陈爱军 02散射

1、2022-2-1812022-2-1822022-2-183电磁波基本知识的回顾电磁波基本知识的回顾(1)n自由空间内传播的电磁波一般是平面波。它是一种电场与磁自由空间内传播的电磁波一般是平面波。它是一种电场与磁场相互垂直的横波（满足场相互垂直的横波（满足“右手螺旋右手螺旋”规则）。规则）。n电磁波具有波长电磁波具有波长(或频率或频率)、传播方向、振幅、极化面（亦称、传播方向、振幅、极化面（亦称偏振面，指电场振动方向所在的平面）四个基本物理量。偏振面，指电场振动方向所在的平面）四个基本物理量。n电磁波的基本特征电磁波的基本特征v叠加原理叠加原理v空间同时存在两个或两个以上的波源所产生的波时，每

2、个波并不空间同时存在两个或两个以上的波源所产生的波时，每个波并不因为其它波的存在而改变其传播规律，仍保持原有的频率（或波因为其它波的存在而改变其传播规律，仍保持原有的频率（或波长）和振动方向，按自己的传播方向继续前进，而空间相遇的点长）和振动方向，按自己的传播方向继续前进，而空间相遇的点的振动的物理量则等于各独立波在该点激起的振动的物理量之和。的振动的物理量则等于各独立波在该点激起的振动的物理量之和。v根据波动的叠加原理，任何复杂的波都可以看成是正弦波或简谐根据波动的叠加原理，任何复杂的波都可以看成是正弦波或简谐波叠加的结果。波叠加的结果。2022-2-184电磁波基本知识的回顾电磁波基本知识

3、的回顾(2)v相干性相干性v由两个（或两个以上）频率、振动方向相同，相位相由两个（或两个以上）频率、振动方向相同，相位相同或相位差恒定的电磁波在空间叠加时，合成波振幅同或相位差恒定的电磁波在空间叠加时，合成波振幅为各个波的振幅的矢量和，因此会出现干涉现象。为各个波的振幅的矢量和，因此会出现干涉现象。v能产生干涉现象的电磁波称为相干波（一般单色波都能产生干涉现象的电磁波称为相干波（一般单色波都是相干的）。是相干的）。v电波天线就是利用电磁波的相干性制成的。电波天线就是利用电磁波的相干性制成的。v衍射衍射v如果电磁波投射在一个它不能透过的有限大小的障碍如果电磁波投射在一个它不能透过的有限大小的障碍

4、物上，将会有一部分波从障碍物的边界外通过，从而物上，将会有一部分波从障碍物的边界外通过，从而发生衍射现象。发生衍射现象。2022-2-185电磁波基本知识的回顾电磁波基本知识的回顾(3)v极化极化v电磁波的电场振动方向的变化趋势。电磁波的电场振动方向的变化趋势。2(, )(, ) ( 1 .2 )isSSR2022-2-186散射散射n散射现象：散射现象：n散射是雷达探测大气的基础；散射是雷达探测大气的基础；n大气中引起雷达波散射的主要物质：大气中引起雷达波散射的主要物质：v大气介质：大气气体分子的散射，大气介质折射指数分布不均匀引起大气介质：大气气体分子的散射，大气介质折射指数分布不均匀引起

5、的散射与反射；的散射与反射；v云和降水粒子：因相态、几何形状而不同。云和降水粒子：因相态、几何形状而不同。n粒子在入射电磁波的极化作用下，做强迫的多极震荡而产生粒子在入射电磁波的极化作用下，做强迫的多极震荡而产生次波次波(散射波散射波)；n散射时，粒子只改变电磁波的传播方向，没有能量损耗；散射时，粒子只改变电磁波的传播方向，没有能量损耗；n电磁波进入介质内部传播时，一部分能量会转化成热能，就电磁波进入介质内部传播时，一部分能量会转化成热能，就会产生吸收，造成能量衰减；会产生吸收，造成能量衰减；2022-2-187散射散射n粒子的散射能力与粒子的大小、形状、电学特性有粒子的散射能力与粒子的大小、

