桥梁课程设计13米板计算

1、班级：土木五班学号：20043342:吴劲松日期:指导老师：汪莲菊香一、设计资料1设计基本资料(1) 跨径：标准跨径13m计算跨径：12.6m；全桥共：60+7.5 X2X2 = 90m分为8跨，13m x 6+6mX 2;主梁全长：12.96m；(2) 荷载：公路I级，人群荷载 3.0KN/m2;(3) 桥面净空：净一9m 2X 1m人行道；(4) 主要材料：钢筋：主钢筋用U级钢筋，其他钢筋用I级钢筋，其技术指标见表-1。表一 1种类弹性模量Es抗拉强度标准值抗拉强度设计值?sk?sdR235钢筋2.1 x 105MPa235 MPa195MPaHRB335钢筋52.0 x 10 MPa33

2、5 MPa280MPa混凝土： C35,其技术指标见表-2表一 1强度等级弹性模量Ec轴心抗压强 度设计值？ cd轴心抗拉强 度设计值？ td轴心抗拉强 度标准值？ tkC3543.15 X 10 MPa16.1 MPa1.52MPa2.20MPa(5) 地形、地质条件桥址处河道标高为0.0m，桥头路面标高为为7.5m，河道边坡为1: 2,标准跨径10m时河 底宽度为B= 40m桥址处4.0m以上为耕植土 ;4.0m以下为亚粘土，其基本承载力为200KPa 摩擦角为200。(6) 设计计算容 拟定桥梁纵横断面结构尺寸； 力和配筋计算； 支座设计和计算； 拟定桥梁墩台结构尺寸。(7) 设计依据：

3、 公路工程技术标准(JTG B01-2003); 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规(JTG D62-2004),简称公预规; 公路桥涵设计手册梁桥(上册)(1998年1月第一版第二次印刷)，简称梁桥； 公路桥涵设计通用规(JTG D60-2004)； 桥梁工程汪莲主编工业大学。二、横断面及计算简图本桥取上部独立桥梁进行计算，桥面净宽 9+2X 1m,两侧为安全护栏，全桥采用 9块 1.25米宽的砼空心板，两边的边板分别挑出 0.2米安装护栏。水泥砼铺装厚10cm,沥青 砼厚10cm。标准横断面见图1 (尺寸单位：cm)1列图1标准横断面图2空心板横截面桥的纵断面示意图如下:图3大桥纵断面

4、图空心板的标准跨径为13m计算跨径I = 12.6m。空心板的具体构造见附图。三、横向分布系数的计算1铰接板法计算采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的me(1) 截面抗弯惯性距空心板是上下对称截面，行心轴位于截面中心，故其抗弯惯矩为:1250 7003123.14 4804643.14 2402 102560 480312560 480 102100图4空心板简化形式图It4b2h22hnCibiti3t3空心板截面可近似简化成图3中虚线所示的薄壁箱形截面来计算It，则有:It2 24(1240100)(700 110)(12401100)(而2 (700 110)1001045.

5、534 10 mm(3) 计算刚度参数丫5.8 丄(b)It lc 2763 104=2763 10 mm(2) 计算截面抗扭惯性矩It将空心板的截面转换成下图4中虚线所示的形式。 “1250、25.8 7()5534 107 126000.0285(4) 计算跨中荷载横向分布影响线根据丫值，查教材附录I,在 0.02 0.04之间插值求得0.0285时各块板轴线处的影响线坐标值如下表（表3）表3影响线纵坐标值板号Y单位荷载作用位置（第i号板中心）12345678910.022361471130880700490.043062321551040700260.0285266210P 150109

6、080061039 :03620.021601220950620490.042322291811210820400260.0285210206r 169122067044 103930.021471601641411100720620.04155181159108040 10.028515016917714910906440.021131221411521341060700.04104121P 1591821511040.0285109122149165141105067 J06150.020880951101341481341100950880.04070082P 1081511781511

7、08082 :0700.0285080109141161141109080（5）计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的 me 根据前表，用插法求得所加荷载处对应的影响线竖标值，如下图 5所示:计算荷载横向分布系数设计车道为2,计算荷载横向分布系数1号板：汽车荷载：mcq-0.2210.1400.1010.0660.2642人群荷载：0.2660.0360.3022号板：汽车荷载:mcq1 0.2070.158 0.113 0.07320.276人群荷载：mcr 0.210 0.0390.2493号板：汽车荷载:mcq11 0.165 0.170 0.1380.08920.281人群荷载：mcr0

