自动控制原理实验指导书

1、第一章 系统概述“THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台”是我公司结合教学和实践的需要而进行精心设计的实验系统。适用于高校的控制原理、计算机控制技术等课程的实验教学。该实验平台具有实验功能全、资源丰富、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。实验台的硬件部分主要由直流稳压电源、低频函数信号发生器、阶跃信号发生器、低频频率计、交/直流数字电压表、数据采集接口单元、步进电机单元、直流电机单元、温度控制单元、单容水箱、通用单元电路、电位器组等单元组成。上位机软件则集中了虚拟示波器、信号发生器、VBScript和JScript脚本编程器、实验仿真、实验报告生成器等多种功能于

2、一体。其中虚拟示波器可显示各种波形，有X-T、X-Y、Bode图三种显示方式，并具有图形和数据存储、打印的功能，而VBScript和JScript脚本编程器提供了一个开放的编程环境，用户可在上面编写各种算法及控制程序。实验台通过电路单元模拟控制工程中的各种典型环节和控制系统，并对控制系统进行仿真研究，使学生通过实验对控制理论及计算机控制算法有更深一步的理解，并提高分析与综合系统的能力。同时通过对本实验装置中四个实际被控对象的控制，使学生熟悉各种算法在实际控制系统中的应用。在实验设计上，控制理论既有模拟部分的实验，又有离散部分实验；既有经典理论实验，又有现代控制理论实验；而计算机控制系统除了常规

3、的实验外，还增加了当前工业上应用广泛、效果卓著的模糊控制、神经元控制、二次型最优控制等实验。数据采集部分则采用实验室或工业上常用的USB数据采集卡。它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机USB通讯口上，其采样频率为350K（理论值为400K）；有16路单端A/D模拟量输入，转换精度为14位；4路D/A模拟量输出，转换精度均为12位；16路开关量输入，16路开关量输出。第二章 硬件的组成及使用一、直流稳压电源直流稳压电源主要用于给实验平台提供电源。有±5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/1.0A五路，每路均有短路保护自恢复功能。它们的开关分别由相关的钮子

4、开关控制，并由相应发光二极管指示。其中+24V主用于温度控制单元和直流电机单元。实验前，启动实验平台左侧的空气开关和实验台上的电源总开关。并根据需要将±5V、±15V、+24V钮子开关拔到“开”的位置。实验时，通过2号连接导线将直流电压接到需要的位置。二、低频函数信号发生器低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外围电路组合而成，主要输出有正弦信号、三角波信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号。输出频率分为T1、T2、T3、T4四档。其中正弦信号的频率范围分别为0.1Hz3.3Hz、2.5Hz86.4Hz、49.8Hz1.7KHz、700Hz10KHz三档，Vp-

5、p值为14V。使用时先将信号发生器单元的钮子开关拔到“开”的位置，并根据需要选择合适的波形及频率的档位，然后调节“频率调节”和“幅度调节”微调电位器，以得到所需要的频率和幅值，并通过2号连接导线将其接到需要的位置。三、锁零按钮锁零按钮用于实验前运放单元中电容器的放电。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。四、阶跃信号发生器阶跃信号发生器主要提供实验时的阶跃给定信号，其输出电压范围约为-10V+10V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元

6、的钮子开关来实现。当按下自锁按钮时，单元的输出端输出一个可调(选择正输出时，调RP1电位器；选择负输出时，调RP2电位器)的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号)，实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为0V。注：单元的输出电压可通过实验台上的直流数字电压表来进行测量。 五、低频频率计低频频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，具有输入阻抗大和灵敏度高的优点。其测频范围为：0.1Hz9.999KHz。低频频率计主要用来测量函数信号发生器或外来周期信号的频率。使用时先将低频频率计的电源钮子开关拔到“开”的位置，然后根据需要将测量钮子开关拔到“外测”(此时