6、形状、电学特性有关。关。v目前能对其散射做出精确解析解的只有少数几何形状比较目前能对其散射做出精确解析解的只有少数几何形状比较特殊的粒子，如：圆球形，圆柱形，椭球形。特殊的粒子，如：圆球形，圆柱形，椭球形。v气象上的云滴、雨滴等粒子一般近似地认为圆球形或椭球气象上的云滴、雨滴等粒子一般近似地认为圆球形或椭球形。形。n散射的分类散射的分类v当雷达波的波长当雷达波的波长 一定时，粒子的散射情况主要取决于一定时，粒子的散射情况主要取决于粒子直径粒子直径 d 与波长之比与波长之比:v 时的小球形粒子的散射，称为时的小球形粒子的散射，称为瑞利瑞利(Rayleigh)散射散射;v 时的大球形粒子的散射，称

7、为时的大球形粒子的散射，称为米米(Mie)散射散射;222( ,)( c o s c o s s i n )( 1 . 3 1 )C 24 6242225 625624242161( ) (1.20)264114 ( ) (1.25)22Rr mmr mD mmm2022-2-18824 6222 222421 61( ,)( ,)( c o sc o ss i n ) ( 1 . 4 )2iiSS SrmSRRm 散射方向函数散射方向函数(,)能流密度的量纲：能量能流密度的量纲：能量/时间时间 面积；面积；：能量损耗系数；量纲：面积：能量损耗系数；量纲：面积(m2)；n对于各向异性的散射粒子

8、，则有：对于各向异性的散射粒子，则有：2462222421 61(, )(c o s c o s s in ) (1 .3 )2r mm n对于入射能流密度对于入射能流密度 S i ，经一各向同性的散射粒子散射后，在，经一各向同性的散射粒子散射后，在以粒子为中心、半径为以粒子为中心、半径为 R 的球面上任意一点所接收到的散射的球面上任意一点所接收到的散射能流密度为：能流密度为：2221( 1) (21)() (1.24)nnnnrnab 任意散任意散射方向射方向n一般地，一般地，(,)的形式比较复杂，且的形式比较复杂，且不同散射粒子的函数形式不同。不同散射粒子的函数形式不同。2022-2-18

9、9Rayleigh散射时的散射时的(,)n假设：假设：v粒子半径远小于入射波长，即粒子半径远小于入射波长，即 ；v散射粒子的电学特性各向同性；散射粒子的电学特性各向同性；v散射粒子不带自由电荷；散射粒子不带自由电荷；v入射波是周期性变化的平面偏振波；入射波是周期性变化的平面偏振波；v散射粒子不是导体，复折射指数散射粒子不是导体，复折射指数 m 不大不大 一般地，云滴、雨滴对于厘米雷达波的散射满足上述条件。一般地，云滴、雨滴对于厘米雷达波的散射满足上述条件。2(,) c o s ( 1 .32 )C r 当雷达波是平面偏振波时，瑞利散射在球坐标中的方向当雷达波是平面偏振波时，瑞利散射在球坐标中的

10、方向函数为：函数为：2022-2-1810m ax( , )CRayleigh散射时的散射时的(,) 对于对于(1.3)式，当入射雷达波长一定式，当入射雷达波长一定(即即 为常数为常数)，散射，散射粒子的大小和相态一定（即粒子的大小和相态一定（即 r 、m 为常数），则为常数），则:222( ,)( c o s c o s s i n )( 1 . 3 1 )C 2( 1. 1)isSSRn若若 = 0 或或 180，则，则v当当 = 0 或或 180 时：时： ，表明粒子的前向和，表明粒子的前向和后向散射为最大后向散射为最大;v当当 = 90 或或 270 时：时： ，表明粒子没有侧，表明粒

11、子没有侧向散射。向散射。( , )(1.3 3 )C2022-2-1811m in(,) 0 n若若 = 0 或或 180，则，则 表明其在表明其在 Y-O-Z 平面内各向同性散射。平面内各向同性散射。224(,)(,) (,) ( 1 . 5 )isssiSPSd Ad ARd ARdPSd A Rayleigh散射时的散射时的(,)n在在3D 空间的分布情况空间的分布情况2022-2-1812瑞利散射的散射能瑞利散射的散射能流流密度密度瑞利散射的方向函数为瑞利散射的方向函数为带入散射能流密度的定义式带入散射能流密度的定义式可以得到瑞利散射时的散射能流密度函数为：可以得到瑞利散射时的散射能流

