北京市门头沟区2019-2020学年度第二学期七年级下期末考试数学试卷（word版 无答案）

1、门头沟区 2019-2020 学年度第二学期期末调研试卷七年级数学试卷2020.7考生须知1. 本试卷共 6 页，三道大题，27 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。2. 请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。3. 试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；在答题卡上，选择题和画图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。4. 考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 把不等式 x 1 的解集表示在数轴上，正确的是10101231010123ABCD2. 计算 a

2、2 × a3 的结果是A. a6B. a5C. 2a5D. a93. 空气的密度是 0.00129 克每立方厘米，将 0.00129 用科学记数法表示应为A1.29 ´10-3B1.29 ´10-5C1.29 ´10-4D1.29 ´10-24. 下列事件中，必然事件是A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B通常情况下，抛出的篮球会下落C从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王D三角形内角和为 360°CMOD5. 如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分AOC， 如果AOD = 104°，那么BOM 等于A38

3、6;B104°ABC140°D142°6. 如果 a b ，那么下列不等式变形正确的是A a + 5 b + 5B a b33C -4a - 4bD a - 2 b - 27. 右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化统计图”在这组数据中，众数和中位数分别是 A13，13B14，14C14，13D13，14气温（）气温（）161412108642O 1 2 3 4 5 6 7 时 间161412108642O 1 2 3 4 5 6 7 时间（日）8. 近年来，某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的 2016 年2019年旅

4、游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：下面有三个推断： 从 2016 年到 2019 年，年旅游总人数增长最多的是 2018 年，比上一年增长了 0.3 亿人次； 从 2016 年到 2019 年，年旅游总收入最高的是 2018 年； 如果 2016 年旅游总收入为 2 442.1 亿元，那么 2015 年旅游总收入约为 2 220 亿元 其中所有合理的推断的序号是ABCD二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9计算： (p - 5)0 = 10. 如果把方程3x + y = 2 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，那么 y = 11. 写出方程 x - y = 1 的一个整数解为

5、 12. 右图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系， 写出一个正确的等式： 13. 我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧， 大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译文：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个， 请问大、小和尚各有几人？设大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程组为 14. 如果关于 x 的不等式 ax b 的解集是 x b 写出一组满足条件的 a，b 的值：aCD21a = ，b = .15. 如图，点 O 为直线 AB 上一点，OCOD 于 O.如果 1 = 35°

6、，那么 2 = °AOB16. 学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 解不等式15 - 3x 7 - x ，并把它的解集在数轴上表示出来2以下是小明的解答过程： 解：第一步 去分母，得15 - 3x2(7 - x) ， 第二步 去括号，得15 - 3x14 - 2x ， 第三步 移项，得-3x + 2x14 - 15 ， 第四步 合并同类项，得-x - 1 ，第五步 系数化为 1，得x1第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据答： .三、解答题（本题共 68 分，第 17、18 题，每题 8

7、 分，第 19-26 题，每题 6 分，第 27 题，4 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 把下列各式分解因式：（1） 6x4 - 12x2 z.（2） 2x2 - 18.18. 计算：（1） (a + b)(a - b) - a2.（2） (a + 2)(a - 3) + (a + 2)2 .19. 如图，点 P 是 ABC 内一点AP（1） 过点 P 画 BC 的垂线，垂足为点 D；（2） 过点 P 画 BC 的平行线交 AB 于点 E；（3）如果 B = 40°，那么 PEB = °BCíì2x - 3y = 3,20. 解方程组&

8、#238;3x - 2 y = 7.21. 先化简，再求值：ëûé(2x - y )2 + x ( y - 4x) + 8 y2 ù ¸ 3y ，其中 x = 3 ， y = -1 4( x + 1)7x + 10,22.解不等式组 x - 5x-83.并求出这个不等式组的所有的正整数解E12F323.完成下面的证明：（1）已知：如图，ABCDAB求证：1+3 = 180°CD证明： ABCD（已知）， 1+2 = 180°（ ）又 2 = 3（ ）， 1+3=180°（ ）BC（2）已知：如图，AMEF，1 =

9、B求证：2 = CE1F2证明： 1 = B（已知），AM EFBC（ ） AMEF（已知）， AMBC（ ） 2 = C（ ）24.为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，区政府基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统. 小明针对某校七年级学生（共 16 个班，480 名学生）每月使用公共自行车的次数进行了调查 （1） 小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： A对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查； B对七年级各班的班长进行问卷调查； C对七年级各班学号为 3 的倍数的全体同学进行问卷调查（2） 小明根

10、据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： 在扇形统计图中，“10 次以下”所在的扇形的圆心角等于 度； 补全条形统计图； 根据调查结果，估计七年级每月使用公共自行车次数是“16 至 20 次”的同学有 人25.已知：如图，在三角形 ABC 中，点 E、G 分别在 AB 和 AC 上EFBC 于点 F，ADBC 于点 D，连接 DGAE1G2如果1 = 2，请猜想 AB 与 DG 的位置关系， 并证明你的猜想 BFDC26.在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品已知 1 个笔袋和 2 筒彩色铅笔原价

11、共需 44 元；2 个笔袋和 3筒彩色铅笔原价共需 73 元（1） 求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？（2） 时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠； 彩色铅笔不超过 10 筒不优惠，超出 10 筒的部分“八折”优惠如果买 m 个笔袋需要 y1 元，买 n 筒彩色铅笔需要 y2 元. 请用含 m、n 的代数式分别表示 y1 和 y2；（3） 如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品 95 件，请分析买哪种奖品省钱27.如果 x 是一个有理数，我们定义x 表示不小于 x 的最小整数 如3.2 = 4 ， -2.6 = -2 ， 5 = 5 ， -6 = -6.由定义可知，任意一个有理数都能写成 x = x - b 的形式（