7、通过“输入”和“地”输入端输入外来周期信号)或“内测”(此时测量低频函数信号发生器输出信号的频率)。另外本单元还有一个复位按钮，以对低频频率计进行复位操作。注：将“内测/外测”开关置于“外测”时，而输入接口没接被测信号时，频率计有时会显示一定数据的频率，这是由于频率计的输入阻抗大，灵敏度高，从而感应到一定数值的频率。此现象并不影响内外测频。六、交/直流数字电压表交/直流数字电压表有三个量程，分别为200mV、2V、20V。当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz400KHz）、精度高（±5）和真有效值测

8、量的特点，即使测量窄脉冲信号，也能测得其精确的有效值，其适用的波峰因数范围可达到10。七、通用单元电路通用单元电路具体见实验平台所示U1U18单元、“反相器单元”和“无源元件单元”。这些单元主要由运放、电容、电阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过接线和短路帽的选择，可以模拟各种受控对象的数学模型，主要用于比例、积分、微分、惯性等电路环节的构造。一般为反向端输入，其中电阻多为常用阻值51K、100K、200K、510K；电容多在反馈端，容值为0.1uF、1uF、10uF。以组建积分环节为例，积分环节的时间常数为1s。首先确定带运放的单元，且其前后的元器件分别为100K、10uF（T=100K&

9、#215;10uF=1s），通过观察通用单元电路U9可满足要求，然后将100K和10uF两引脚对应的插针使用短路帽连接起来。实验前先按下“锁零按钮”对电容放电，然后用2号导线将单位阶跃信号输出端接到积分单元的输入端，积分电路的输出端接至反向器单元，保证输入、输出方向的一致性。然后按下“锁零按钮”和阶跃信号输出按钮，用示波器观察输出曲线，其具体电路如下图所示。八、非线性单元由两个含有非线性元件的电路组成，一个含有双向稳压管，另一个含有两个单向二极管并且需要外加正负15伏直流电源，可研究非线性环节的静态特性和非线性系统。其中10K、47K电位器由电位器组单元提供。电位器的使用可由2号导线将电位器引

10、出端点接入至相应电路中。但在实验前先断开电位器与电路的连线，用万用表测量好所需R的阻值，然后再接入电路中。九、零阶保持器零阶保持器为实验主面板上U3单元。它采用“采样-保持器”组件LF398，具有将连续信号离散后再由零阶保持器输出的功能，其采样频率由外接的方波信号频率决定。使用时只要接入外部的方波信号及输入信号即可。十、数据采集接口单元数据采集卡采用THBXD，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机内，其采样频率为350K；有16路单端A/D模拟量输入，转换精度为14位；4路D/A模拟量输出，转换精度均为12位；16路开关量输入，16路开关量输出。接口单元则放于实验平台内，用于实验

11、平台与PC上位机的连接与通讯。数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO)与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。使用虚拟示波器观察一个模拟信号，可以用导线直接连接到接口中 AD端（其中AD3和AD4两输入端有跟随器输入，而AD1和AD2通道没有，用户实验时可根据情况选择使用，但在选择AD3和AD4通道时，两个通道必须同时有电信号输入，不能有悬空）。另外，上位机软件编写的信号发生器，由数据采集卡的DA1输出。十一、实物实验单元包括温度控制单元、直流电机单元和步进电机单元，主要用于计算机控制技术实验中，使用方法详见实验指导书。第二部分THBDC-

12、1型控制理论·计算机控制技术实验平台实验指导书第一章 控制理论实验实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1熟悉THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用；2熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台；2PC机一台(含“THBDC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。三、实验内容1设计并组建各典型环节的模拟电路；2测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输

13、出响应的影响。四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。1比例（P）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。 图1-1它的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。2积分（I）环节 图1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：设Ui(S)为一单位阶跃

14、信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。图1-33比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：其中T=R2C，K=R2/R1设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。图1-44比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为： 其中设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。 图1-5 5比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：其中，设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分

15、系数为TI时PID的输出。图1-66惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。图1-7五、实验步骤1比例（P）环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K。若比例系数K=2时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K。当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出u