12、密度函数为：246222242161(,)(coscossin)(1.3)2rmm NoImage2022-2-1813Rayleigh散射时散射时的总散射功率的总散射功率Psn将将(1.2)式对整个球面积分，可以获得该粒子的单位时间内式对整个球面积分，可以获得该粒子的单位时间内向整个空间散射掉的能量，即粒子的总散射功率：向整个空间散射掉的能量，即粒子的总散射功率： (1 .7 )ss iP QS令令 则：则：4( , ) (1.6)sQdA sS散射截面，量纲：面积散射截面，量纲：面积( m2 ) 在雷达气象学研究中，在雷达气象学研究中，关心的是关心的是后向散射，后向散射，即即 = 180

13、时散射时散射能量的大小能量的大小。2022-2-1814Rayleigh散射时散射时的总散射功率的总散射功率Psv凡是入射到凡是入射到Q s 这个截面上的能量，将被它全部散射掉，单这个截面上的能量，将被它全部散射掉，单位时间内散射掉的能量是位时间内散射掉的能量是Q s S i ；v反映了粒子散射能力的大小：反映了粒子散射能力的大小：对于同样大小的入射能流密度，散射截面对于同样大小的入射能流密度，散射截面Q s 越大，单位越大，单位时间内散射掉的能量越多。时间内散射掉的能量越多。 的物理意义：的物理意义：2022-2-1815瑞利散射的散射截面瑞利散射的散射截面 瑞利散射时，散射截面瑞利散射时，

14、散射截面Q s的大小与入射波长的大小与入射波长 、粒子、粒子半径半径 r 、自身物理性质、自身物理性质( m )等有关。等有关。20 .1 3r 将瑞利散射的方向函数将瑞利散射的方向函数带入散射截面的定义式，即：带入散射截面的定义式，即：积分后，得到瑞利散射截面的表达式为：积分后，得到瑞利散射截面的表达式为：4( , ) (1.6)sQdA 2211( )( 1) (21)() (1.19)4nnnnnabk 2 r2022-2-1816米米( Mie )散射散射n引入引入 Mie 散射的原因散射的原因v当当 时，采用时，采用Rayleigh散射的计算公式计散射的计算公式计算算 ， ， ， 等

15、时，会产生较大的计算误差。等时，会产生较大的计算误差。vMie散射理论解释了普遍球形粒子（无论散射理论解释了普遍球形粒子（无论“大大”、“小小”）的散射机）的散射机制。制。sQsP20526225 62 5 6242042 42 () () ( 1 . 2 7 )1() ( 1 . 2 8 )6 41 12 ( 1 . 2 5 )2 2n D D d Dmn D D d Dr mD mmmm (,) nMie 散射的假设条件散射的假设条件v球形粒子内外都不带自由电荷；球形粒子内外都不带自由电荷；v球形粒子不是导体；球形粒子不是导体；v球形粒子的内外介质均匀、各向同性（外介质一般为真空）；球形粒

16、子的内外介质均匀、各向同性（外介质一般为真空）；v入射电磁波随时间做简谐变化；入射电磁波随时间做简谐变化； 根据电磁场理论，可以得到球形粒子根据电磁场理论，可以得到球形粒子 Mie 散射的解析解。散射的解析解。2022-2-1817Mie散射散射n当入射波是平面偏振波时，球形粒子的散射有如下特点：当入射波是平面偏振波时，球形粒子的散射有如下特点：222cos(2 )mRE Et随着随着 的不同，其散射能量的分布略有不同：的不同，其散射能量的分布略有不同：11 1c o s ( 2)mREE t s i nmE2022-2-1818n特点概述如下：特点概述如下：v散射波是以粒子为中心的球面发散波

