溶液PH值的计算

1、【专题一】溶液p值的计算与规律的探讨溶液pH值问题涉及面广，与生活实际关系密切，内容多而繁杂，是高中阶段学习的重点和难点，尤其是pH值计算更是考试的热点。因此，探讨pH值的计算方法和技巧，寻找解决问题的关键与规律，对于解决溶液pH问题具有重要意义。在求溶液的pH值时，要抓住矛盾的主要方面，就是求溶液里的以10为底的负对数，即：lg()。不同的溶液求的方法不同：酸溶液可直接求出；碱溶液必须先求出，然后才能求出；酸、碱混合溶液，要先弄明白反应之后的溶液是酸溶液、碱溶液，还是盐溶液，才能求或。求溶液的pH方法步骤可总结为【口诀】酸按酸，碱按碱，酸碱中和求过量，无限稀释7为限。【关键数据】lg20.3

2、；lg30.5；lg5；lg5.5。一、单一溶液的pH的计算1、若是酸性溶液，应先确定，再进行pH的计算。2、若是碱性溶液，应先确定，再根据计算，最后求pH。二、溶液稀释后的pH的计算1、强酸或强碱的稀释稀释强酸或强碱时，当浓度大于mol/L时，不考虑水的电离，当浓度小于mol/L时，应考虑水的电离。如 pH=6的盐酸，稀释100倍后，pH7（溶液不能成为碱性，所以pH不能大于7）；pH=8的NaOH溶液，稀释100倍后，pH7（溶液不能成为酸性，所以pH不能小于7）； pH=3的盐酸，稀释100倍后，pH=5；pH=10的NaOH溶液，稀释100后，pH=8。2、弱酸或弱碱的稀释在稀释弱酸或

3、弱碱过程中既有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其pH范围。如pH=3的醋酸溶液，稀释100倍，稀释后3pH5；pH=10的氨水，稀释100倍，稀释后8pH10；因此有：pH=3的弱酸溶液，稀释100倍，稀释后3pH5；pH=10的弱碱溶液，稀释100倍，稀释后8pH10。3、总结pH=a的强酸与弱酸和pH=b的强碱与弱碱溶液，稀释10n倍(相同倍数)，溶液的pH及其变化情况如何如下表物质类别pH稀释后溶液的pH强酸apH=a+n弱酸aapHa+n强碱bpH=b-n弱碱bb-npHb【例1】pH=11的氨水溶液和NaOH溶液，用蒸馏水稀释100倍，二者的pH的关系是（）

4、 A. 氨水的pH大于NaOH的pH B氨水的pH小于NaOH的pHC都比原来小 D氨水比原来的大，NaOH比原来的小【解析】氨水为弱碱，NaOH为强碱，稀释100倍之后，氨水的9pH11，而NaOH溶液的pH=94、溶液稀释后pH变化曲线pH分别相同的强酸与弱酸或强碱与弱碱溶液稀释相同的倍数（），对应溶液pH变化曲线如下图所示。现以pH=2的酸和pH=12的碱为例予以展示：横坐标表示加入水的体积；纵坐标表示溶液的pH。由图可知，pH分别相同的强酸与弱酸或强碱与弱碱溶液稀释相同的倍数，弱酸溶液中减小的程度比强酸溶液减小的程度要小，弱酸溶液pH增大的程度要比强酸溶液pH增大的程度要小；弱碱溶液减

5、小的程度比强碱溶液减小的程度要小，弱碱溶液pH减小的程度要比强碱溶液pH减小的程度要小。三、溶液混合后的pH的计算1、两强酸任意体积混合后的pH的计算先求混合后的混，再直接求pH。即：。【例2】pH=4的盐酸和pH=2的盐酸等体积混合后，溶液的PH最接近于（ ）【解析】由题意pH=4的盐酸，=mol/L；pH=2的盐酸，=mol/L=（mol/L×V +mol/L×V）/2V=mol/L，pH= 2.3。故选B2、两强碱任意体积混合后的pH的计算先求混合后的，再间接求pH。即。3、两强酸或强碱溶液等体积混合后的计算（1）当两溶液的pH值相差2或大于2时；【举例】将pH=2和

