最新人教版八年级下册数学期中测试题

1、一、选择题（每题3分，共30分）1下列根式中属最简二次根式的是（ ） A B C D2设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和53已知ab，化简二次根式的正确结果是（）A B C D4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A： B： C： D：35、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形6、若中，高AD=12,则BC的长为（ ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对7. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ ）（A）ABCD，

2、AD=BC （B）AB=CD，AD=BC（C）A=B，C=D （D）AB=AD，CB=CD8.菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分9. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 ( )10已知，则的值为（ ）A B8 C D6二、填空题（每题4分，共24分）11如果最简二次根式与是同类二次根式，那么12、如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；13、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距

3、底部有 m； 第12题 第13题 第14题 第15题ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_cm2.15如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.三解答题（每题5分，共15分）17先化简，再求值：，其中 18、在ABC中，C=90°.(1)已知c=25,b=15,求a； (2)已知a=,A=60°,求b、c.证:BE=BF.四、解答题每题

4、8分，共24分）20、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？21. 已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形.22. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积五、解答题（每题9分，共27分）23. 如图,ABC中,AB=AC,

5、AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.24.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： +1=2 =+1=3 =+1=4 =(1)用含有n(n是正整数）的等式表示上述变化的规律；（2）推算出O的长；（3）求出+的值。25.梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分

6、别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？（3）四边形PQCD可能是矩形吗？不需要证明过程。讲义09 平行四边形的性质与判定1.平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边平行 B.对边相等 C2.下列说法正确的是（ ） A有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B平行四边形的对角线相等 C平行四边形的对角互补，邻角相等 D平行四边形的对边平等且相等3.在四边形ABCD中，从（1）AB CD，（2）BC AD （3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件

7、中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A 3种 B 4种 C 5种 D 6种4.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（ ）ABCD中，A：B：C=2：3：2，则D=（ ） A. 36° B. 108° C. 72° D. 60°6.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ） A. 6cm B. 3cm C. 9cm D. 12cmABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对8.一个平行四边形的两条

8、邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是（ ） A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm29.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点当四边形ABCD满足条件_时，PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）10.如图，在ABCD中，A的平分线交BC于点E若AB=16cm，AD=25cm，则BE=_，EC=_BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_（填一个你认为正确的条件）13.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且 ，则这个四边形的形状为 ；其理由是 .14.ABC的三条边为4cm、5cm和7cm，分别

9、以ABC的任意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个？ ；它们的周长分别为：15.如图：平行四边形ABCD的周长为32cm，一组邻边AB：BC3:5，B600，E为AB边上的任意一点，则CED的面积为 .16.若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是17.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为.18.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_19.如图：平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且B

10、EDF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.20.如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?21.如图所示：ABC中，D为BC边的中点，F、E分别为AD及其延长线上的点，且CFBE. （1）说明：BDECDF；（2）连结BF、CE，试判断四边形BECF的形状，并说明理由. 22.如图：ABC中，BD平分ABC，DEBC，EFBC，判断BE与FC的数量关系，并说明理由. 23.如图：平行四边形ABCD，在AB的延长线上截取BEAB，BFBD，连结CE、DF交于G点，试说明：CDCG。 24.在平行四边形ABCD中

11、，AB：AD1:2，M为AD的中点，求 BMC的度数.25.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形26.已知：O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F. 求证：四边形AECF是平行四边形. 27.如图，ABCD中， AE、AF分别为BC、CD上的高，AE=2，AF=5，EAF=30°，求，ABCD各内角度数和周长。28.如图，ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=30°，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长29.如图所示，在ABCD中，对角线AC

12、与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长30.如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路 31.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由.32.已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使

13、DEDC，连接AE、BD。（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数。讲义10 平行四边形02 矩形性质：(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形判定：(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形课堂练习：1.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）2.如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）

14、3.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为4.如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分BAC若BE=4，AC=15，则5.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ ） A. B. C. D.7.如图（1）将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为（ ） A. B.3 C. 2 D.8.如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（

15、 ）A3cm B4cm C5cm D6cm9.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30°，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A. B.2 C.3 D.11.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点R运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点R应运动到（ ）AN处 BP处CQ处 DM处12.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_13.如图2，根据实际需

16、要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_14.如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm215.如图，在矩形ABCD中，E为DC上一点，且BE=BA，EAD=150，则矩形两边AD:AB的值为16.如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，AE=AD，a=300，且点A与点F关于BE对称，则BE=，AB=。17.如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到平行四边形A1BCD1，若平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则A1BC的度数是度18.如图，在矩形ABC

17、D中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=19.如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，已知DEF的面积为16，则点D到直线EF的距离为20.如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，则四边形DBFE的面积为cm221.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长 22.如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，DEF为等腰直角三角形，DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长

18、23.如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB平分CBH. 24.如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分ADC, AFEF, (1)求EF长; (2)在平面上是否存在点Q, 使得QA=QD=QE=QF? 若存在, 求出QA的长; 若不存在, 说明理由.25.如图,在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，又BED=90°，则四边形ABCD是矩形.试说明理由.26.如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，那么MNBD成立吗？试说明理由中，延长到，使，是中点求证：28.如图所示，在

19、ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于F （1）求证：OE=OF； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论29.如图，四边形ABDC中，ABC=ADC=90°，M、E分别是AC，BD的中点，求证：(1)MD=MB；(2)MEBD30.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分ABC交AC于点E，交AD于点F，且DBF=150，求证：OF=EF。31.如图，在矩形ABCD中, CE=AC，F为AE的中点，猜想BF与DF的位置关系。32.如图，矩形ABCD中，AB4cm，BC8c

20、m，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动 （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点E在线段BC上，且BE3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？1.顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是（ ） AADBC BAC=BD CACBD DAD=AB2，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（ ） A3cm B4cm C5cm D12cm3.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分长分别为（ ） A4cm和11cm B5cm和10cm C6cm和9cm D7cm和8cm4.如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E