17、；散射波是以粒子为中心的球面发散波；v散射波是横波，且是椭圆偏振波；散射波是横波，且是椭圆偏振波；v散射波与入射波的频率相同；散射波与入射波的频率相同；v散射波的能流密度是各向异性的，大部分散射能量集中在散射波的能流密度是各向异性的，大部分散射能量集中在 = 0 附近的向前方向上，且附近的向前方向上，且 值越大，向前散射的能量值越大，向前散射的能量占全部散射能量的比重越大；占全部散射能量的比重越大；v散射波的性质与入射波长散射波的性质与入射波长 、散射粒子半径、散射粒子半径 r 、粒子及环、粒子及环境的物理性质等有关。境的物理性质等有关。Mie散射散射2022-2-1819粒子群的散射粒子群的

18、散射n假设有两个散射粒子与天线排列成一条直线，它们散射回天线的电磁辐假设有两个散射粒子与天线排列成一条直线，它们散射回天线的电磁辐射分别为：射分别为： ， 则两者在天线处产生的合成电场强度为则两者在天线处产生的合成电场强度为:1 12 21 12 2(c o s c o s) c o s(s i n s i n) s i nmmmmEk R Ek RtEk R Ek Rt cosmE121212c o s (2)c o s (2)mmRREEEEtEt2kc o sc o s s i ns i nmmEtE t cos()(1.15)mEtmE 表明由两粒子的散射在天线处叠加后，形成的合振动的

19、振幅为表明由两粒子的散射在天线处叠加后，形成的合振动的振幅为 ，初，初相位为相位为 ，频率仍与原来各粒子产生的回波频率相同。，频率仍与原来各粒子产生的回波频率相同。1 12 21 12 22 21 2 1221s i n s i n( 1 .1 4 1 )c o s c o s2 c o s( )( 1 .1 6 )mmmmm m m m mEk R Ek Ra r c t gEk R Ek REEEE Ek R R1 2m mEE2022-2-182011221122coscoscossinsinsinmmmmmmEEkREkREEkREkR粒子群的散射粒子群的散射上述结论表明：上述结论表明

20、：相位相位 可由可由 等常数确定；等常数确定；合振动振幅合振动振幅 的大小与两粒子之间的距离有关系，介于的大小与两粒子之间的距离有关系，介于 与与 之间。之间。1 12 21 12 22 21 2 1221s i n s i n( 1 .1 4 1 )c o s c o s2 c o s( )( 1 .1 6 )mmmmm m m m mEk R Ek Ra r c t gEk R Ek REEEE Ek R R1 2m mEE12mmEE1112, , ,mmE E k R R2iiR2022-2-1821粒子群的散射粒子群的散射n当雷达波束内有当雷达波束内有 N 个散射粒子存在，则散射回天

21、线的辐射强度为：个散射粒子存在，则散射回天线的辐射强度为：iR ，第，第 i 个个粒子的回波初相位粒子的回波初相位11() c o s ( ) c o s ( )NNiiiiiiE t E tk R E t 实际探测时，云、雨粒子之间的相对距离实际探测时，云、雨粒子之间的相对距离（即（即 ）是随机的，并且在无规则地运动，所以）是随机的，并且在无规则地运动，所以粒子群产生的回波功率具有脉动性，且无法将瞬时粒子群产生的回波功率具有脉动性，且无法将瞬时回波功率与某一固定距离上具有一定谱分布的云、回波功率与某一固定距离上具有一定谱分布的云、雨滴对应起来。雨滴对应起来。21( 1 .1 8 )Nri m

22、iPE 由于粒子群分布的随机性，在它们相互独立的情况下，粒子群产生的回由于粒子群分布的随机性，在它们相互独立的情况下，粒子群产生的回波强度对时间的平均值就比较稳定了，且在数值上等于每个粒子各自产生的波强度对时间的平均值就比较稳定了，且在数值上等于每个粒子各自产生的回波功率的总和，即回波功率的总和，即2( ) 4sSR2022-2-18221.2 球形水滴和冰粒的散射球形水滴和冰粒的散射2022-2-1823雷达截面雷达截面/后向散射截面后向散射截面iSn根据散射方向函数的定义式，即：根据散射方向函数的定义式，即： 那么，距离那么，距离 R 处的处的后向散射能流密度后向散射能流密度为为2kn后向

