鲁教版整式及其加减总复习ppt

1、本章知识结构本章知识结构用字母表示数列代数式代数式求代数式的值用字母表示数用字母表示数1.1.长方形的周长是长方形的周长是2a2a，宽为，宽为b b，则它的面积为，则它的面积为_b（a-b）2.2. 将将n减少减少5，再扩大，再扩大4倍，最后结果为倍，最后结果为_4(n-5)3.3.如果如果m m是整数，那么与是整数，那么与m m相邻的两个整数的和为相邻的两个整数的和为_(m-1)+(m+1)7.一根绳子原长为一根绳子原长为1米，从第一天起每天折断它米，从第一天起每天折断它的一半。推断第一天剩余的长度的一半。推断第一天剩余的长度_,第二天剩第二天剩余的长度余的长度_第第n天剩余的长度天剩余的长

2、度_21米米米米41n21米米4 4. .用字母用字母n n表示偶数为表示偶数为_奇数为奇数为_5.a与与b的差的平方的的差的平方的 是是_ 316. a的立方与的立方与b的立方的和的的立方的和的2倍是倍是_2n2n+11._叫做代数式。叫做代数式。用运算符号把数字与字母连接起来的式子用运算符号把数字与字母连接起来的式子2. 运算符号包括运算符号包括_加，减，乘，除，乘方加，减，乘，除，乘方判断哪些是代数式判断哪些是代数式acabcba )(4moba 2522yxyax)(3nm ah2135 a2nrS 代数式的定义注意：注意： 单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数

3、式。数字与数字相乘不能省乘号。例如：34一.书写含乘法运算的代数式1.乘号省，要酌情2.数相乘，不能省3.数在前，字母后4.带分数，要化假(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)t3常写作3t(2a+b)3常写作3(2a+b)a213=27a二.书写含除法运算的代数式 当代数式中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“”，而应改用分数线，其中被除数作分子，除数作分母。如ah 7=7ah三三.书写带有单位名称的代数式书写带有单位名称的代数式1.遇和差，括号加遇和差，括号加 如(3a-2b)千克不能写作3a-2b千克； (t-2) 不能写作t -2 .2.是积商，直接放是积商，直接放 若代数式是积

4、或商的形式，无需加括号，直接在代数式后写上单位名称即可。如(1+a%)a米，mn元。例例1：当：当x=-2,y=-3时，求代数式时，求代数式 的值。的值。xyx221解：当解：当x=-2,y=-3时，时，8626421)3()2()2(212122 xyx7523 mm1.?2633 mm42232232)2( 326333mmmm解：25723 mm,93232的的值值是是若若 xx的的值值是是则则7692 xx2.2.已知 ，求代数式 的值。5baba)( 4)(15)(10babababa43505141551041510)(4)(15)(10babababababababa输入x 12

5、 12?解：如输入x=3,则应先列式为813122x再列式为6518122x所以表格中应填所以表格中应填653转换机：直接输入求值转换机：直接输入求值本章知识结构本章知识结构用字母表示数列代数式整式整式的加减代数式求代数式的值单项式多项式合并同类项去括号概念概念计算计算同类项同类项1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。注意的问题：注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假

6、分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母, 规定它规定它的次数是零次的次数是零次.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每

7、一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次数的概念。多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：3、 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），是（），是（ ）次（）次（ ）项式。）项式。2、 的系数是（的系数是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的系数是的系数是（ ），次数是（），次数是（ ）；）；1、在式子：、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、a2、a3、y

8、x 121、yx2y2、1-x-5xy2 、x、a2、yx2练练 一练：一练：21y23a、yx21-x-5xy2 21231122y、x11、-x、-5xy2 333nyx322yxm45145372abbpabanm46aayxbyx43ba322yx23yx 与 yzx2yx2 与 mn10mn32 与 5)( a5)3( 与 yx23 与 25 . 0yx-125与3、若、若5x2 y与是与是 x m yn同类项，则同类项，则m=( ) n=( ) 若若5x2 y与与 x m yn同的和是单项式，同的和是单项式， m=( ) n=( )1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项：

9、练一练：练一练：(1) 4abc 与与 4ab (2) -5 m2 n3 与与 2n3 m2(3) -0.3 x2 y 与与 y x22、合并下列同类项：、合并下列同类项：(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) 不是不是是是是是 xy a 1 13、多项式、多项式 与与 的和是的和是 ，它们的差，它们的差是是 ，多项式，多项式 减去一个多项减去一个多项 后是后是 ，则，则这个多项式是这个多项式是 。1、去括号、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)=练一练：练一练：x3x+3 x 5y+2 3x5y+6

10、z2、计算、计算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ；( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。 x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab32aX+y +z -1mn+qabc+3x+53y-2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3)65(6)32(422xxxx4、化简、化简已知yxA2yxB53 ，BA5求解：BA5)53(5)2(yxyxyxyx25152yx)252()151 (yx2316 跟踪练习：已知yxA2yxB53 求BA322、已知1、23 xA5 xB求：求：BA(1)(2)BA23例：两船从同一港口同时出发反

