲信号的频谱信号的频带宽度信号的频带宽度5总结3-1(1)主要内容主要内容:周期信号的三角傅立叶级数周期信号的三角傅立叶级数 信号的对称性域傅立叶级数的特点信号的对称性域傅立叶级数的特点1.

3、周期信号展开成三角傅立叶级数的物理意义周期信号展开成三角傅立叶级数的物理意义2.非周期信号在非周期信号在(0,T)能用三角傅立叶级数表示吗能用三角傅立叶级数表示吗?3.判断信号三角傅立叶级数的特点判断信号三角傅立叶级数的特点4.如何理解信号由时域如何理解信号由时域频域的分析频域的分析(频谱分析频谱分析)6总结3-1(2)主要内容主要内容:1)周期信号的指数傅立叶级数周期信号的指数傅立叶级数 2)两种两种傅立叶级数的关系傅立叶级数的关系 3)周期信号频谱特点周期信号频谱特点难难 点点: 2) 2)信号对称性域傅立叶级数的特点信号对称性域傅立叶级数的特点 3) 3)两种傅立叶级数的关系两种傅立叶级

4、数的关系 7周期方波1TE周周期期为为脉脉冲冲高高度度为为脉脉宽宽为为 O nF12 1TE 22Sa11nTEnF8)4(4141nSaFTn02102121njnnnjnnFeAFAeAFn幅度频谱幅度频谱相位频谱相位频谱91)非周期信号的频谱分析傅里叶变换 第第3-23-2讲讲10第二节 非周期信号的频谱分析傅里叶变换 傅里叶变换 傅里叶变换的表示傅里叶变换的物理意义傅里叶变换的存在条件11总结3-2主要内容主要内容:1)非周期信号的傅立叶变换非周期信号的傅立叶变换 2)典型非周期信号傅立典型非周期信号傅立叶变换叶变换 3)非非周期信号频谱特点周期信号频谱特点难难 点点: 1): 1)非

5、周期信号的傅立叶变换非周期信号的傅立叶变换推导推导( (理解理解) ) 2)2)典型非周期信号傅立叶变换典型非周期信号傅立叶变换推导推导( (理解理解) ) 12矩形脉冲信号门函数()Sa2F jE13 12 fBB或或频谱图 2Sa EF幅度频谱幅度频谱相位频谱相位频谱频宽：频宽：14信号类别信号类别频谱特点频谱特点分析方法分析方法物理意义物理意义典型信号典型信号（连续）周期信号离散性、谐波性、收敛性（非周期）Fourier 级数频谱谱线：频率分量的幅度P53周期方波（连续）非周期信号连续性（非周期）Fourier变换频谱密度：单位频带上的频谱值P60方波nF/nnTfFF151)傅里叶变换

6、的性质第第3-33-3讲讲16第三节 傅里叶变换的性质线性性质线性性质对称性质对称性质尺度变换性质尺度变换性质时移特性时移特性频移特性频移特性微分性质微分性质时域积分性质时域积分性质卷积定理卷积定理17总结3-3主要内容主要内容:1) 傅立叶变换性质傅立叶变换性质 2)利用性质求信号频谱利用性质求信号频谱 难难 点点: 1): 1)利用性质求频谱利用性质求频谱( (熟能生巧熟能生巧) ) 181)周期信号的傅立叶变换2)信号的功率谱与能量谱3)调制和解调第第3-43-4讲讲19第四节 周期信号的傅立叶变换正弦信号的傅里叶变换正弦信号的傅里叶变换一般周期信号的傅里叶变换一般周期信号的傅里叶变换如

7、何由如何由F0(j)求求 应用应用单位冲激序列的傅氏变换单位冲激序列的傅氏变换 应用应用周期矩形脉冲序列的傅氏变换周期矩形脉冲序列的傅氏变换nF20第五节 信号的功率谱与能量谱问题的提出问题的提出周期信号的功率谱周期信号的功率谱非周期信号的能量谱非周期信号的能量谱能量谱与振幅谱的关系能量谱与振幅谱的关系21第六节 调制和解调 问题的提出 调制与解调 应用1：频分复用应用2：（时分复用）22总结3-4主要内容主要内容:1) 周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换(物理概念物理概念) 2)信号功率谱与能量谱（能量守衡原理）信号功率谱与能量谱（能量守衡原理） 3)调制与解调调制与解调(频谱搬移原理

8、频谱搬移原理) 难难 点点: 1): 1)周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换( (原理与计算原理与计算) ) 2) 2)调制与解调调制与解调(原理与计算原理与计算) 23, 2 a因为因为 4Sa22212 EFtf所以所以例 25j4Sa252 eEtf所以所以（向右）（向右）时移时移，对，对因为因为255tb 的的频频谱谱密密度度函函数数。，求求已已知知522Sa tfEFtf 方法一：先标度变换，再时延方法一：先标度变换，再时延 5je2Sa55 Etft（向向右右）：时时移移对对 25je4Sa2522 Etf：压压缩缩对对所所有有方法二：先时延再标度变换方法二：先时延再标度变换 相同相同241)连续时间系统的频谱分析连续时间系统的频谱分析第第3-53-5讲讲25第7节 连续时间系统的频谱分析连续时间系统的频谱分析 从时域卷积到频域相乘LTI频谱分析原理系统函数与频谱分析求法系统频谱分析举例1：信号无失真传输系统频谱分析举例2：理想滤波器可实现滤波器的约束条件26总结3-5主要内容: 1)连续时间系统的频谱分析(求法) 2)信号无失真传输（条件