23、散射后向散射散射粒子朝散射粒子朝雷达（天线）方向雷达（天线）方向的散射，即的散射，即 方向（方向（参照图参照图1.2a）；后向散射能量是对云雨探测最有意义的那部分能量。后向散射能量是对云雨探测最有意义的那部分能量。22( )( ) (1.21 )4 ( ) (1.23 )( )4 (1.22)issiSSRSRS 2022-2-1824n 的物理意义：的物理意义：v入射能流密度入射能流密度 乘以这个雷达截面乘以这个雷达截面 ，得到的是这个散射粒子的，得到的是这个散射粒子的总的散射功率总的散射功率 。2(,) (,) ( 1 .2 )isSSR 2(,) (,) ( 1 .2 )isSSR ()

24、sSd雷达截面雷达截面/后向散射截面后向散射截面 假设散射粒子以假设散射粒子以 向空间作各向同性散射，则通过半向空间作各向同性散射，则通过半径为径为 R 的球面的总散射功率为：的球面的总散射功率为：2()4( 1 .2 2 )siSRS()sS 若以若以 来表示总散射功率与入射能流密度的比值，则：来表示总散射功率与入射能流密度的比值，则：2(,) (,)( 1 .2 )isSSR 的量纲为面积，故称为的量纲为面积，故称为雷达截面或后向散射截面雷达截面或后向散射截面。6 3/m mm2022-2-1825雷达截面雷达截面/后向散射截面后向散射截面n 的物理意义：的物理意义：v当散射粒子以这个总散

25、射功率（当散射粒子以这个总散射功率（ ）向空间作各向同性散射）向空间作各向同性散射时，散射到天线处的后向散射能流密度（时，散射到天线处的后向散射能流密度（ ）正好与其在天）正好与其在天线处造成的实际后向散射能流密度的大小一致；线处造成的实际后向散射能流密度的大小一致；v当入射能流密度的大小一定时，散射粒子雷达截面的大小反映了当入射能流密度的大小一定时，散射粒子雷达截面的大小反映了其产生后向散射能力的大小，其产生后向散射能力的大小， 越大，后向散射能量越大，产越大，后向散射能量越大，产生的回波功率越大。生的回波功率越大。2(,) (,) ( 1 .2 )isSSR 1(1 .2 6 )Nii2(

26、,) (,) ( 1 .2 )isSSR 2022-2-1826雷达截面雷达截面/后向散射截面后向散射截面NoImagen 根据根据 Mie 散射理论，散射理论，普遍球形粒子的后向散射函数普遍球形粒子的后向散射函数为为NoImage6205 225 2426420 () ( 1 .2 9 )1 ( 1 .3 0 )12() ( 1 .2 8 )2Zn D D d DmZmmn D D d Dm 散射场系数NoImage2022-2-1827雷达截面雷达截面/后向散射截面后向散射截面n 当当 时，满足瑞利散射条件，根据时，满足瑞利散射条件，根据瑞利散射的方瑞利散射的方向函数向函数 ，可，可以得到

27、以得到瑞利散射粒子的后向散射函数：瑞利散射粒子的后向散射函数：6363/110 lg1/ZmmmdBZmmm21r2022-2-1828雷达截面雷达截面/后向散射截面后向散射截面n 雷达截面的计算雷达截面的计算v满足瑞利散射条件时，获得相应的参数（满足瑞利散射条件时，获得相应的参数（参考教材参考教材P.10表表1.1）后，直）后，直接由接由(1.25)式计算式计算 ；v对于不满足瑞利散射条件的大雨滴、球形冰雹粒子，只能采用复杂的对于不满足瑞利散射条件的大雨滴、球形冰雹粒子，只能采用复杂的（1.24）式来计算其雷达截面（记为）式来计算其雷达截面（记为 ）。否则，产生的误差较大。）。否则，产生的误

28、差较大。RiS2022-2-1829雷达截面雷达截面/后向散射截面后向散射截面R5 0mM5 1 0m0 . 2 5 1 . 5 m mM5 1 0m0 .3 5 0 .4 5 m m2rCPZR22reerCRPZZPRC6iDMeRZZMeRZZv如何确定符合实际的如何确定符合实际的 ? v根据粒子大小根据粒子大小( )和雷达波长和雷达波长( ) ，根据，根据(1.25)式计算出式计算出 ；v根据粒子大小根据粒子大小( )和雷达波长和雷达波长( ) ，利用图，利用图1.7查得查得 ；v由由 得到真实的雷达截面得到真实的雷达截面 。v观测结果表明：云滴的半径只有观测结果表明：云滴的半径只有