11、向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时) 顺水航速=船速水速=50a(千米/时)跟踪练习：跟踪练习：飞机的无风航速为飞机的无风航速为a a千米千米/ /时，风速为时，风速为2020千米千米/ /时，飞机时，飞机顺风飞行顺风飞行6 6小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行3 3小时的行小时的行程是多少？两个行程的相差是多少？程是多少？两个行程的相差是多少？（2）2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)

12、 =100+2a-100+2a =4a(千米）（1）2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米）一、填空：一、填空：1、a的倒数与的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是的相反数的差，用代数式表示是_.2、a、b两数的平方差除两数的平方差除a、b两数和的平方，所得商为两数和的平方，所得商为_.3、一个两位数，个位上数字是、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是两倍，这个两位数是_.4、若、若3x 2m-1 y2与与-2xy n-1是同类项，则是同类项，则2m-n= _.5、若、若x+y=6，

13、则，则2- x-y的值是的值是_.6、甲、乙两辆车同时从、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车速度为两地相向而行，甲车速度为v千千米米/时，乙车速度是甲车的时，乙车速度是甲车的2倍还多倍还多2千米，若两车出发后千米，若两车出发后4小小时相遇，则时相遇，则A、B两地路程可以表示成两地路程可以表示成_ _ ；若；若v=40，则，则A、B两地路程是两地路程是_ 千米千米.巩固练习巩固练习二、列代数式：1、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。 3a2b - 2a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc四、四、求代数式求代数式 3a2b - 2

14、a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc的值，的值， 其中其中a=-2，b=-3，c=1.三、化简：三、化简：1.观察一列数：观察一列数：3，8，13，18，23，28， 依次规律，在数列中第依次规律，在数列中第2004个数是个数是_.2、下面一组按规律排列的数：下面一组按规律排列的数：2，4，8，16， ，第，第2005个数应是个数应是_.1001822005探究探究3、按规律填数：、按规律填数：（1）2，7，12，17，（，（ ），（），（ ），），（2）1，2，4，8，16，（，（ ），（），（ ），），4、观察下列算式：、观察下列算式：（1）第）第5个等式是个等式是_ _

15、 ；（2）第）第n个等式是个等式是_ _ .2224262820222426-=4=14-=12=34-=20=54-=28=74按规律回答：2227326421028-=36=942)2( n2)22(n=(2n1) 45.如图，在如图，在2005年年3月的日历上：月的日历上： 任意圈出一竖任意圈出一竖列上相邻的三个列上相邻的三个数，设中间的一个数，设中间的一个数为数为x，则其余两，则其余两个数分别为个数分别为 x-7,x+7用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形 。 填写下表填写下表 ：照这样的规律搭下去，搭照这样的规律搭下去，搭n个个 这样的三角形需要这样的三角形需要多

16、少根火柴棒？多少根火柴棒？4n+159131721做一做：做一做：用棋子摆出下列一组图形：用棋子摆出下列一组图形：摆第摆第1 1个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第2 2个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第3 3个图个图形用形用_枚棋子；枚棋子；按照这种方式摆下去，摆第按照这种方式摆下去，摆第n n个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第100100个图形用个图形用_枚棋子。枚棋子。3693n3001、探索规律并填空：、探索规律并填空： （1） 。思考思考：;3121321;211211;4131431) 1(1nn（）计算：（）计算： . 2007200614313212111

17、11nn2007200631333112222xxxxx)3133()31() 12(222xxxxx32)313311()()32(222xxxxx442x32442x54)23(44422xa0b 4. 4.abbaa32; 323bxax_23bxax23bxax323bxax xyx532233xxyxyx582)58(3)33(5)53(2222xyxxxyxyxxyxxxyxyx15241515106222)151510()24156(222xyxyxyxxxxyx10452)568()1468(22xxaxx568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)

18、66(xamn)y3yn23)2(22xxxxymx与)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22() 3(2mn3) 1(;21;2;21; xxxxyyxa a 32ab 32bca732ba yx2221 131 3167 54312.1.165.3222222 xyxDbabbaCxxBxxA ；，常数项是，常数项是项式，最高次项是项式，最高次项是次次是是；，常数项是，常数项是项式，最高次项是项式，最高次项是次次是是_31)2(_2) 1 (223325 yxxxyyx 四四三三3xy 52四四三三322yx 313.1.3.3.211

19、.2baFabEaDaCabBbaA ).521( mm,21,mm).523( m323232)3(xyyx与与22102)2(与与 2232)4(yxyx 与与323222)1(yxba与与; 0;212213;123; 527;642;523222222532 ababxxxabababababxxxaaa222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx yx2)233123()1( 解解：原原式式yx261 )312()233()1(2222xyxyyxyx 解解：原原式式223523xyyx 222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx )22()()3()2(22bbbb