6、pH=5的两种强酸等体积混合，求所得溶液的pH。混合后的溶液的浓度为：【说明】当pH值相差2或大于2时稀溶液的浓度可忽略不计，此时有：mol/L，则lg lg()【0.3规则（近似规则）】若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合，且其pH相差2个或2 个以上时，混合液的pH有如下近似规律： 两强酸等体积混合，pH=pH小0.3； 两强碱等体积混合，pH=p 如上述例2若用0.3规则，就很方便，混合液的pH= p（2）当两溶液的pH值相差1时；【举例】将pH=2和pH=3的两种强酸等体积混合，求所得溶液的pH。混合后的溶液的浓度为：【说明】当pH值相差1时稀溶液的浓度不可忽略。【0.26规则（近似

7、规则）】若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合，且其pH相差1时，混合液的pH有如下近似规律：两强酸等体积混合时，混合液的pH=pH小0.26；两强碱等体积混合时，混合液的pH=pH大0.26。4、强酸与强碱溶液混合后的pH的计算根据与的相对大小先判断酸、碱的过量情况。 （1）恰好完全反应，溶液呈中性，pH=7。（2）若酸过量，溶液呈酸性，。（3）若碱过量，溶液呈碱性，。再求出，再根据lg 求出溶液的pH即可。【例3】50ml0.4mol/LNaOH溶液和50ml0.3mol/L硫酸混合后，溶液的pH最接近于（ ） 【解析】由题意知，酸碱中和反应后，酸过量，（0.03mol0.02mol）/0

8、.1L=0.001mol/L，pH=3，故应选B。（4）若未标明酸碱的浓度或强弱，混合后溶液pH不定，应分析讨论。若强酸（pHa）和强碱（pHb）等体积混合， a + b 14，则溶液呈中性，pH 7；a + b 14，则溶液呈碱性，pH7；a + b 14，则溶液呈酸性，pH7。【证明】当酸液的pHa，10-a；当碱溶液的pHb，则；则；当a + b 14，pH 7，则溶液呈中性；当a + b 14，；pH7，则溶液呈碱性；当a + b 14，；pH7，则溶液呈酸性。若任意酸（pHa）和任意碱（pHb）等体积混合，且ab14， 若强酸与强碱，则恰好反应，pH7； 若弱酸与强碱，则酸有剩余，p

9、H7； 若强酸与弱碱，则碱有剩余，pH7。（室温下pH=a的酸与pOH=b的碱溶液等体积混合，且a+b=14，混合后溶液的酸碱性：谁弱显谁性、同强同弱显中性）。5、结论：若强酸与强碱等体积混合，当两溶液中或相差102以上时，可忽略离子浓度小的溶液中的溶质，看作是将离子浓度大的溶液加水稀释，使体积增大1倍。酸过量:pH混 pH小0.3 ；碱过量:pH混pH大【例4】【在室温下等体积的酸和碱的溶液，混合后pH一定小于7的是（ ） ApH=3的硝酸和pH=11的NaOH溶液 BpH=3的盐酸和PH=11的氨水 CpH=3的硫酸和pH=11的NaOH溶液 DpH=3的醋酸和PH=11的NaOH溶液【解

10、析】A、C两选项为强酸与强碱的混合，且pH1+ PH2=14，则溶液呈中性，pH=7。B选项为强酸与弱碱的混合，且pH1+ pH2=14，则溶液呈碱性，pH7。D选项为弱酸与强碱的混合，且pH1+ pH2=14，则溶液呈酸性，pH7。故选D四、两种溶液混合后体积的关系（1）室温下pH=a的强酸与pH=b的强碱溶液混合，若混合后溶液显中性，则根据酸碱反应的原理计算溶液的体积比。由得出：，则对任意温度下强酸和强碱反应，其pH之和（a+b）与体积比的关系如下表物质pKw-lgKwV酸：V碱a+b-lgKw1a+b-lgKw1a+b-lgKw1（2）强酸溶液(pHa)与强碱溶液(pHb)完全中和时的体

11、积比由当ab五、pH试纸的使用方法：把小片试纸放在 表面皿 上，用 玻璃棒 蘸取待测液滴在pH试纸上，试纸变色后，与标准比色卡对比即可确定溶液的pH。注意：a.pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能产生误差；b用pH试纸读出的pH只能是 整 数；c若精确测溶液的pH，则应使用 pH计 。六、注意结论1、溶液pH的计算类型题有很多相似之处，都是先求溶液的或，通过直接或间接的方法求出溶液的pH。2、在相关计算过程中，应遵守“酸按酸，碱按碱，同强混合在之间，异强混合看过量，无限稀释7为限”。3、在混合溶液pH计算时，当两种溶液的浓度差在100倍或100倍以上时，浓度较小的可以忽略不计