8、.1500.0480.1984号板：汽车荷载:mcq丄 0.1190.153 0.158 0.11520.273人群荷载：mcr 0.109 0.0610.1705号板：汽车荷载:mcq1-0.0870.1170.1470.14720.249人群荷载：mcr 0.080 0.0800.1600.302。综上所得，汽车横向分布系数的最大值为mcq 0.281，人群荷载的最大值为mcr2杠杆法计算采用杠杆法计算支点剪力的m。用杠杆法计算，各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如下图（图6）所示。50 | 50180130180r FpIr-11r-rIV:iF1号板支点处影响线5018018013

9、018011111 . 11 T 1! 1rc2号板支点处影响线图6支点处影响线纵坐标图1由图上可知边、中板的m°q10.5 , m°r 1。q 2四、活载作用力计算1. 荷载横向分布系数汇总(1) 汽车荷载横向分布系数汇总梁号何载位置公路I级备注空心板跨中m0.281按“铰结板法”计算支点m0.5按“杠杆法”计算1/4 点 mu0.281按“铰结板法”计算(2) 人群荷载横向分布系数汇总梁号何载位置公路I级备注空心板跨中m0.302按“铰结板法”计算支点m1.0按“杠杆法”计算1/4 点 m/40.302按“铰结板法”计算2. 影响线面积及距离计算表4影响线面积及距离计算

10、类型截面公路I级 均布荷载(KN/m影响线面积(m或m影响 线距 离m影响线图式M I /210.5-I2- 12.6219.85m28 83.15hHQ| /210.51 1 l 112.6 1.58m2 2 2 80.5kjZ；HM I /410.51 色 l 2 12.6214.88m22 16322.36| |V一 一Ql /410.51 3392l12.63.54m22 44320.75:一1A13、汽车、人群活载力计算(1)冲击系数计算根据公路桥涵设计通用规(JTG D60-2004)条文说明432，简支梁桥的自振频率(基 频)fl可采用下式计算：式中：I 12.6mE Ec 3.

11、15 104MPa 3.15 101ON /m2Ic 2673 107mm40.02673m4 ,2 2A 1240 700480 5602400.4183m ,G A 0.4183 2600010875.8N/m ,2g 9.81m/ s ,将上列数据代入公式mc G/g 10875.8/9.811108.6Ns2 /m8.76Hz1.5Hz f 8.76HZ 14Hz根据公路桥涵设计通用规(JTG D602004)，有：1.36781 u 10.17671nf 0.015710.1767ln8.760.0157（2）跨中荷载横向分布系数mcmcq 0.281,mcr 0.302 （铰接板法

12、）（3）跨中荷载横向分布系数mom°q 0.5,m°r 1.0 （杠杆原理法）（4）计算汽车、人群活载力公路一I级中集中荷载Pk计算，由教材表1-11查出:计算弯矩效应时:Pk180360180 (12.65)210.4( KN )505计算剪力效应时:Pk1.2210.4252.48(KN )跨中弯矩：M q1mcqQkPky1.3678 1 0.2811 2 110.5 12.62210.4 12.684334.82 kN mMrmcrPor0.3023.01.0 -212.6217.98kN m8支点剪力:- 1 1m变化区荷载重心yc 1 26 3 ；佗6"

13、;12.6 0.917Vq1mcq q k1 2moq Pk yi1qk m°qmcq ay2c1.3678 10.281110.5 12.6 丄1.2 0.5 210.411丄 10.50.5 0.2813.150.91722202.64 kNVrmcr FOr1a mormcr y c Por0.302 3.0 1.0112.62 -3.151 0.3020.917 3.0 1.028221.00 kN五、恒载力计算1、结构重力产生的力计算（1）结构重力集度分别考虑预制梁自重（第一期荷载）和湿接缝、桥面铺装、人行道栏杆等（二期荷载）重力集 度。 空心板自重g1（ 期恒载）g1 A

14、 4183 10 42610.8758 KN /m 桥面系自重g2及绞缝重（二期恒载）a、桥面铺装：53 9全桥宽铺装每延米总重0.1 23 11 0.1 26 11 53.9贝Ug24.9 KN/m11b、防撞护栏：由桥涵设计通用图之 <<桥涵公用构造图 >>查得,桥上栏杆的荷载密集度为g2g2''1.65KN/mc、铰缝重：A绞 1 725 812 8 24 2392 cm2g2392 10 4261.019 KN /m故 g24.9 1.65 1.019 7.57 KN /m(2) 结构重力产生的力跨中弯矩：Mg期1支点剪力：Vg 2gl1 2-1