16、O；通道AD2接电路的输入ui)并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。注： 实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用，实验时应先弹出“锁零按钮”，然后按下“阶跃按键”，具体请参考第二章“硬件的组成及使用”相关部分； 为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“”按钮(时基自动)，以下实验相同。2积分（I）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若积分时间常数T=1S时，电路中的参数

17、取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)；若积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)；当ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。3比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时，电路中

18、的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100K×10uF=1)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100K×1uF=0.1S)。注：通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。4比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模拟

19、电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R1C=100K×1uF=0.1S)；若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R1C=100K×10uF=1S)；当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出uO；通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值

20、进行比较。注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K，采样通道最好选择“通道3-4(有跟随器，带负载能力较强)”5比例积分微分(PID)环节根据比例积分微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=2、积分时间常数TI =0.1S、微分时间常数TD =0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2，TI=R1C2=100K×1uF=0.1S，TD=R2C1=10

21、0K×1uF=0.1S)；若比例系数K=1.1、积分时间常数TI =1S、微分时间常数TD =0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1，TI=R1C2=100K×10uF=1S，TD=R2C1=100K×1uF=0.1S)；当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出uO；通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K、TI、TD值时的实验曲线，并与理论值进行比较。注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集

22、频率设置为150K，采样通道最好选择“通道3-4(有跟随器，带负载能力较强)”6惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100K×10uF=1)。若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100K×1uF=0.1)。通过改变R2、R

23、1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。7根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求1画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2写出各典型环节的传递函数。3根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。七、实验思考题1用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？2积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？3在积分环节和惯性环节实验中

24、，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？4为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？5为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的1通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验设备 同实验一。三、实验内容1观测二阶系统的阻尼比分别在0<<1，=1和>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；2调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、调节时间ts(= ±0.05)；3为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。四、实验原

25、理1二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 (2-1)闭环特征方程：其解 ，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）0<<1（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(0<<1) (b) 临界阻尼() (c) 过阻尼()图2-1 二阶系统的动态响应曲线虽然当=1或&g

26、t;1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.60.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为： ，其中：， (，)其闭环传递函数为： 与式2-1相比较，可得，五、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1 值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100K

27、(此时)，Rx阻值可调范围为0470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1 当可调电位器RX=250K时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2 若可调电位器RX=70.7K时，=，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；1.3 若可调电位器RX=50K时，=1，系统处于临界阻尼状态；1.4 若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态。2值一定时，图2-4中取R=100K，RX=250K()。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。2.1

28、 若取C=10uF时，2.2 若取C=uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。六、实验报告要求1画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；2根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。七、实验思考题1如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？3为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？实验三 线性定常系统的稳态误差一、实验目的1通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数

29、与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；2研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验设备同实验一。三、实验内容1观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；2观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；3观测II型二阶系统的单位斜坡响应和单位抛物坡，并实测它们的稳态误差。四、实验原理通常控制系统的方框图如图4-1所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。图4-1由图4-1求得（1）由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。如果系统稳定，且误差的终值存在，则可

30、用下列的终值定理求取系统的稳态误差：（2）本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。下面叙述0型、I型、II型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差。10型二阶系统设0型二阶系统的方框图如图4-2所示。根据式（2），可以计算出该系统对阶跃和斜坡输入时的稳态误差：图4-2 0型二阶系统的方框图1） 单位阶跃输入（）2） 单位斜坡输入（）上述结果表明0型系统只能跟踪阶跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为：其中，R0为阶跃信号的幅值。其理论曲线如图4-3(a)和图4-3(b)所示。图4-3(a) 图4-3(b)2I型二阶系统设图4-4为I型二阶系统的方框图。图4-41）单位阶跃输入2）单位斜

31、坡输入这表明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为零。对于单位斜坡信号输入，该系统的输出也能跟踪输入信号的变化，且在稳态时两者的速度相等（即），但有位置误差存在，其值为，其中，为斜坡信号对时间的变化率。其理论曲线如图4-5(a)和图4-5(b)所示。图4-5(a) 图4-5(b)3II型二阶系统设图4-6为II型二阶系统的方框图。图4-6 II型二阶系统的方框图同理可证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入。当输入信号，即时，其稳态误差为：当单位抛物波输入时II型二阶系统的理论稳态偏差曲线如图4-7所示。图4-7 II型二阶系统的抛物波稳态误差响应

