17.4 直角三角形全等的判定-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共28张PPT)2_第1页
17.4 直角三角形全等的判定-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共28张PPT)2_第2页
17.4 直角三角形全等的判定-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共28张PPT)2_第3页
17.4 直角三角形全等的判定-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共28张PPT)2_第4页
17.4 直角三角形全等的判定-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共28张PPT)2_第5页
已阅读5页,还剩23页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、17.4 直角三角形全等的判定1直角三角形的全等的判定方法直角三角形的全等的判定方法2直角三角形全等判定的运用直角三角形全等判定的运用CONTENTS1新知导入想一想,填一填:图形图形条件条件是否能判定三角形全等是否能判定三角形全等三边相等(SSS)两边和它们夹角相等(SAS)两角和它们的夹边相等(ASA)两角和一角的对边相等(AAS)如果三角形为直角三角形,_?_ABCABC?CONTENTS2课程讲授利用利用“HL”“HL”判定直角三角形全等判定直角三角形全等问题1.1 两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?ABCABC全等,AAS利用利用“HL”“HL”判定直

2、角三角形全等判定直角三角形全等问题1.2 两个直角三角形中,有一条直角边和一锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?ABCABC全等,ASA利用利用“HL”“HL”判定直角三角形全等判定直角三角形全等问题1.3 两个直角三角形中,两直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?ABCABC全等,SAS利用利用“HL”“HL”判定直角三角形全等判定直角三角形全等问题1.4 两个直角三角形中,两边对应相等,这两个直角三角形全等吗?如何证明?ABCABC 已知:如图,在ABC和ABC中, C= C=90,AB = AB ,AC= AC. 求证:ABCABC. 利用利用“HL”“HL”判定直角三角形全等判定直

3、角三角形全等ABCABC证明:在ABC和ABC中, C=90,C=90, BC2=AB2AC2, BC2=AB2AC2(勾股定理). AB=AB,AC=AC, BC=BC. ABCABC(SSS).利用利用“HL”“HL”判定直角三角形全等判定直角三角形全等 归纳:直角三角形全等的判定定理:归纳:直角三角形全等的判定定理: _和和_对应相等的两个直角三角形全等对应相等的两个直角三角形全等.(可简写成(可简写成“_”或或“_”) 几何语言:几何语言: 在在RtABC和和RtABC中,中, BC =_, AB = _, RtABC RtABC(_) 直角边斜边BCAB斜边、直角边HLHLABCAB

4、C利用利用“HL”“HL”判定直角三角形全等判定直角三角形全等例1 已知一直角边和斜边,用尺规作直角三角形. 已知:如图,线段a,c. 求作:ABC,使C=90,BC=a,AB=c.ac利用利用“HL”“HL”判定直角三角形全等判定直角三角形全等作法:(1)作线段CB=a,(2)过点C,作MCCB.(3)以B为圆心,c为半径画弧,交CM于点A,(4)连接AB.CMBA利用利用“HL”“HL”判定直角三角形全等判定直角三角形全等例2 已知:如图,点P在AOB的内部,PCOA,PDOB,垂足分别为C, D,且PC=PD.求证:点P在AOB的平分线上.ABCDOP利用利用“HL”“HL”判定直角三角

5、形全等判定直角三角形全等证明:如图,作射线OP. PCOA, PDOB,PCO=PDO=90. 在 RtOPC 和 RtOPD 中, RtOFCRtOPD( HL). POA=POB.OP是AOB的平分线, 即点P在AOB的平分线上.ABCDOPPCPDOPOP(),(), 已已知知公公共共边边利用利用“HL”“HL”判定直角三角形全等判定直角三角形全等练一练:如图,C=D=90,添加一个条件,可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等,以下给出的条件适合的是( )A.AC=ADB.AB=ABC.ABC=ABDD.BAC=BADA 直角三角形全等判定的运用直角三角形全等判定的运用例 如图,已

6、知AD,AF分别是两个钝角ABC和ABE的高,如果AD AF,ACAE. 求证:BCBE.EDACBF 提示提示:证明两个直角三角形:证明两个直角三角形全等全等, ,就可以得出线段的等量关就可以得出线段的等量关系系. .?直角三角形全等判定的运用直角三角形全等判定的运用证明:AD,AF分别是两个钝角ABC和ABE的高,且ADAF,ACAE,RtADCRtAFE(HL)CDEF.ADAF,ABAB,RtABDRtABF(HL)BDBF.BDCDBFEF.即BCBE.EDACBF直角三角形全等判定的运用直角三角形全等判定的运用 归纳:归纳:“HL”“HL”是判断两个直角三角形全等的简便方法,是判断

7、两个直角三角形全等的简便方法,对于一般的三角形不成立,在使用时要注意其应用的范围对于一般的三角形不成立,在使用时要注意其应用的范围. .同时,利用同时,利用“HL”“HL”还能说明两直线的位置关系,在实际还能说明两直线的位置关系,在实际解题过程中要结合实际灵活运用解题过程中要结合实际灵活运用. . 直角三角形全等判定的运用直角三角形全等判定的运用练一练:如图,在RtABC和RtABC中,C=C=90,那么下列各条件中,不能使RtABC和RtABC全等的是( )A.AB=AB=5,BC=BC=3B.AB=BC=5,A=B=40C.AC=AC=5,BC=BC=3D.AC=AC=5,A=A=40BB

8、ACBACCONTENTS3随堂练习1.下列条件:两条直角边对应相等;斜边和一锐角对应相等;斜边和一直角边对应相等;直角边和一锐角对应相等.以上能判定两直角三角形全等的个数有( )A.1个 B.2个C.3个 D.4个D2.如图,在ABC中,ADBC于点D,CEAB于点 E ,AD、CE交于点H,已知EHEB3,AE4, 则 CH的长为( )A1 B2 C3 D4AABCEDH3.如图,在ABC中,C=90,DEAB于点E,DE=DC,若AC=6,则AD+DE等于( )A.7 B.6 C.5 D.4B4.如图,CDAB,BEAC,垂足分别为点D,E,BE与CD相交于点O,且OB=OC,有下列结论:1=2;ADOAEO;BODCOE;图中有四组三角形全等.其中正确的个数有_个.25.如图,在ABC中,已知BDAC,CE AB,BD=CE.求证:EBCDCB.ABCED证明: BDAC,CEAB, BEC=BDC=90 .在 RtEBC 和RtDCB 中, CE=BD, BC=CB . RtEBCRtDCB (HL).CONTENTS4

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论