《相互作用》难点剖析

1、相互作用难点剖析相互作用部分研究的主要是三种性质力的性质和力的合成和分解问题，是高中物理的重要内容之一，贯穿整个物理始终，与后面的牛顿运动定律、曲线运动、功和能等都有密切联系。因三种基本作用力的分析是高中力学的开端，故而其中的弹力、摩擦力等成为初学者的学习难点，也是考试中考查的重点；因物体的运动状态由其受力情况决定，所以受力分析成为研究物体运动的基础，但学生在受力分析时很容易出现添力、漏力的情况，造成错解，形成学生不容易掌握的另一个难点；力的合成与分解运算不同于学生熟知的标量运算，因此其理解和应用对初学学生也有一定的难度，现对这些难点的突破做如下总结。弹力有无的判断弹力是发生弹性形变的物体对与

2、之接触的物体产生的作用。弹力的产生条件是“接触且有弹性形变”。若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。直接判断对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断利用“假设法”判断对于形变不明显的情况，可假设与研究对象接触的物体间没有弹力，判断研究对象的运动状态是否改变。若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处存在弹力。根据物体受力情况和运动状态判断物体的受力必须和物体的运动状态相符合，通过对物体进行受力分析（假设弹力的大小和方向）依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程，求出假设的弹力FN的大小，若FN为零，则说明此处不存在弹力；若FN不为零，则说明此处存在弹力。ABC

3、图？DE例1 如图？所示，光滑斜槽由槽板AB、BC组成，AB与BC的夹角大于900，质量为m的均质球放在斜槽中，整个系统处于静止状态，分析在球和板接触的D、E点球受到的弹力。解析 分析球受到的弹力可以有两种方法：方法一 假设法假设在板和球接触的D点没有弹力（即取走AB板），小球仍将保持原来的静止状态，可以判定在D点球不受弹力；同理，假设在板和球接触的E点没有弹力（即取走BC板），小球将掉落下去（运动状态改变），故可以判定在E点球受到弹力。假设在板和球接触的D点存在弹力，则小球受到的弹力方向必垂直AB向上，由牛顿第二定律可知，小球必将向右加速运动（运动状态改变），可以判定在D点球不受弹力；同理，

4、假设在板和球接触的E点存在弹力，则小球受到的弹力方向必垂直BC向上，因小球在竖直方向还将受到重力作用，故可保持原来静止状态（运动状态改变），故可以判定在E点球受到弹力。mgFNEFND图？方法二 根据物体受力情况和运动状态判断分析球的受力（假设在D、E点板和球都存在弹力作用）如图？所示，根据球处于平衡状态可知FND一定为零，即在D点不存在弹力作用；FNE=mg，即在E点一定存在弹力作用。点评 判断弹力有无的三种方法中，第种方法体现最基本的物理方法，也符合弹力作为“被动力”的特点，需要更好的理解和掌握。拓展延伸在上例中，若系统水平向右加速运动，分析在球和板接触的D、E点球受到的弹力。弹力方向的判

5、断方法根据物体形变的方向判断物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身（受力物体）形变方向相同。根据物体受力情况和运动状态判断物体的受力必须和物体的运动状态相符合，通过对物体进行受力分析（假设弹力的大小和方向）依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程，求出假设的弹力FN的正负，若FN为正，则说明此处弹力方向和假设方向相同；若FN为负，则说明此处弹力方向和假设方向相反。几种常见模型中弹力方向的确定弹力模型弹力方向面与面接触垂直于接触面指向受力物体点与面接触过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）指向受力物体球与面接触沿接触点与球心连线指向受力物体球与球接触垂直于过接触点的公切面指向

6、受力物体弹簧的弹力与弹簧中轴线重合，指向弹簧恢复的方向轻绳的弹力沿绳背离受力物体杆的弹力不确定点评 通常情况下弹力的方向都按方法判断，只是杆的弹力方向需要根据方法判断，方法运用较少。弹力的大小对有明显形变的物体（如弹簧），且形变在弹性范围内的弹力的大小遵从胡克定律，fk=kx对没有明显形变的物体（如桌面、地面、绳子），弹力的大小由物体的受力情况和运动性质共同决定，即假设弹力的大小和方向，对物体进行受力分析，列平衡方程或牛顿第二定律方程确定弹力的大小和方向。图？例2 如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对小球的作用力F的判断中，正确的是（