29、（最大的也不（最大的也不过过 ），所以一般情况下厘米波雷达对云滴，采用），所以一般情况下厘米波雷达对云滴，采用(1.25)式计算雷达截面是完全适用的；式计算雷达截面是完全适用的；v雨滴的半径在雨滴的半径在 之间，且之间，且 之间之间的居多，所以采用的居多，所以采用 5.6 cm 或或10 cm 雷达测量雨时，对绝大雷达测量雨时，对绝大多数雨滴也是适用的。多数雨滴也是适用的。2022-2-1830雷达反射率雷达反射率n实际探测云、雨时，雷达天线接收到的是云、雨滴粒子群产实际探测云、雨时，雷达天线接收到的是云、雨滴粒子群产生的后向散射功率的总和。假设这些云、雨滴粒子是相互独生的后向散射功率的总和。

30、假设这些云、雨滴粒子是相互独立、无规则分布的，则天线处接收到的总散射功率的平均值立、无规则分布的，则天线处接收到的总散射功率的平均值等于各个粒子的散射功率的总和。等于各个粒子的散射功率的总和。n定义定义单位体积内单位体积内全部降水粒子的雷达截面之和称为全部降水粒子的雷达截面之和称为雷达反射雷达反射率率，以，以 表示，即：表示，即：()nD2022-2-1831雷达反射率雷达反射率n引入引入 的意义和目的：的意义和目的：v意义意义v反映的是单位体积内一群云、雨粒子在天线处产生的回波功率的大小；反映的是单位体积内一群云、雨粒子在天线处产生的回波功率的大小；v单个云、雨滴粒子的雷达截面越大，产生的回

31、波功率越大，对于单位体单个云、雨滴粒子的雷达截面越大，产生的回波功率越大，对于单位体积内的一群云、雨滴粒子，积内的一群云、雨滴粒子， 越大，产生的回波功率也就越大。越大，产生的回波功率也就越大。v目的目的v引入引入 后，不仅可以考虑单位体积内散射粒子的数目，而且可以考虑后，不仅可以考虑单位体积内散射粒子的数目，而且可以考虑由于云、雨滴谱分布情况的不同造成回波功率的不同：由于云、雨滴谱分布情况的不同造成回波功率的不同： ：直径介于：直径介于 之间的云、雨粒子数。之间的云、雨粒子数。MDDdD ( 1. 39)131(1 )131(1 )ababcgFabcgF()nD()nD()nD2022-2

32、-1832雷达反射率雷达反射率sQ (1.28)式表明：雷达反射率除了与单位体积内云、雨滴式表明：雷达反射率除了与单位体积内云、雨滴粒子群的情况有关之外，还与雷达的波长有关。粒子群的情况有关之外，还与雷达的波长有关。 对于同一群云、雨粒子而言，使用不同波长的雷达探测对于同一群云、雨粒子而言，使用不同波长的雷达探测时接收的回波功率将不同，无法由回波功率时接收的回波功率将不同，无法由回波功率直接比较云、雨直接比较云、雨情况是否存在差异。情况是否存在差异。因此，需要引入雷达反射率因子因此，需要引入雷达反射率因子 。2022-2-1833雷达反射率因子雷达反射率因子2()()(1.21)isSSR 令

33、令nZ 的意义的意义vZ 值的大小只取决于云、雨滴谱的情况（可以通过滴谱观测获得）；值的大小只取决于云、雨滴谱的情况（可以通过滴谱观测获得）；v引入引入 Z 之后，雷达方程可以简化成：之后，雷达方程可以简化成： 这样，由这样，由 雷达回波功率就可以方便地了解云、雨情况。雷达回波功率就可以方便地了解云、雨情况。vZ 正比于正比于 D6，不仅粒子越大，不仅粒子越大，Z 越大，回波功率也就越大；另一方越大，回波功率也就越大；另一方面，少数大粒子可以产生回波功率的绝大部分。面，少数大粒子可以产生回波功率的绝大部分。2524212RmZm2022-2-183401()() ( 1 . 2 7 )Niin

