米先张法预应力溷凝土空心板计算书边板

1、工程名称：10、13、16米空心板定型图设计 工程部位：10米跨径先张法空心板边板 计算内容： 空心板的强度、应力验算 （10cm沥青+12cm混凝土铺装）计 算 人：校 核 人：审 核 人：天津中交鸿达道桥技术开发有限责任公司2006年4月1日10米跨径先张法预应力混凝土空心板边板一基本设计资料：1 桥宽：全宽16.75米，+3*3.75+3-1米。2 跨径：10米。3 梁高：米4 荷载标准：公路级；计算车道数：475 3;6 铺装层: 10cm厚沥青混凝土,12cmC40防水混凝土; 防撞护栏重量（单侧）:10KN/m;波形梁重量（单侧）：10KN/m。7 采用的主要规范:公路桥涵设计通用

2、规范（JTG-D60-2004）；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG-D62-2004）；8 选用材料：空心板混凝土C50号，fcd=MPa,ftd=1.83MPa,E=3.45x104MPa;预应力钢绞线：fpk=1860MPa,fpd=1260Mpa,E=x105Mpa9结构重要性系数：ro=1.011桥梁冲击系数：先张法预应力砼空心板计算跨径Lm弹性模量E3.45E+10N/m2跨中惯矩Im4跨中截面面积Am2跨中单位质量M1169.07 kg/m基频f1=9.069 新规范正弯矩冲击系数u0.374 12.横向分布系数：支点处按杠杆法计算；1/4跨径处采用刚接板梁法计算，

3、空心板之间按铰接设计；汽车荷载在空心板纵向的分布系数如下图：13荷载组合：l 应力组合n 组合I：长期效应组合，部分预应力A类构件的抗裂安全验算（参照规范JTG D62 2004第条），组合原则按规范JTG D60-2004第4.1.7条规定，但组合时只考虑直接作用荷载，不考虑间接作用，例如不计汽车冲击、不计沉降、温度等；符合规范JTG D62 -2004第6.3.1条规定；n 组合II：短期效应组合，对预应力混凝土构件而言是按照抗裂验算的要求进行组合计算的，组合原则按规范JTG D60-2004第条规定，并满足规范JTG D62 2004第条有关规定，即对全预应力构件和部分预应力A类构件以及

4、预制和现浇构件的最小法向应力组合时预应力引起的应力部分分别按照0.85（全预应力预制构件）、0.8（全预应力现浇构件）、1.0（部分预应力A类构件）的系数来考虑的。其它类型应力以及非预应力构件的各种应力组合由预应力引起的应力部分都是按照1.0的系数考虑的；n 组合III：标准组合，所有应力组合时各种荷载的分项组合系数都为1.0，参与组合的荷载类型为规范JTG D60-2004第条中短期效应组合中规定的所有荷载类型，只是荷载分项系数都为1.0；n 组合IV：撞击组合n 组合V：施工组合n 组合VI：不用二计算的基本假设：1 单元按A类预应力混凝土设计；2 考虑钢束分阶段张拉引起的预应力损失；荷载

5、工况：1.混凝土收缩徐变：1000天2.体系温差：升温25、降温253.局部温差：顶板上、下缘温差140，计算图示如下：简支梁不考虑支座沉降对空心板应力的影响。施工阶段1.张拉钢束；（1天）2.安装模板，浇筑空心板混凝土；（10天）3.吊装空心板，浇注二期恒载；（20天）4.计算收缩、徐变；（1000天）三计算过程：1 使用“桥梁博士程序”对主梁进行结构安全复核。2 采用进行复核计算。四 计算简图：1. 横断面：2. 计算模型：五、预应力钢束：采用12根1s钢绞线，1*186013 Mpa六、应力控制值：、混凝土正截面抗裂验算：组合不出现法向拉应力组合法向拉应力<=0.7ftk=0.7*

6、-2.65=-1.855 Mpa、混凝土斜截面抗裂验算：组合主拉应力<=0.5ftk=0.5*-2.65=-1.325 Mpa、受压区混凝土最大压应力：组合法向压应力<=ck=0.5*= Mpa组合主压应力<=0.6fck=0.6*32.4=19.44 Mpa、预应力钢绞线最大拉应力组合最大拉应力<=0.65fpk=0.65*1860=1209Mpa七、截面配筋：1、顶板：距底板41cm高，Ag=cm2，纵向通筋（共计11根12）；2、底板：距底板cm高，Ag=cm2，纵向通筋（共计5根20）；八、施工过程中应力计算：*指定单元截面应力输出*第2施工阶段应力结果阶段累计