7、 ）A.小车静止时，FN=mgsin，方向沿杆向上B.小车静止时，FN=mgcos，方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时， FN=ma/sin D.小车向左以加速度a运动时，FN=解析 根据上述归纳，这儿的弹力的大小和方向要按方法确定小车静止时，由物体的平衡条件可知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg，故A、B错误；FNamg图？小车向右以加速度a运动时，假设小球受到弹力的大小和方向，对小球受力分析，如图？所示，根据牛顿第二定律有FN sin=ma；FN cos-mg=0，即FN=或FN=ma/sin=mg/cos，因tan=，只有当a=gtan时，才等于，弹力才沿杆向上，

8、弹力的大小才等于ma/sin=mg/cos，故C错误；同样方法分析小车向左以加速度a运动的情况可得FN=，即D正确。图？点评 如上，弹力的大小和方向要通过受力分析，由牛顿第二定律确定的特点也被归纳称作“弹力是被动力”。现场热身如图？所示，一筐土豆正以加速度a水平向右运动，分析其中的一个质量为m的土豆受到其它土豆的弹力的大小和方向。单一弹簧在弹性形变范围内的弹力和形变量之间的关系满足胡克定律fk=kx，其中k是弹簧的劲度系数，x指弹簧的形变量，因为关系清晰，所以有关弹力或形变的问题处理简单。而多弹簧的状态变化问题，因涉及的弹簧多，受力分析复杂而较难处理，是一个难点。根据解决问题的特点，多弹簧问题

9、的处理要把握以下几个原则：1.处理只分析初末两个状态，不研究具体的形变过程，2.涉及形变量x的处理要逐个弹簧进行受力分析，3.弹簧长度的分析要在原长的基础上结合形变量得出，例1 如图1所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的轻弹簧竖直的放在物体的上面，其下端与物体上表面连接在一起，要想物体在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？解析 按上述方法，初态时，弹簧k1不受外力，长度为原长l10，分析物体的受力可知弹簧k2受到mg的压力，即被压缩，弹簧k2的长度为l20-，此时A点距地面l20-+ l10，Ak

10、1k2图1末态时，分析物体的受力可知弹簧k1受到mg/3的拉力，即被拉伸，弹簧k1长度为l10+；弹簧k2受到2mg/3的压力，即被压缩，弹簧k2的长度为l20-，此时A点距地面l20-+ l10+，所以弹簧k1的上端A点竖直向上提高（l20-+ l10+）-（l20-+ l10）=+静摩擦力的有无和方向的确定方法利用“假设法”判断假设接触面处不存在静摩擦力，看物体是否会发生相对运动。若发生相对运动，则说明物体原来虽相对静止，却有相对运动的趋势，物体发生相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向，最后，根据静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反确定静摩擦力的方向。根据物体受力情况和运动状态判断物体的

11、受力必须和物体的运动状态相符合，通过对物体进行受力分析（假设静摩擦力的大小和方向）依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程，求出假设的静摩擦力f静的数值和正负，若FN为正，则说明此处弹力方向和假设方向相同；若FN为负，则说明此处弹力方向和假设方向相反。利用牛顿第三定律判断此法关键是抓住“摩擦力总是成对出现”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力的方向，再确定另一物体受到的摩擦力的方向。例1 水平的皮带传输装置如图1所示，O1是主动轮，O2是从动轮，P、Q是皮带内侧上的两点，设主动轮O1以恒定的角速度做逆时针转动，分析皮带上的P、Q两点受到的静摩擦力的方向。PQ图1O1O2解析 皮带受到的

12、静摩擦力方向可以用假设法判断，即假设皮带和主动轮O1之间不存在摩擦力（可假设皮带和主动轮O1彼此脱离），此时只有主动轮O1左顺时针转动，皮带不动，显见皮带上的P点相对主动轮向下运动，所以受到的静摩擦力向上；同理可得Q点受到的静摩擦力方向上，选项D是正确的。点评 判断摩擦力的方向，关键是确定相对运动（或相对运动趋势）方向，本题还要注意P、Q两点是皮带上还是轮子上的点，如果是轮子上的点，方向恰好相反。摩擦力大小的计算计算摩擦力的大小，关键是要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小。滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力大小Ff=FN，其中的FN表示正压力，不一

13、定等于重力G，叫动摩擦因数，与接触面的材料和粗糙程度有关，与两物体相对运动速度和接触面面积无关。静摩擦力的大小的计算静摩擦力的大小由物体的受力情况和运动性质共同决定。即通过对物体进行受力分析（假设静摩擦力的大小和方向）依据物体所处的运动状态列平衡方程或牛顿第二定律方程，求出假设的静摩擦力f静的数值，其可能的取值范围是：0<f<fmaxF1F2图？例1 如图？所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（ ）A8N，方向向左 B2N，方向向右C2N，方向向左 D零F1fF

