盘形凸轮的参数化设计及仿真验证

1、第2期(总第159期2010年4月机械工程与自动化M ECHA N ICAL EN GI NEER IN G &AU T O M A T IO N N o.2Apr.文章编号:1672-6413(201002-0069-03盘形凸轮的参数化设计及仿真验证彭红星(江苏省靖江职业教育中心校,江苏靖江214500摘要:介绍了利用Pr o/ENG IN EER 进行盘形凸轮参数化设计的两种方法:一种是用可变截面扫描工具并由函数evalgr aph 调用从动件位移曲线生成盘形凸轮的轮廓;另一种是给定相关方程直接生成盘形凸轮的轮廓曲线。设计者只需输入必要的设计参数,盘形凸轮的三维实体便能再生更新。此外,利

2、用Pr o /EN GIN EER 的机构模块对从动件的运动规律是否符合设计要求进行了仿真验证。关键词:盘形凸轮;参数化设计;仿真中图分类号:T H132.47文献标识码:A 收稿日期:2009-09-19;修回日期:2009-11-03作者简介:彭红星(1969-,男,江苏靖江人,高级讲师,本科。0引言盘形凸轮设计的主要任务是绘制凸轮的轮廓曲线,传统设计方法分为图解法和解析法两种。其中图解法是根据从动件的位移曲线,按“反转法”原理,做出从动件在反转过程中所占据的一系列位置,从而求得凸轮轮廓曲线。图解法可用手工法和计算机辅助设计的方法进行。手工图解法设计凸轮的轮廓曲线误差较大,故对于精度要求较

3、高的高速凸轮往往不能满足要求;计算机辅助作图的过程比较繁琐,又由于所取位置有限,故设计精度也不高。而采用解析法进行设计时,就需要进行大量的数学运算,并借助编程语言在计算机上编制程序来完成。跟传统设计方法相似,采用Pro /ENGINEER 进行盘形凸轮参数化设计也有“反转法”和解析法两种,但相比传统设计要简单、快捷,精度较高,且便于更改设计。本文以从动件作等加速、等减速运动的盘形凸轮为例介绍上述两种参数化设计方法,并利用Pro /ENGINEER 的机构模块加以仿真及验证。1盘形凸轮相关参数的建立Pro /ENGINEER 的参数化设计基于尺寸驱动,即尺寸改变之后零件的三维模型也随之发生改变。

4、为使参数化设计得以方便地进行,通常将凸轮三维模型的尺寸与相关技术参数关联(凸轮的相关参数见表1,凸轮机构示意图见图1,并利用Pr o/PROGRAM (由“工具”菜单中的“程序”进入编辑程序,在INPUT 与END IN PUT 之间添加更改设计时可供选择的参数及参数的初始值。表1凸轮的相关参数参数名称参数的初始值基圆半径r 0mm 30凸轮厚度bmm 6滚子半径emm 7.5从动件升程hmm401机架;2叉杆;3滚子;4盘形凸轮图1凸轮机构示意图2盘形凸轮三维实体的建立在Pr o /ENGINEER 中建立盘形凸轮的三维模型有如下两种方法:一种是用可变截面扫描工具并由函数evalgraph

5、调用从动件位移曲线生成盘形凸轮的轮廓,类似传统设计的“反转法”;另一种是给定相关方程直接生成盘形凸轮的轮廓曲线,类似传统设计的解析法。2.1用“反转法”建立盘形凸轮的三维实体凸轮的从动件作等加速、等减速规律运动时,其从动件位移s 与凸轮转角 之间的关系如图2所示。其中 在0o 90o 时,为升程等加速段;90o 180o 时,为升程等减速段;180o270o时,为回程等加速段;270o360o时,为回程等减速段。下面分析升程等加速段从动件位移s 与转角 的关系:s =12at 2。(1 = t 。(2其中:a 为从动件的加速度; 为凸轮的角速度。由式(1、式(2可得:s =a 2 2 2。(3

6、由式(3可知,升程等加速段所对应的曲线为抛物线。据此,凸轮旋转1周所对应的从动件位移曲线为4段抛物线相接。图2中过点(90,20的曲线的切线与横坐标所成的角为 (图2中右侧 与左侧 的值相等:tan =d s d =1 2a =2s a2a =2s =h90。(4 图2凸轮从动件位移曲线用可变截面扫描的方式建立凸轮的三维实体时,先插入2D 图形关系“graph2”,在草绘中画出如图2所示的4段抛物线,并建立关系sd 8=h (sd 后的数字8是软件自动编排的,sd8表示草绘中的第8个尺寸,确定图2中的尺寸40;建立关系sd9=h /2,确定图2中的尺寸20;建立关系sd 41=a tan (h

7、 /90,确定角 的大小。接着草绘一圆作为可变截面扫描的扫描轨迹。然后在可变截面扫描的草绘环境中建立关系sd13=b ,确定凸轮的厚度;建立关系sd 12=r 0+evalg raph (“graph 2”,trajpar*360,确定凸轮的轮廓。由可变截面扫描即可建立凸轮的三维实体。以上凸轮的轮廓为理论轮廓。如从动件与凸轮的接触为滚子形式,可用区域偏移的方式,通过选定凸 轮轮廓曲面经偏移得到实际轮廓,并建立关系使得偏移值等于参数e (即滚子半径。最终生成的凸轮轮廓见图3。图3盘形凸轮轮廓2.2用解析法建立盘形凸轮的三维实体采用解析法时,先分段由方程创建轮廓曲线,再用拉伸工具建立凸轮的三维实体