7、应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘阶段预应力应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘阶段收缩应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘阶段徐变应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘第3施工阶段应力结果阶段累计应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘阶段预应力应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘阶段收缩应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘阶段徐变应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘第4施工阶段应力结果阶段累计应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘阶段预应力应力:主截面:

8、单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘阶段收缩应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘阶段徐变应力:主截面:单元号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘结论：由以上计算结果看出在施工的各个阶段混凝土的最大拉应力（-2.28MPa），根据规范条规定，混凝土的拉应力未超过tk，且仅仅为临时性质，当空心板吊装以后收缩徐变完成裂缝会自动闭合，所以空心板在施工过程中按构造配置普通钢筋即可。九、强度计算：1、持久状况承载能力极限状态计算： 主要进行承载力验算，材料采用其强度设计值，假设钢筋和混凝土同屈服，同属于塑性状态。计算时考虑冲击系数和结构重要性系数，计算表达式为:r0*S<=R承载力极限

9、状态计算结果如下：最大抗力及所对应的内力最小抗力及所对应的内力由图上看出承载能力极限状态验算满足规范要求。2、持久状况正常使用极限状态计算：采用短期效应组合和长期效应组合，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，汽车荷载可不计入冲击系数。长期效应组合在本处只考虑直接作用荷载，不考虑间接作用；短期效应组合出了考虑直接作用荷载外，尚应考虑间接荷载作用。（一）、正截面抗裂验算： 作用长期效应组合：正截面混凝土拉应力控制：lt-pc0，即混凝土正截面不出现拉应力，计算结果如下图：上缘最大、最小下缘最大、最小长期效应组合正应力因受先张法工艺所限除支点附近局部出现了拉应力以外，其他部位均不出现拉应力。作用短

10、期效应组合：正截面混凝土拉应力控制：st-pctk，即混凝土正截面拉应力，计算结果如下图：上缘最大、最小下缘最大、最小长期效应组合正应力 Mpa（2、22号节点下缘），拉应力小于1.855 Mpa，满足规范要求。（二）、斜截面抗裂验算：作用短期效应组合：斜截面混凝土主拉应力控制（按预制构件考虑）：tptk，即混凝土斜截面主拉应力不大于1.855Mpa，计算结果如下图：短期效应组合主拉应力支点处下缘拉应力最大为1.76 Mpa（2、22号节点下缘），拉应力小于1.855 Mpa，满足规范要求。（三）、挠度计算：*正常使用阶段内力位移输出*结构重力结果（包括预应力效应）:单元号 节点号 轴力 剪力

11、节点号 水平位移 竖向位移 转角位移预应力结果（仅为预应力损失效应）:单元号 节点号 轴力 剪力节点号 水平位移 竖向位移 转角位移12 0.000e+000 0.000e+000 0.000e+000汽车MaxQ结果:单元号 节点号 轴力 剪力节点号 水平位移 竖向位移 转角位移汽车MinQ结果:单元号 节点号 轴力 剪力节点号 水平位移 竖向位移 转角位移 按此挠度结果进行设置预拱度.2、持久状况空心板应力计算： 计算时考虑汽车冲击系数和其他间接荷载的作用。（一）混凝土的压应力控制： 基本组合： 1、正截面混凝土压应力控制：kc+ptck，即混凝土正截面压应力不大于16.2Mpa。计算结果

12、如下：基本组合正截面混凝土压应力 最大的压应力为7.1Mpa，满足规范的要求。 2、斜截面混凝土压应力控制：cpck，即混凝土主压应力不大于19.44Mpa。计算结果如下：基本组合混凝土主压应力（二）预应力钢筋的拉应力控制：基本组合：钢绞线最大拉应力控制：pe+ppk，即钢绞线最大拉应力不大于1209Mpa。计算结果如下：钢束最大永存应力钢束编号最大拉应力容许拉应力计算结果（Mpa）（Mpa）1-1052-1209满足规范2-1048-1209满足规范3-1014-1209满足规范4-1026-1209满足规范5-1030-1209满足规范十、支反力计算正常使用阶段支承反力汇总:结构重力结果:节点号 水平力 竖向力 弯矩2 -1.115e-001 1.254e+002 0.000e+00022 0.000e+000 1.254e+002 0.000e+000汽车MaxQ结果:节点号 水平力 竖向力 弯矩2 0.000e+000 1.244e+002 0.000e+00022 0.000e+000 1.237e+002 0.000e+000汽车MinQ结果:节点号 水平力 竖向力 弯矩2 0.000e+000 -2.573e+000 0.000e+00022 0.000e+000 -