32、曲线五、实验步骤10型二阶系统根据0型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。 图4-8 0型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注：单位斜坡信号的产生最好通过一个积分环节(时间常数为1S)和一个反相器完成。2. 型二阶系统根据I型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图4-9 型二阶系统模拟电路图

33、（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。3. II型二阶系统根据II型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图4-10 II型二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U10、U11、U6）当输入ur为一单位斜坡(或单位阶跃)信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位单位抛物波信号时，用上位软件观测图中e点并

34、记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注： 单位抛物波信号的产生最好通过两个积分环节(时间常数均为1S)来构造。 本实验中不主张用示波器直接测量给定信号与响应信号的曲线，因它们在时间上有一定的响应误差； 在实验中为了提高偏差e的响应带宽，可在二阶系统中的第一个积分环节并一个510K的普通电阻。六、实验报告要求1画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。2画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。3画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物线函数作用下的稳态误

35、差。4观察由改变输入阶跃信号的幅值，斜坡信号的速度，对二阶系统稳态误差的影响。并分析其产生的原因。七、实验思考题1为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？2为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在，决定误差的因素有哪些？3为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？4解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中应如何解决这对矛盾？实验四 线性定常系统的串联校正一、实验目的1通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；2掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。二、实验设备同实验一。三、实验内容 1观测未加校正装置时系统的动、静态性

36、能；2按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；3观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；4利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。四、实验原理图6-1为一加串联校正后系统的方框图。图中校正装置Gc(S)是与被控对象Go(S)串联连接。图6-1 加串联校正后系统的方框图串联校正有以下三种形式： 1) 超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能

37、的要求。3) 滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种。基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法（时域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滞后校正）。1零极点对消法(时域法)所谓零极点对消法就是使校正变量Gc(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图6-2所示。图6-2 二阶闭环系统的方框图静态速度误差系数：KV=25 1/S，超调量：；上升时间：。1.2

38、校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：系统的速度误差系数为：，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环传递函数求得，代入二阶系统超调量的计算公式，即可确定该系统的超调量，即，这表明当系统满足稳态性能指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。1.3 校正装置的设计根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的和。即由，求得，解得根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数则校正后系统的开环传递函数为：相应的闭环传递函数于是有：，为使校正后系统的超调量，这里取，则 ，。这样所求校正装置的传递函数为：设校正装置

39、GC(S)的模拟电路如图6-3或图6-4（实验时可选其中一种）所示。图6-3校正装置的电路图1 图6-4校正装置的电路图2其中图6-3中 时 则有而图6-4中，时有图6-5 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。 (a) (约为63%) (b) (约为16.3%)图6-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线2期望特性校正法根据图6-1和给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性L()，并令它等于校正装置的对数幅频特性Lc()和未校正系统开环对数幅频特性Lo()之和，即 L()= Lc()+ Lo()当知道期望开环对数幅频特性L()和未校正系统的开环幅频特性L0(

40、)，就可以从Bode图上求出校正装置的对数幅频特性 Lc()= L()-Lo()据此，可确定校正装置的传递函数，具体说明如下：设校正前系统为图6-6所示，这是一个0型二阶系统。图6-6二阶系统的方框图其开环传递函数为：，其中，K=K1K2=2。则相应的模拟电路如图6-7所示。图6-7 二阶系统的模拟电路图 由于图6-7是一个0型二阶系统，当系统输入端输入一个单位阶跃信号时，系统会有一定的稳态误差，其误差的计算方法请参考实验四“线性定常系统的稳态误差”。2.1 设校正后系统的性能指标如下：系统的超调量：，速度误差系数。后者表示校正后的系统为I型二阶系统，使它跟踪阶跃输入无稳态误差。 2.2 设计步骤 绘制未校正系统的开环对数幅频特性曲线，由图6-6