15、8.4458 12.6366.06 KN m8 1-18.4458 12.6116.22 kN22、恒载力计算见表5表5空心板恒载力计算表项目gIm N (K M(K QQ跨中跨M1点跨1载恒 »一622586载 恒 » 二577.6262185六、作用效应组合1、跨中、1跨及支点处弯矩与剪力计算：4由教材式(1-1 )可得承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值为：跨中弯矩：M 1.2Mg 1.4Mq 0.8 0.4 M r 1.2 366.06 1.4 344.82 0.8 1.4 17.98 928.16 KN m支点剪力：V01.2Vg 1.4Vq 0.8 0

16、.4 Vr1.2 116.22 1.4 202.64 0.8 1.4 21.00 446.68 KN汽车荷载由公路I级荷载在一块板上的力数值，可以按截面力一般公式计算,即： S 1miRyi mcqk， 两车道时：1截面边板荷载类型qk(KN/m)耳(KN)1 +卩m或mQ或yS(KN m或 KN)SSM i .2公路I级10.5210.41.36780.28119.8580.11334.841.36780.2813.15254.73Qi.210.5252.481.36780.2811.586.3854.901.36780.2810.548.52M * 410.5210.41.36780.28

17、114.8860.05250.901.36780.2812.36190.85Ql410.5252.481.36780.2813.5414.2987.071.36780.2810.7572.78人群荷载的计算：S mcr Ror截面PormcrQS(kN?m或 kN)何载类型M,l230.30219.8517.98Q!2人群30.3021.581.43M；4荷载30.30214.8813.48Qh30.3023.543.212、计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图7所示图7 支点剪力计算图示按上图原理可得出横向分布系数变化区段的长度: 公路一I级

18、作用下，支点的最大剪力为:汽车荷载:Vq1mcqqk1.2m°qPkyi1尹 m°q mcq ayc1.3678 10.281110.5 12.6 -1.2 0.5 210.411-10.50.5 0.2813.150.91722202.64 KN人群荷载：Vrmcr POr1 a mormcr y c Por0.302 3.0 1.0112.62 -3.151 0.3020.917 3.0 1.028221.00 kN3主梁力组合钢筋混凝板桥当按承载力极限状态设计时采用如下荷载组合:M l 1.2Mg 1.4Mq 0.8 0.4 MrV0 1.2Vg 1.4Vq 0.8

19、0.4 Vr表6主梁力组合序号荷载类别弯矩M(KNm)剪力Q(KN)荷载类力梁端四分点跨中梁端四分点跨中1恒载总重0.00274.54366.06116.2258.110.002汽车何载0.00250.90334.84202.6487.0754.903人群何载0.0013.4817.9821.003.211.4341.2 X 10.00329.45439.27.4669.730.0051.4 X 20.00351.26468.78283.70121.9076.8661.4 X 0.8 X 30.0015.1020.1423.523.601.607作用效应组合0.00695.81928.1944

20、6.68.2378.46七、持久状况承载力极限状态计算1、正截面抗弯承载力验算（1）已知数据及要求见前所述，荷载力见表4。（2）边板跨中截面的纵向受拉钢筋计算确定中性轴的位置形心位置：空心板是上下对称截面，形心轴位于截面中心，即：形心离下缘高度为30cm面积为：4183cm2，惯性矩：2763000cm4将空心板截面按抗弯等效的原则，换算为等效工字形截面的方法是在保持截面面积、惯 性矩和形心位置不变的条件下，将空心板的圆孔（直径为 D）换算为b、h的矩形孔。本板 的等效图形如图&根据变换前后面积和惯性矩不变的条件，可求出等效矩形的b、h分别为:b = 456.4 mmh = 985.2

21、 mm在保持原截面高度、宽度及圆孔形心位置不变的情况下，等效工字形截面尺寸为：上翼缘厚度h'f y1 h /2 360 456.4 131.8 mm2456 4下翼缘厚度hfy2 h /2 340111.8 mm2腹板厚度 b bf 2b 1250 985.2264.8 mmbf bf'1250 mm换算截面尺寸如右图9,则有：图9全截面换算截面(单位：厘米)(3) 正截面抗弯计算空心板采用C35混凝土，抗压设计强度 G = 16.1MPa,抗拉强度论=1.52MPa计算弯矩为Md 928.19 KN m，由于空心板采用绑扎钢筋骨架，一层受拉钢筋。假设s = 40 mm,则有效

