_第二章连续系统的时域分析习题解答

1、第二章 连续系统的时域分析习题解答1Vf(t)i0(t)+u0(t)-(b)1H1V1F1f(t)24kV6kV2mFi0(t)+u0(t)-(a)图题2-12-1 图题2-1所示各电路中，激励为f(t)，响应为i0(t)和u0(t)。试列写各响应关于激励微分算子方程。解：2-2 求图题2-1各电路中响应i0(t)和u0(t)对激励f(t)的传输算子H(p)。解：2-3 给定如下传输算子H(p)，试写出它们对应的微分方程。解：2-4 已知连续系统的输入输出算子方程及0 初始条件为：试求系统的零输入响应yx(t)(t/0)。解：0.1F6V1H(b)i+u-图题2-51V1Vi1H(a) 1 6

2、F-u+2-5 已知图题2-5各电路零输入响应分别为：求u(0-)、i(0-)。解：2-6 图题2-6所示各电路：(a) 已知i(0-) = 0，u(0-) = 5V，求ux(t)；(b) 已知u(0-) = 4V，i(0-) = 0，求ix(t)；(c) 已知i(0-) = 0，u(0-) = 3V，求ux(t) .解：5Vi1HF16(a)+u-(b)1V1V1F1H+u-i(c)1F+u-iH14V15图题2-62-7 已知三个连续系统的传输算子H(p)分别为：试求各系统的单位冲激响应h(t)。解：f2V+ 2i1 -i11F4V+u-(a)2-8 求图题2-8所示各电路中关于u(t)的

3、冲激响应h(t)。解：(a)图题2-81V0.5F1V+u-(c)+f-F131F0.5H+u-(b)+f-V132-9 求图题2-9所示各电路关于u(t)的冲激响应h(t)与阶跃响应g(t)。+f-1F1V+u-(b)1V+f-1F1H(c)1V2V+ u -图题2-9+f-1F1F1H+u-(a)解：图题2-10Sy(t)h2(t)h1(t)f(t)2-10 如图题2-10所示系统，已知两个子系统的冲激响应分别为h1(t)5d(t21)，h2(t)5Ô(t)，试求整个系统的冲激响应h(t)。解：求和号后的冲激响应为，于是整个系统的冲激响应为：2-11 各信号波形如题图2-11所示

4、，试计算下列卷积，并画出其波形。图题2-11f1(t)-2 0 21t(a)f2(t)-2 0 2(1)t(b)(1)f3(t)0 2 4(1)t(c)(1)(-1)3f4(t)-1 0 1t(d)1解：(3)f1(t)*f4 '(t)01t-3-113-1f1(t)*f3(t)00.5t(2)312456f1(t)*f2(t)01t(1)-4-2242-12 求下列各组信号的卷积积分。解：0y(t)t-1-21210y(t)tT2T13T4T图题2-130f1(t)t2410f2(t)t241e-tÔ(t)(a)0f1(t)t2e2et1(b)0f2(t)t-1122-13

5、求图示各组波形的卷积积分y(t) = f1(t)* f2(t) 。解：0f1(t)t2e2et1t+1f2(t-t)22-14 已知，求f (t) 。0f(t)t21解：微分：；再微分： .2-15 某LTI系统的激励f(t)和冲激响应h(t)如图题2-15所示，试求系统的零状态响应yf (t)，并画出波形。0h(t)t21图题2-15解：0yf (t)t2142-16 图题2-16表示一个LTI系统的输入-输出关系。试求出该系统的冲激响应。图题2-16f(t)0t21(a) 输入 2 3y(t)0t41(b) 输出23424解：2-17 已知某系统的微分方程为，0-初始条

6、件，试求：(1) 系统的零输入响应yx(t)；(2) 激励f (t)5Ô(t)时，系统的零状态响应yf (t)和全响应y(t)；(3) 激励f (t)5 e23t Ô(t)时，系统的零状态响应yf (t)和全响应y(t)。解：(1) 算子方程为：2-18 图题2-18所示的系统，求当激励f (t)5 e2t Ô(t)时，系统的零状态响应。图题2-18SSf(t)2-y(t)(a)x1x2SSf(t)-3-y(t)(b)-2x1x2x3解：(a) 令f (t) = d(t)，则y(t) = h(t)，(b) 令f (t) = d(t)，则y(t) = h(t)，图题2-19+1V-1V1V2H12F+2V-abSiL+uC-+ u -2-19 图题2-19所示电路，t < 0时S在位置a且电路已达稳态；t = 0时将S从a板到b, 求t > 0时的零输入响应ux(t)、零状态响应uf (t)和全响应u(t)。解：i ) 先求零状态响应u