34、 D D d D mm2022-2-1835n 引入等效雷达反射率因子的目的及意义引入等效雷达反射率因子的目的及意义对于不满足瑞利散射条件的降水粒子，根据雷达气象方程对于不满足瑞利散射条件的降水粒子，根据雷达气象方程求得的求得的 Z 值不能与代表降水的实际谱分布情况对应，只是值不能与代表降水的实际谱分布情况对应，只是一个等效的一个等效的 Z 值，记为值，记为 ，称为等效雷达反射率因子；，称为等效雷达反射率因子； 的物理意义可以理解为：能够产生同样回波功率、与的物理意义可以理解为：能够产生同样回波功率、与小球形粒子的小球形粒子的 相当的相当的 Z 值；值；引入引入 后，即使比较复杂的后，即使比较

35、复杂的Mie 散射，仍然可以使雷达散射，仍然可以使雷达气象方程保持与气象方程保持与Rayleigh 散射时相似的比较简单的形式。散射时相似的比较简单的形式。等效雷达反射率因子等效雷达反射率因子eZeZeZeZ2022-2-1836等效雷达反射率因子等效雷达反射率因子eZn 值的确定值的确定v根据雷达气象方程推算，即：根据雷达气象方程推算，即：v通过比较计算：通过比较计算：eZ24 25 21( 1 .3 2 )2eMmZm252421(1.30)2mZm2r1 0 l g ( 1 . 4 5 )pDP2r2022-2-1837雷达反射率因子的分贝表示形式雷达反射率因子的分贝表示形式取 为标准值

36、，则： 2rddBZ3540455055Z( )3.21031043.21041053.21052( )4isS Sr dBZ -Z 的对应关系的对应关系 2022-2-1838球形干冰粒子对雷达波的散射球形干冰粒子对雷达波的散射1.60.22.4n曲线以曲线以(1.24)式（即普式（即普遍的球形粒子雷达截面遍的球形粒子雷达截面计算公式）而作；计算公式）而作；n纵轴：标准化雷达截纵轴：标准化雷达截面面 ；n比较说明比较说明的的球形干冰粒子、水球粒球形干冰粒子、水球粒子雷达截面之间的差异。子雷达截面之间的差异。b2r2022-2-18392311ln221 ( 1 .3 6 )112abcaee

37、FeeeF FF r0： 整个粒子的半径r1： 冰核部分的半径正在融化的球形粒子对雷达波的散射正在融化的球形粒子对雷达波的散射 外包水膜的冰粒子外包水膜的冰粒子 (瑞利散射区瑞利散射区)n 云中雪球、冰云中雪球、冰粒、冰雹降落粒、冰雹降落到零度线以下到零度线以下时形成外包水时形成外包水膜的冰粒子膜的冰粒子v 横轴：外包水横轴：外包水膜厚度所占的膜厚度所占的百分比；百分比；v 纵轴：外包水纵轴：外包水膜的溶化冰球膜的溶化冰球与全部溶化为与全部溶化为水滴时雷达截水滴时雷达截面的比值。面的比值。2022-2-1840正在融化的球形粒子对雷达波的散射正在融化的球形粒子对雷达波的散射 外包水膜的冰粒子外

38、包水膜的冰粒子 (米散射区米散射区)20200 ( 1 .4 1 ) ( 1 .4 0 )0 ( 1 .4 2 )xxyxsyyysxKgIKKgIIKKIgKg 水 平 发 射 垂 直 偏 正 波 ：水 平 发 射 水 平 偏 正 波 ：v 在米散射区，不同在米散射区，不同直径（直径（ ）的外包水）的外包水膜冰粒子的膜冰粒子的（）随外包水膜的厚度随外包水膜的厚度（）而变化的）而变化的图像。图像。2022-2-1841正在融化的球形粒子对雷达波的散射正在融化的球形粒子对雷达波的散射 冰水均匀混合球冰水均匀混合球同心球理论同心球理论体积比混合理论体积比混合理论n 结构疏松的潮湿雪片、雪团结构疏松