12、。七、习题部分【习题1】25 时，若体积为、pH = a的某一元强酸与体积、pH = b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知<和a = 0.5b，请填写下列空白：（1）a值可否等于3（填“可”或“否”）， 其理由 。（2）a值可否等于5（填“可”或“否”_，其理由是 。（3）a的取值范围是。【解答】这类题的本质就一个公式：因为呈中性，所以=，将有关数据代入即可（1）已知a0.5b，b对应碱， a对应酸，a=3，则b=6，溶液呈酸性，与题意不符，故a3。（2）当a=5时，b=10，则mol/L，mol/L ，不，故a5。（3）已知，意味着a+b -14<0，而，将式代入式，有3a<

13、;14，则a<；又b=2a7（碱性溶液的pH7）就有2a7，则 a。故a的取值范围为：<a<。【答案】（1） 否 ，若a = 3，则b = 6，溶液显酸性，与题目不符 。（2） 否 。若a = 5，则b = 10，,与题设不符。（3）<a<。【习题2】（06广东）室温时，将x mL pHa 的稀NaOH溶液与ymL pHb的稀盐酸充分反应。下列关于反应后溶液pH的判断，正确的是（ ） A若xy，且a+b14，则pH7B若10xy，且a+b13，则pH7C若axby，且a+b13，则pH7 D若x10y，且a+b14，则pH7【分析】pH=a 的稀NaOH溶液中，

14、mol/L，pHb的稀盐酸中， mol/L，则有【解答】A、若xy， a+b14，带入上式可得，pH7，错误；B、若10xy，且a+b13，带入上式可得，,则pH7，错误；C、若axby，且a+b13，带入上式可得，因ab(碱性溶液的pH大于酸性溶液)，则酸过量，所以pH7，错误；D、若x10y，且a+b14，带入上式可得，则碱过量，有pH7，正确。【答案】 D【习题3】常温下有体积为L、pHm的稀硫酸和体积为L、pHn的NaOH溶液混合。（1）如果：当m + n 13时，则溶液混合后呈_ 性；当m + n 15时，则溶液混合后呈_ 性；（2）如果溶液混合后pH7：若m + n 14时，则_

15、；若m + n 13时，则_；若m + n 14时，则_（填表达式）；且 （填“”、“”、或“=”）【分析】常温下，pH为m的稀硫酸，mol/L，pH为n 的NaOH溶液中mol/L，二者混合，发生反应+。（1）如果：当时，即1，恰好反应溶液呈中性；当时，即1，酸过量，反应后溶液呈酸性；当时，即1，碱过量，反应后溶液呈碱性。据此解答。（2）如果混合后pH=7，则L×mol/LL×mol/L，则，据此解答。【解答】常温下，pH为m的稀硫酸， mol/L，pH为n 的NaOH溶液中 mol/L，二者混合，发生反应+H2O，（1）如果，即，所以：当m+n=13时，则101，酸过量

16、，反应后溶液呈酸性，故答案为：酸；当m+n=15时，则0.11，碱过量，反应后溶液呈碱性，故答案为：碱；（2）如果混合后pH=7，则L×mol/LL×mol/L，则，当m+n=14时，则1，故答案为：1；当m+n=13时，则或；当m+n14时，则，即，故答案为：； 。【习题4】有pH=12的NaOH溶液100mL。如果将其pH降为11，那么：（1）若用蒸馏水，应加入_mL。（2）若用pH=10的NaOH溶液，应加入_mL。（3）若用pH=2的盐酸溶液，应加入_mL。（4）若用0.01mol·L-1的醋酸，应加入的范围是_。【解答】（1）pH=12的NaOH溶液中氢

17、氧根离子浓度是 mol/L，pH=11的NaOH溶液中氢氧根离子浓度是01 mol/L，再根据c1Vc2(V+)，计算需要加入水的体积，则 。=0.9L=900ml。（2）若用pH=10的NaOH溶液， mol/L，设需要体积为，。1L1000ml。 （3）若用pH2的盐酸溶液，设需要体积为，。ml。 （4）若用0.01mol·L-1的醋酸，设需要体积为V4，因为/L的醋酸pH>2，所以需要加入的体积大于一元强酸，即V4。又由于要将100mLpH12的NaOH溶液完全中和，需100mL醋酸，而完全反应生成的醋酸钠pH在8左右(强碱弱酸盐，显碱性)，所以需加入/L的醋酸的范围是8

