《刚体力学》ppt课件

1、大学物理学大学物理学第五章第五章 刚膂力学刚膂力学第三章第三章 刚膂力学刚膂力学3.1 3.1 刚体的运动刚体的运动3.2 3.2 刚体定轴转动定律刚体定轴转动定律3.3 3.3 刚体的转动惯量刚体的转动惯量3.4 3.4 刚体定轴转动定律运用刚体定轴转动定律运用3.5 3.5 转动中的功与能转动中的功与能3.6 3.6 刚体角动量与角动量守恒定律刚体角动量与角动量守恒定律3.7 3.7 进动进动3.1 3.1 刚体的运动刚体的运动刚体的定义：刚体的定义： 特殊的延续分布的质点系，该质点系在运动过程中质点间距在任何条件下都坚持为定值。刚体时固体物件的理想化模型。或说，刚体是受力时不改动外形和体

2、积的物体。刚体的运动方式：刚体的运动方式：一、平动：刚体内恣意直线在运动中坚持平行，各一、平动：刚体内恣意直线在运动中坚持平行，各质点的运动轨迹一样平行，可用刚体内恣意点质点的运动轨迹一样平行，可用刚体内恣意点代表刚体的运动。代表刚体的运动。二、转动：刚体内恣意质点在运动中，绕不二、转动：刚体内恣意质点在运动中，绕不断线作圆周运动，这直线称为刚体的转轴。断线作圆周运动，这直线称为刚体的转轴。定轴转动：刚体的轴是定轴，轴有两个定点。定轴转动：刚体的轴是定轴，轴有两个定点。定点转动：刚体的轴是动轴，轴有一个定点。定点转动：刚体的轴是动轴，轴有一个定点。三、普通运动：刚体在运动中，平动与转动三、普通

3、运动：刚体在运动中，平动与转动同时进展。实践上是运动的叠加。同时进展。实践上是运动的叠加。本章主要讨论刚体的定轴转动运动。本章主要讨论刚体的定轴转动运动。3.2 3.2 刚体定轴转动定律刚体定轴转动定律一、转动刚体的运动描画：一、转动刚体的运动描画：ABABVBAV 由于刚体定轴转动时刚体上的角速度一样，因此用角量描画刚体运动比较方便。 tttt角位移角位移 角 位置 t角速度角速度 ddtt角加速度角加速度 2ddddtttvrvr22ddtnvartvarr角量与线量的联络：角量与线量的联络：2021ttt02202匀变速转动公式匀变速转动公式ABABvBAv速度速度加速度加速度匀加速运动

4、公式匀加速运动公式2021ttt00tvvat22022012xv tat2202tvvax vf t xf t vfxvrddrrtarnavm2iiiJm r非匀加速运动公式非匀加速运动公式 0dtv ta tt 0dtx tv tt 00ddtvxvv va xx vf t xf t vfxvrddrrtarnavm2dJm r 0dtttt 0dtttt 00ddtvxv AAFtFnFdrif与转动无关。与转动无关。tar同时乘位置矢量大小：同时乘位置矢量大小：iniininamfFitiititamfFsinsiniii iFfmr 2sinsini ii ii iFrf rmr

5、二、转动刚体运动转动定律二、转动刚体运动转动定律 刚体内每一点都可以表达成为上式。整个刚体是上式的和。2sinsini ii ii iFrf rmr 2iiFfi iMMmr 2iiFfi iiiiMMmr0ifiM JM 是刚体定轴转动的 “牛顿定律。AAFtFnFdrif3.3 3.3 刚体的转动惯量刚体的转动惯量表述刚体转动惯性的物理量。表述刚体转动惯性的物理量。对应质量是延续分布的刚体，对应质量是延续分布的刚体，iiirmJ2ddddsmVl2dJrmoxyxABh求转动惯量：求转动惯量：22ddJrmrx33222d322LhLhmmLLJxxhhLL2222211212cLJmhm

6、LmhJmh刚体的平行轴定理：刚体的平行轴定理：2cJJmh转轴平行偏移对称轴转轴平行偏移对称轴h3.4 3.4 刚体定轴转动定律运用刚体定轴转动定律运用刚体的运动由合外力矩决议：刚体的运动由合外力矩决议：例题例题gm1gm21T2T不思索滑轮的质量时。不思索滑轮的质量时。 JM11112222 mTm gm amm gTm a gmmmma1212gmmmmTT1221212思索滑轮的质量时。思索滑轮的质量时。其中：其中：11112222212 1 2mTm gm amm gTm amT RT RmR taRaaR121 2mTTmagm1gm21T2T1111222212 1 2mTm g

7、m amm gTm amTTma gmmmmmmmT21211212112gmmmmmmmT21212212122gmmmmma212112gmmmma1212gmmmmTT1221212当当m为零时为零时1210011112mmm gm1gm21T2Tgm21Tgm11111222212 1 21 2mTm gm amm gTm amTTmamTTma m2TTm右边滑轮右边滑轮左边滑轮左边滑轮解出：解出：21122112121122121212124222m mmm mmmagTgmmmmmmmmm mmmm mTgTgmmmmmm21211212212mmagmmm mTTTgmm当当m为零时为零时例题：一个质量为例题：一个质量为m的物体与定滑轮的物体与定滑轮上的绳子相连，绳子的质量可以忽略上的绳子相连，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为轮质量为M、半径为、半径为R，滑轮轴光滑，滑轮轴光滑。试求物体由静止开场下落的过程中。试求物体由静止开场下落的过程中，下落速度与时间的关系。，下落速度与时间的关系。gm2ThmaTmgRaJJTRmM221MRJ mMmga21物体物体m m作匀加速