高一数学必修4同步作业全套练习绝对精版

1、班级姓名学号课前扫描：1、正切函数的定义域；值域是。2、正切函数的最小正周期为。3、正切函数是。4、正切函数正弦函数在开区间内都是函数。课后作业：一、选择题：1、下列函数中，周期为，且在上是增函数的是（ ）A、 B、C、 D、2、函数的最小正周期是（ ）A、 B、C、 D、3、若，则（ ）A、 B、C、 D、4、直线（为常数）与正切曲线相交的相邻两点间的距离是（ ）A、B、C、2 D、与值有关二、填空题：5、函数的定义域是。6、已知函数的图像过点，则。7、若，则、从小到大排列为。8、函数的递增区间是。三、解答题：9、根据正切函数的图像，写出使下列不等式成立的的集合：10、求函数的定义域。11、

2、不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小（1）与（2）与（3）与12、求函数的周期及单调区间。1. 函数的性质及应用班级姓名学号课前扫描：1、根据，的物理意义，它可以表示一个振动量，叫这个振动的，则叫这个振动的，叫做这个振动的，叫做，叫做。2、根据的图像可知，其定义域是，值域是，周期，对称轴方程是，对称中心坐标是。课后作业：一、选择题：1、已知函数在一个周期内，当时，取得最大值2，当时，取得最小值-2，那么（ ）A、B、C、 D、2、函数的部分图像如图，则（ ）A、 B、C、D、3、已知函数的最小正周期不大于3，那么当取最小整数时，是（ ）A、奇函数 B、非奇非偶函数 C、偶函数 D、既

3、是奇函数又是偶函数4、对于函数（、均为不等于0的常数），有以下说法：（1）最大值为；（2）最小正周期为；（3）在上至少存在一个，使；（4）由解得的区间范围即为原函数的单调增区间，其中正确的说法是（ ）A、（1）（2）（3） B、（1）（2） C、（2） D、（2）（4）二、填空题：5、函数的振幅是，频率是，初相是。6、函数的最大值是，最小值是，则，。7、函数的一条对称轴方程是，则。8、函数（其中）的图像的最大值是3，对称轴是，要使图像的解析式为，还应给出一个条件是。（注：填上你认为正确的满足三角函数解析式的一个条件即可，不必考虑所有可能的情况）三、解答题：9、已知函数，（1）指出此函数的振幅、

4、周期、初相、频率和单调区间；（2）说明此函数的图像可由的图像经怎样的变换得到？10、如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数。（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。11、已知曲线上最高点为，由此最高点到相邻的最低点间曲线与轴交于一点，求函数解析式，并求函数取最大值或最小值时对应的值及单调区间。1. 函数的图像变换班级姓名学号课前扫描：1、“五点法”作图时，令，然后求出相应的值和值。2、由的图像通过变换得出的图像；相位变换：将的图像上所有点向或向平移个单位长度得出的图像；周期变换：把的图像上所有点横坐标缩短或伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到的图像；振幅变换：将

5、函数的图像上各点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍，即可得到函数的图像。课后作业：一、选择题：1、将的图像向左平移，得到曲线对应的解析式为（ ）A、 B、C、 D、2、函数图像上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图像的解析式为，则的值为（ ）A、2 B、C、4 D、3、函数在一个周期内的三个“零点”的横坐标可能是（ ）A、 B、C、 D、4、下列命题中正确的是（ ）A、将的图像向右平移个单位，得到的图像B、将的图像向右平移2个单位，得到的图像C、将的图像向左平移2个单位，得到的图像D、函数的图像是由的图像向左平移个单位而得到的5、下列四个结论中正确的个数是（ ）（1）的图像关于原点对称（

6、2）的图像是把的图像向左平移2个单位而得到的（3）的图像把的图像向左平移2个单位而得到的（4）的图像是由的图像及的图像组成的A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题：6、要得到的图像，只需将函数的图像向平移个单位。7、将函数的图像的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标缩短为原来的倍，所得函数的解析式为。8、将函数的图像向左平移个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数解析式是。9、将函数的图像沿轴向右平移个单位，再保持图像上纵坐标不变，使横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与的图像相同，则函数的解析式是。三、解答题：10、若，且，（1） 求；（2）用五点作图法作出在一个周期内的图像。11、指出的图像是怎

7、样由的图像变换得到的。12、若函数的图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图像沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移1个单位，得到的图像，求的解析式。 向量的概念及表示班级姓名学号课前扫描：1、我们把的量叫做向量。2、我们把的线段叫做有向线段，以为起点，为终点的线段记作，注意一定写在的前面，线段的长度叫做有向线段的长度，记作。有向线段的三个要素：、。3、向量的大小，也就是向量的长度（或称），记作。 长度为零的向量叫做，记作。长度为的向量，叫做单位向量。4、方向相同或相反的非零向量叫做，规定与任一非零向量平行。若、平行，记作。课后作业：一、选择题：1、下列各量中是向量的是（

8、 ）A、密度 B、电流强度 C、面积 D、浮力2、下列说法错误的是（ ）A、零向量的长度为零 B、零向量与任一向量平行 C、零向量是没有方向的D、零向量的方向是任意的3、已知，则的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、4、把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A、一条线段 B、一段圆弧 C、圆上一群孤立点 D、一个单位圆二、填空题：5、已知非零向量，若非零向量，则与必定。6、已知，若，则。7、设由一点向东行走6米，然后再向北走6米，终点，则的长度为，方向。8、在同一平面内，把平行于某一直线的所有单位向量移至同一起点，终点是。三、解答题：9、在直角坐标系中，画出

9、下列向量：，点在点正南方向。，点在点北偏西方向。，点在点西偏南方向。10、一人从点出发向西走了100m，到达点，然后改变方向，按西偏北走了300m到达，最后又改变方向，向东走了100m，到达点。（1）在平面直角坐标系中，以为原点，作向量、（1cm表示100m）（2）求。11、如图，已知四边形是矩形，是对角线与的交点。设点，向量的集合。试求集合。 向量的概念及表示班级姓名学号课前扫描：1、且的向量叫做相等向量，和相等，记作。2、任一组平行向量都可以平移到同一直线上，因此，平行向量也叫做。课后作业：一、选择题：1、两向量共线是两向量相等的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件

10、D、非充分必要条件2、如图，四边形中，则相等向量是（ ）A、与B、与C、与D、与3、设是正中心，则向量，是（ ）A、有相同起点的向量 B、平行向量 C、模相等的向量 D、相等向量4、设、是线段的两个三等分点，以、四个点中的两个点为起点和终点，则不同的有向线段最多可得的条数为（）A、3 B、6 C、9 D、12二、填空题：5、四边形满足且，则四边形是。6、已知、是任意两个向量，下列条件：与方向相反；或与都是单位向量其中哪些是向量与共线的充分不必要条件。7、已知是等腰梯形，下列各式：其中正确的是（填序号）。8、设数轴上有四个点、，其中、对应的实数是1和-3，且，为单位向量，则点对应的实数为，点对应的实数为，。三、解答题：9、在矩形中，、分别是和的中点，在以、为起点和终点的所有向量中，相等向量共有几对？10、已知：、是