22、高度为：h 0 =700 40=660 mm判断截面类型：Ih1318fedb'f h'f h。16.1 1250 131.8? 660-2 21575.84 103N mm Md 928.19KN m因此属于第一类T形截面。计算受压区高度x :928.1916.1 1250660 7由公式：0 M dfcdbfh0得:2=74 mm由公式3-40得到正截面承载力计算为:fedbfx16.1 1250 742805318.75 mm2板的主筋采用HRB335钢筋，一排布筋，采用9也28,抗拉设计强度fsdAs=5542mm2 ;箍筋采用R235钢筋© 8,抗拉设计强度

23、fsd = 195MP©保护层厚度31 61260mm空心板的有效高度为h0700(30 二6)654.2 mm。2截面复核：2 已设计的受拉钢筋总面积为 5542 mm , fsd = 280 MPa,31.6血右h。700 (30)654.2 mm，则有：2(1)、判定T形截面类型：由式3-46得：fedbf'hf' 16.1 1250 131.82.65 KN m=280MPa30mm板宽有效高度fsdAs 280 55421.55 KN mf b h 'fsdAs，则此为第一类型截面ed f f(2)、求受压区高度：fsdAfedbf如购77 mm h

24、16.1 1250131.8 mm(3)正截面抗弯承载力MuMu fed bf' h0 216.1 1250 77654.277Asbho=954.1055421250 654.20.68 % >minKN m M 928.19KN md0.2 %，故截面复核满足要求八、持久状况正常使用极限状态计算1裂缝验算（1 ）荷载组合短期效应组合SsSGk°.7SQ1k /（ 1）Sq2K长期效应组合S|SGk04SQ1k /(1)SQ2Ks正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用荷载短期效应组合，并考虑荷载长期效应的影响，有:1、空心板荷载短期效应组合：2、空心板荷载长期效应组合：S

25、s SGk 0.7Sq1R /(1) Sq2K366.06 0.7 334.84/1.3678 17.98555.40KN m(2)跨中截面裂缝计算SsSGk 0.4Sq1r /(1) Sq2K366.06 0.4 334.84/1.3678 17.98481.96KN mWfkC1 C2C330ss /Es ( 0.28d10其中:Asbh0 bf b hfC1钢筋表面形状系数，对光面钢筋,C11.4 ;对带肋钢筋，C11.0C2作用（或荷载）长期效应影响系数,C20.5丛，Ns其中Ni和Ns分别按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的力值（弯矩和轴向力）；C3与构件受力性质有关的系

26、数，当为钢筋混凝土受弯构件时C3 1.15ss钢筋应力，受弯构件ss0.87 Ash。d纵向受拉钢筋直径。 不同钢筋直径时de2nidinidi纵向受拉钢筋配筋率，对于混凝土构件，当0.02 取 0.02 当 0.006 取0.006bf构件受拉翼缘宽度hf构件受拉翼缘高度5318.75264.8 654.2(1250264.8) 131.840.01750.02，取 0.0175ss0.87deWfk555.40 1065318.75 654.2183.47MPa28mm1 (10.193mmc 厂 481.96、厂0.5) 1.15555.400.20mm18347(30 282 105

27、'0.28 10 0.0175)裂缝满足要求2梁跨中挠度验算(1)T形梁换算截面的惯性矩Icr和丨0的计算:Es 2.0 105MPaEc 3.15 105MPa6.35对T梁的开裂截面，由式9-19可得:bf'EsA s h 0带入数据得162.93 mm hf' 131.8 mmEs As hf bf1bAs -b617.91' '22 EsA-h0bf1 bhfB-b231511.06则：,A2 B A 165.24mm hf131.8 mm开裂截面的换算截面惯性矩Icr为:cr31250 165.2431250 264.8165.243131.8

28、6.35 5318.75654.2 165.24=9966.94106 mm4T梁的全截面换算截面面积A 0为:A0264.8 7001250 264.8131.86.35 15318.75185360 16880.16 28455.312230695.5 mm1212264.8 70021250 264.8131.82 6.35 15318.75 654.2受压区高度 为：222306995.5399 mm全截面换算惯性矩I。为:10 扣3 bh221''3''bf1 b hf bf1 b hf 12' 2hf21 As ho丄 264.8 7003264.8 7002700399丄 1250 264.8131.83122121250 264.8131.8 3996.35 15318.75 654.2399131.8104= 2.45 10 mm(2)计算开裂构件的抗弯刚度:全截面抗弯刚度：B00.95 EsI00.95 3.15 104 2.45 10107.33 10