8、。在Pr o /ENGINEER 中,从方程建立基准曲线时坐标系有笛卡尔、圆柱和球3种类型。本文选择圆柱坐标系(见图4,图中theta 为Pro/ENGINEER 的内置变量创建轮廓曲线。图4凸轮轮廓线圆柱坐标系示意图凸轮转角为0o 90o 时,在Pro /ENGINEER 中建立的方程为:r=r0+(h/2*t2theta=t*90z=0方程中t 为Pro/ENGINEER 的内置变量,将从0变到1。凸轮转角为90o 180o 时,Pro /ENGINEER 中建立的方程为:r =r 0+h /2+(h *t -(h /2*t 2theta =90+t *90z=00o 90o 和90o 1

9、80o 两段曲线创建之后,与凸轮转角为180o 270o 和270o 360o 对应的两段轮廓曲线可用镜像的方式得到。接着用拉伸工具并参照上述4段曲线完成凸轮的三维实体,且建立关系使得凸轮的厚度与参数b 相等。最后根据从动件与凸轮接触方式的不同,再对凸轮轮廓作相应处理。3凸轮机构的运动仿真及从动件运动规律的验证凸轮轮廓设计完成之后,如需验证凸轮从动件的70机械工程与自动化2010年第2期升程是否满足设计要求、从动件是否按等加速等减速规律运动等,可在Pro /ENGINEER 的机构模块中进行。首先在Pro /EN GINEER 的组件(即装配环境中设置叉杆与机架为滑动杆连接、凸轮与机架为销钉连

10、接、滚子与叉杆为销钉连接,然后在机构模块中设置凸轮与滚子之间的凸轮连接,连接情况如图1所示。接着在凸轮与机架的销钉连接上加伺服电动机,最后新建机构分析(类型为运动学并运行,凸轮机构中由滚子和叉杆所组成的从动件便往复运动起来。在凸轮转动的角速度为45o /s 、升程为40m m 时,通过计算可知从动件加速度的绝对值为10mm /s 2。在软件中,通过测量就能得到从动件往复运动过程中的加速度,并以图形的方式输出在屏幕上,也可把相关数据输出到Ex cel 。得到的从动件加速度随时间变化曲线见图5。由图5可知,从动件运动规律与设计要求相符。4结束语在工程实践中,设计盘形凸轮时往往是先已知从动件的运动规

11、律,再确定凸轮的轮廓。因此,比较以上介绍的两种盘形凸轮的设计方法,基于可变截面扫描的“反转法”能较快捷地设计出满足要求的盘形凸轮轮廓,与设计流程相吻合,也更直观。此外,通过软件仿真验证, 大大提高了设计的可靠性。图5从动件的加速度随时间变化的规律参考文献:1李建平.基于P ro /E W ildfir e 2.0的盘形凸轮参数化设计J.机械工程与自动化,2009(1:164-166.2张力,思海兵.M a thcad 软件在盘形高速凸轮设计中的应用J .机械设计与制造,2003(2:66.3徐英男.机械基础M .北京:中国劳动出版社,1990.4祝陵云,李斌.P ro /EN GI NEER

12、运动仿真和有限元分析M .北京:人民邮电出版社,2003.5林清安.Pr o /EN G IN EER W ildfire 2.0零件设计高级篇(上M .北京:清华大学出版社,2006.6温建民,石玉祥,范立红.中文P ro /EN GI NEER 野火版3.0工业设计实例与操作M .北京:兵器工业出版社,2006.Parametric Design and Simulation of Disk CamPENG Hong -xing(J ingjiang Vocational Education Center of Jiangsu Province,Jin gjian g 214500,Ch

13、inaAbstract :T his ar ticle descr ibes t wo methods of cam paramet ric design based o n P ro /EN G IN EER :o ne is by the f ollo wer displacement curv e to gener ate the cam pr ofile ;anot her dir ect ly g ener ates the cam cur ve by the equat ions .Desig ners impo rt the necessar y design paramet e

14、rs,the cam w ill a uto matically update.By use o f M DX ,desig ners can ver ify t he motion law o f the follow er.Key words :disk cam ;par ametr ic design ;simula tio n(上接第68页Topology Optimization of Beam Shape Based on ESO MethodWANG Jie ,FAN Jun ,SHEN Li -ping(School of M echanical Engin eering,Xi

15、njian g U nivers ity,Urumqi 830008,ChinaAbstract :T aking m in v olume as the o bjectiv e functio n ,this paper set up the topolog y o pt imization model o f t he beam str uctur e o f different layo ut by using t opolog y o pt imization based on hom og enizat ion metho d .U sing SIM P method it derived the mathematical model of beam structure to po log y optim izatio n.T hen it car ried out the o ptimizatio n alg or ithm using A P DL languag e ba sed on A NSY S so ftwar