39、的潮湿雪片、雪团等低密度固体降水粒子，冰等低密度固体降水粒子，冰球融化后期冰核破碎时或多球融化后期冰核破碎时或多孔海绵状冰球融化时的情形孔海绵状冰球融化时的情形v 瑞利散射区瑞利散射区：外包水膜厚度（外包：外包水膜厚度（外包水膜质量）占总厚度（总质水膜质量）占总厚度（总质量）的百分比；量）的百分比；：外包水膜的溶化冰球：外包水膜的溶化冰球与全部溶化为水滴时雷达截与全部溶化为水滴时雷达截面的比值。面的比值。v 米散射区（教材米散射区（教材P. 20图图1.12）2022-2-18421.3 非球形粒子的散射非球形粒子的散射2022-2-18432r非球形粒子非球形粒子n 长椭球体长椭球体v例如：

40、柱状冰晶。例如：柱状冰晶。abcn 扁椭球体扁椭球体v例如：圆片状的冰晶、扁的例如：圆片状的冰晶、扁的大雨滴等。大雨滴等。222111arcsin (1.37)112abcaeFeeeFFF2022-2-1844介质小椭球体的散射介质小椭球体的散射n 介质小椭球的散射仍可视为偶极散射。介质小椭球的散射仍可视为偶极散射。n 假设：假设：v 散射粒子是旋转小椭球体；散射粒子是旋转小椭球体；v 散射粒子的尺度与入射波长之间近似满足瑞利散射条件；散射粒子的尺度与入射波长之间近似满足瑞利散射条件；v 入射波是平面偏振波，在椭球粒子中感生出与其轴向平行的三个正交入射波是平面偏振波，在椭球粒子中感生出与其轴

41、向平行的三个正交偶极矩：偶极矩： 其中，极化系数：其中，极化系数： MRR2022-2-1845介质小椭球体的散射介质小椭球体的散射v长旋转椭球体（长旋转椭球体（ ）的形状因子为：）的形状因子为：v扁旋转椭球体（扁旋转椭球体（ ）的形状因子为：）的形状因子为： (1 .3 8)aabbccPg EPgEPgEa b c abc2022-2-1846介质小椭球体的散射介质小椭球体的散射n 椭球粒子的散射强度与同体积球的半径的六次方成正比：散椭球粒子的散射强度与同体积球的半径的六次方成正比：散射功率与偶极矩的平方成正比，偶极矩由粒子的体积决定；射功率与偶极矩的平方成正比，偶极矩由粒子的体积决定；n

42、 形状因子影响极化系数，进而影响偶极矩的大小，从而影响形状因子影响极化系数，进而影响偶极矩的大小，从而影响粒子的散射强度：粒子在空间的取向不同时，感应的偶极矩粒子的散射强度：粒子在空间的取向不同时，感应的偶极矩也不同；实际的后向散射是各个偶极矩分量在后向方向上产也不同；实际的后向散射是各个偶极矩分量在后向方向上产生的散射功率的总和；生的散射功率的总和；n 由于椭球在各个方向的极化系数不同，在非球形粒子的散射由于椭球在各个方向的极化系数不同，在非球形粒子的散射场中可能出现和入射电场垂直的散射电场分量场中可能出现和入射电场垂直的散射电场分量正交偏振正交偏振分量。分量。2022-2-1847取向平面取向平面偏振平面偏振平面2r2r2r2rXYZ2022-2-1848变形大水滴的散射变形大水滴的散射n高速垂直下落的大雨滴在不滚动时变形成扁椭球高速垂直下落的大雨滴在不滚动时变形成扁椭球(图图1.15)，没，没有风时，大雨滴可视为旋转轴在垂直方向上的扁椭球，在空有风时，大雨滴可视为旋转轴在垂直方向上的扁椭球，在空中取向几乎完全一致。中取向几乎完全一致。n比较变形水滴与同体积球形粒子的散射能力：比较变形水滴与同体积球形粒子的散射能力：D2022-2-1849变形大水滴的散射变形大水滴的散射(a) 入射波为水平发射的垂直偏