14、2图1？解析 首先在水平方向三个力共同作用时物体处于静止状态，所以这时的摩擦力必为静摩擦力，假设摩擦力大小和方向（向右），对物体进行受力分析，如图？所示，由平衡条件有F1+f=F2，即10+f=2，得f=-8N，即静摩擦力的大小为8N，方向实际向左（“-”表示真实方向与假设方向相反）当F1撤去后，由于物体的状态没有直接给出，所以要首先确定摩擦力的类属才能确定摩擦力的大小和方向。fF2图1？首先假定物体受到的摩擦力仍为静摩擦力，设其大小为f，方向向右，对物体进行受力分析如图？所示，由平衡条件有f=F2，得f=2N，即摩擦力大小为2N，方向向右（“+”表示真实方向与假设方向相同）因在撤去F1前求得

15、物体和地面间的静摩擦力可以达到8N，而撤去F1后求得的摩擦力f=2N，因2N<8N，可以判定在撤去F1后物体和地面间的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，方向向右。PQ图？例1 如图？所示，质量为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为1，Q与斜面之间的动摩擦因数为2。当它们从静止开始沿斜面下滑时，分析物体P受到的摩擦力的大小和方向。（M+m）g图？FNfaxy解析 这个问题中求解的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力并不清楚，所以首先要对此进行判断。首先假设PQ之间的摩擦力为静摩擦力，也即PQ在下滑过程中保持相对静止，此时取PQ整体受力分析，如图？所示，根据牛顿第二定律列

16、x、y方向的方程有（M+m）gsin-f=（M+m）a和FN-（M+m）gcos=0，结合f=2FN得a= gsin-2 gcosmg图？FNfaxy假设PQ之间的摩擦力为f，对P进行受力分析，如图？所示，根据牛顿第二定律列x、y方向的方程有mgsin-f=ma和FN-mgcos=0，得f=ma=2 mgcos，FN=mgcos根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力，得PQ之间的最大静摩擦力fmax=1 mgcos，当12， fmaxf，PQ之间摩擦力为静摩擦力，大小f=2 mgcos，方向沿斜面向上，当1<2， fmax< f，PQ之间摩擦力为滑动摩擦力，大小f=1 mgcos，方向沿斜

17、面向上，点评 学生初识摩擦力，对摩擦力的系统性质缺乏理解，往往会盲目求解，更兼对受力分析理解不透，常出错误，这些都需要仔细梳理。巩固与提高例2 把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够平整的墙上，如图甲所示，t=0时刻，物体静止，从t=0开始物体所受摩擦力Ff随t变化关系是图A、B、C、D中的哪一个？F甲GtFf0ABtFf0GtFf0GCtFf0GD难点一 摩擦力方向的判断1.判断滑动摩擦力的一般方法是：（1）选取研究对象（受滑动摩擦力作用的物体），并选与其接触的物体为参照物；（2）确定研究对象相对参照物的速度方向；（3）判定滑动摩擦力的方向（与相对速度的

18、方向相反）。MNv1图5F例5 如图5所示，M、N为两块平行水平固定的光滑夹板，其下方有一木板水平向右匀速运动，为使放在木板上方两夹板间的小木块水平匀速抽出，已知小木块与木板间动摩擦因数为，小木块质量为m，则所需的平行夹板的水平拉力F（ ）A.F=mg B.Fmg C.Fmg D.无法判断解析 在木板水平向右匀速运动，同时小木块水平匀速沿槽运动时，小木块相对木板的运动方向是斜向左下方，根据摩擦力方向总是阻碍相对运动方向可知，摩擦力的方向是斜向右上方，所以摩擦力的一个分力与水平拉力F相等，所以Fmg，即选B。点评 这个难点的出现原因有两条，学生对滑动摩擦力方向与相对运动方向相反理解不够深刻，学生缺乏最基本的运动合成知识。难点二 受力分析受力分析就是把指定物体（研究对象）在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图。在受力分析过程中要先画重力、次画已知力、再画接触力，绕研究对象逆时针（或顺时针）方向观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点（面）若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后再依次分析其他的接触点（面）。还要注意力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能重复地列为物体所受的力，最后，受力分析的结果要和物体的运动状态相符，否则