分数阶傅里叶变换论文分数阶傅里叶变换 长相关 Hurst参数 系统设计 MATLAB GUI

1、分数阶傅里叶变换论文：基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统设计和实现【中文摘要】分数阶傅里叶变换是对传统的傅里叶变换的推广,可以解释为信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转一定角度,在分数阶傅里叶域上的表示方法,是一种新的时频分析方法。分数阶傅里叶变换同时融合了信号时域和频域的信息,使傅里叶分析理论更加完备,近年来在信号分析和处理、光学、通信技术等领域有广泛的应用。长相关过程是指随机序列在很长的时间间隔下,数据之间仍存在相关性。随着科技的发展和对现象认识的深入,人们发现越来越多的随机过程其本质是长相关的,如网络流量、金融数据等。传统数学模型不能可信地反映产生这些数据的实际过程,需要建立

2、自相似模型。Hurst参数是随机过程长相关程度的度量,准确、高效地估计Hurst参数对分析随机过程的长相关特性有重要的意义。本文介绍了一种基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统的设计和实现过程。本文第一章介绍了基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统的开发背景和该领域国内外研究现状。第二章为介绍了系统设计的相关理论。第三章描述了本系统的需求情况,给出了系统的概要情况和建设目标。第四章确定了系统每一模块做了详细的功能架构。第五章对系统功能模块进行详细设计。第六章在MATLAB GUI.【英文摘要】Fractional Fourier transform (FRFT) is a gene

3、ralization of the classical Fourier transform. FRFT is a new time-frequency method for signal analysis, which can be interpreted as an expression in the time-frequency plane, rotating the signal to the fractional Fourier domain by a certain angle. FRFT combines the information in both time and frequ

4、ency domain, completing the Fourier Analysis Theory. In recent years, FRFT becomes a widely used application in the fields including signal analyis and processing, opt.【关键词】分数阶傅里叶变换 长相关 Hurst参数 系统设计 MATLAB GUI【英文关键词】FRFT Long-Range dependence Hurst parameter System Design MATLAB GUI【索购全文】联系Q1：138113

5、721 Q2：139938848【目录】基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统设计和实现摘要6-7Abstract7目录9-12第一章 引言12-171.1 研究背景12-141.2 国内外现状14-151.3 系统解决的主要问题和本文的主要工作151.4 章节安排15-17第二章 系统原理17-372.1 分数阶傅里叶变换17-272.1.1 定义18-192.1.2 基本性质19-202.1.3 分数阶傅里叶变换的实例20-272.2 长相关模型27-302.2.1 长相关过程27-292.2.2 自相似过程29-302.3 传统的Hurst参数估计方法30-332.3.1 聚合序列

6、时间方差法(VT)30-312.3.2 聚合尺度绝对值法(Abs)312.3.3 R/S方法(R/S)31-322.3.4 周期图方法(PG)322.3.5 小波分析法(wavelet)32-332.3.6 其他方法332.4 基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计方法33-372.4.1 分形布朗运动33-342.4.2 分形高斯噪声34-352.4.3 基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计方法35-37第三章 需求分析37-413.1 系统概述373.2 目标373.3 系统需求问题描述37-413.3.1 系统功能性需求38-393.3.2 系统非功能性需求39-41第四章 系统架

7、构设计41-444.1 系统设计的目标和原则41-424.1.1 整体规划414.1.2 分模块实施41-424.2 系统功能架构42-444.2.1 输入模块42-434.2.2 数据分析模块434.2.3 输出模块43-44第五章 系统详细设计44-485.1 系统建模44-455.1.1 核心业务结构44-455.1.2 系统业务流程图455.2 核心功能模块详细设计方案45-485.2.1 分数阶傅里叶变换的实现465.2.2 信号功率谱的获得465.2.3 G(j)的获得46-475.2.4 Hurst参数估计47-48第六章 系统的实现48-696.1 系统的实现48-596.1.1 系统的设计步骤48-496.1.2 构思布局草图49-516.1.3 组件对象实现51-566.1.4 编写对象程序56-586.1.5 生成客户端58-596.2 仿真实验5