18、1.8mL<V4<100mL。【习题5】强碱溶液pHb，已知a+b12,酸碱溶液混合后pH7，则酸溶液体积V(酸)和碱溶液体积V(碱)的正确关系为 （ ） A B C2 D2【解答】强酸溶液pHa，mol/L，强碱溶液pHb，溶液中氢氧根离子浓度mol/L；酸碱溶液混合pH7，则氢氧根离子物质的量等于氢离子物质的量，得到计算式为：，××，已知a+b12，得到，即；故选B【专题二】 强电解质和弱电解质的测定方法强电解质在水溶液中是全部电离的；弱电解质在水溶液中只有部分电离，在未电离的弱电解质和已电离出的离子之间存在着电离平衡。下面以盐酸和醋酸为例，介绍几种鉴别强电

19、解质和弱电解质的方法。1、通过测定同浓度、同体积的溶液的导电性强弱来鉴别【方法】等体积、浓度均为L的盐酸和CH3COOH溶液的导电性实验表明，盐酸的导电能力比CH3COOH溶液的导电能力强得多。【因为溶液导电能力的强弱是由溶液里自由移动离子浓度的大小和离子所带电荷的多少决定的。】此实验说明同浓度的盐酸比CH3COOH溶液电离产生的离子浓度大。这就表明CH3COOH在水溶液里是部分电离的弱酸。【规律1】同物质的量浓度的酸溶液，酸越弱，其溶液的导电能力越弱。2、通过测定同浓度溶液的pH大小来鉴别【方法】在常温下，用pH试纸测定mol/L的盐酸和CH3COOH溶液的pH，盐酸的pH为1，CH3COO

20、H溶液的pH约为3。这就表明盐酸是完全电离的强酸，CH3COOH是部分电离的弱酸。【规律2】同物质的量浓度的酸溶液，酸性越弱，溶液的pH越大。若两种酸溶液的pH相同，酸越弱，溶液的浓度越大。3、通过比较同浓度、同体积的溶液与同一种物质反应的速率快慢来鉴别【方法】分别用锌与体积都为200mL、浓度都为1mol/L的盐酸和CH3COOH溶液反应，观察到锌与盐酸反应剧烈，产生H2的速率快，锌很快反应完；锌与CH3COOH溶液反应慢，产生H2的速率缓慢，锌在较长一段时间内才消耗完。这表明盐酸是强酸，CH3COOH是弱酸。【规律3】等物质的量浓度的酸，酸越弱，其越小，反应速率越慢。4、通过测定同浓度的酸

21、所对应的钠盐溶液的pH大小来鉴别【方法】在常温下，用pH试纸测定mol/L的NaCl和CH3COONa溶液的酸碱性。实验表明，NaCl溶液的pH等于7，而CH3COONa溶液的pH大于7。这就表明盐酸是强酸，CH3COOH是弱酸。【规律4】等物质的量浓度下，一元酸的钠盐溶液，其“对应的酸”越弱，则溶液的pH越大。5、通过比较体积相同、pH相同的酸溶液同倍数稀释后，溶液的pH变化大小来鉴别【方法】将等体积、pH都为2的盐酸和CH3COOH溶液分别加蒸馏水稀释相同的倍数（如100倍）。然后分别用pH试纸测定稀释后溶液的pH，其结果是盐酸稀释后pH变化幅度大（pH=4），而CH3COOH溶液稀释后，

22、pH变化幅度小（）。这表明与盐酸不同，CH3COOH溶液在稀释过程中，除减小外，还存在 如下电离平衡：CH3COOH H+ + CH3COO-，当加水稀释时，电离平衡向右移动，电离出更多的，也就是说，在上述两种酸的稀释过程中，强酸的降低的幅度要比弱酸的降低的幅度要大。由此说明盐酸是完全电离的强酸，CH3COOH是部分电离的弱酸。【规律5】在pH相同时，同体积的酸，酸越弱，抗稀释能力越强，即稀释相同倍数下，pH变化幅度越小。6、通过比较同体积、同pH的溶液分别与同种物质完全反应时，消耗的该物质的n的多少来鉴别【方法】体积都为10mL、pH都为2的盐酸和CH3COOH溶液，分别同0.01mol·L-1的NaOH溶液进行中和滴定，结果CH3COOH溶液消耗的NaOH溶液的体积比盐酸大得多。这表明CH3COOH溶液与NaOH溶液中和时，随浓度的减少，电离平衡CH3COOH + CH3COO-向右移动，直至所有的CH3COOH分子被耗尽。这说明CH3COOH是部分电离的弱酸。【规律6】在pH相同的