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文档简介

1、DN0414: 量化误差作为随机序列的统计特性：信号与信息处理专业：梁宏程（031120505）讨论信号处理算法中的量化效应，我们做如下的假设：1. 误差取样值序列e(n)是一个平稳随机过程的取样序列。2. 误差序列同精确取样值序列x(n)互不相关。3. 误差过程的诸随机变量互不相关，即误差是白噪声过程。4. 误差过程的概率分布在量化误差数值变化范围内是均匀分布的。用模型表示数字滤波器中舍入和截尾的效应时，把量化变量表示为：其中Q 表示舍入或截尾操作，e(n)表示量化误差。由假设得e(n)是白噪声序列，即：舍入误差和截尾误差的概率分布如下图所示：(a) 舍入噪声的均值和方差分别是： (b) 截

2、尾噪声的均值和方差是：附加：量化位数 b 对信噪比的影响对于一阶系统：如果寄存器长度是（b+1）位，则舍入误差为：假设e (n)在这个范围内均匀分布，则e (n)的平均值为零，方差为：如果y (n)是没有量化误差时由x (n)产生的输出，则实际的输出可表示为：式中f (n)是噪声源e (n)造成的输出误差。如果h e (n)是系统从e (n)加进来的节点到输出端的单位取样响应，则：因为假设e (n)是白噪声，所以对于本例，于是对于一阶滤波器而言，令，因此当时，极点趋近单位圆。这时一阶滤波器的噪声信号比为 对于截尾的情况，误差幅度处于如下范围内：我们可以考虑一个在-2-b到0之间幅度作均匀分布的可加噪声源，这时e (n)的方差与舍入噪声方差相同设输入是白噪声序列x (n),具有均匀分布的幅度密度，对于一阶滤波器的情况，选择最大输入幅度为。这时，以表示输入信号的

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