《收益和风险》ppt课件

1、第四章第四章 收益和风险收益和风险 第一节第一节 证券投资的收益证券投资的收益一、收益的衡量一、收益的衡量:收益率收益率 证券的收益包括资本收益和股息债息证券的收益包括资本收益和股息债息收益。收益。它是一个随机变量。设它是一个随机变量。设 表示表示t时辰时辰期的收益期的收益率：率：Pt表示表示t时辰证券的价钱。时辰证券的价钱。 普通期限并非为普通期限并非为一年。一年。持有期收益率持有期收益率HPR普通普通HPR是指年收益率是指年收益率 。 资本收益率股息收益率 11)(tttttPDPPrtr期初价格期初价格）（期末价格期间内现金收入-HPRtr二、多期收益率：设 表示证券在时辰t的k期收益率

2、。收益率的算术平均法和几何平均法。年收益率三、期望收益率：为了对未来不确定收益率的描画引出期望收益率。期望收益率的计算： 1.知分布 2.知样本)(trk)1).(1)(1 ()(1)(21ktktktttrrrkrPPPkr率关系：多期收益率和单期收益四、对数收益率：主要用于研讨长期收益性质：(1)对数收益率的取值范围是整个实数轴。 (2)多期对数收益率只是单期对数收益率的和。五、收益率的分布:实证阐明：时间跨度越短，实践收益率越接近正态分布。但也存在缺陷：收益率有下限-1,；假设单期正态，那么多期就不是正态了多期是单期的积对数正态模型已成为金融资产定价实际的载体。收益率分布图见书P55。t

3、ttttrrPPr)1ln(ln1五、投资组合及其收益率： 设w(t)为投资者在时辰t的总财富，投资于n种资产。 为时辰t第i种资产的持有量， 为时辰t第i种资产的价钱。那么： 一切投资组合构成的集合称为买卖战略集。它是n维权重空间的一个超平面，是n-1维空间。)(tXi)(tpi.)(),.,(1)(,)(/ )()()()()()(1iii1）就称为一个投资组合（）（则上的投资比重、权重在资产）为时刻（则令txtxtxittxtxtWtXtptxtXtptWniiinii 投资组合的收益率： 设 ， 为投资组合的收益率， 第i种资产的收益率。 那么： 总财富的收益率为各单项资产收益率按投资

4、数量 比的加权平均。prir).,(1nxxp iniipiniiprxrrWxrW11)(第二节第二节 证券投资的风险证券投资的风险一、风险的来源一、风险的来源风险是指投资收益率的不确定性。风险是指投资收益率的不确定性。运营风险、财务风险、流动风险、违约风险运营风险、财务风险、流动风险、违约风险系统风险和非系统风险系统风险和非系统风险二、风险衡量二、风险衡量 1.范围法范围法 2.规范差计算公式和关系规范差计算公式和关系三、收益和风险的关系三、收益和风险的关系:单位收益所承当的风险单位收益所承当的风险 22)(rrpii_HPRCV变异系数投资方案AB期望收益10%11%规范差2%3%变异系

5、数0.20.2727选择投资方案A！第三节第三节 投资者的成效函数投资者的成效函数一、投资决策的准那么：一、投资决策的准那么：确定性和非确定性投资的选择确定性和非确定性投资的选择1.收益最大化原那么：收益最大化原那么：2.最大期望收益原那么：最大期望收益原那么： 投资方案投资方案A 投资方案投资方案B 收益收益 概率概率 收益收益 概率概率 6 100 -6 25% 0 50% 50 25%E(A)=6E(B)=14.按该原那么应该选择按该原那么应该选择B！3.彼得堡大街悖论：投掷一枚硬币直到正面出现为止，假设第i次发生，就得到奖金2的i-1次方。他愿意花多少钱玩这样的游戏？实验阐明游戏者只愿

6、意花2、3元钱玩这个游戏。但结论：最大期望收益准那么能够导致错误的选择！二、投资者成效： 投资者的成效是财富的函数，而未来财富是不确定的，故成效是随机变量财富的函数。7)(,2)2()(22)(,2)2(21211UEwUXEXEXPnnnnnn则设 在偏好理性公理假设下，成效函数的存在性。 投资者的选择是成效最大化，非收益最大化！ 投资方案A 投资方案B 期末财富 成效 概率 期末财富 成效 概率 1000 0 0.2 1500 1 0.7 2000 1.4 0.7 3000 2 0.3 4000 2.2 0.1 E( )=2000 E( )=1950， E( )=1.2 E( )=1.3

7、. 选择投资方案B！ AWBWBUAU三、三种方式的投资者成效函数一 凹型成效函数： 投资者希望财富越多越高，但财富添加给投资者带来的边沿成效递减。即： 投资方案A 投资方案BC期末财富 成效 概率 期末财富 成效 概率 20 23 0.5 14 20 1 8 15 0.5 (F) (19) (1)E( )=E( )=14, E( )=19 E( )=20。选择B！)()1 ()()1 (,0,0,)(2121 xUxUxxUUUwUUAWBWAUBU结论：1.预期收益一样的条件下，这类投资者选择风险小的，为风险逃避者。是理性投资者。2.在成效不变的情况下，风险投资的期望收益高于非风险投资的期

8、望收益时，二者才能够是无差别的。我们称14F为投资者投资风险资产的风险补偿。 画图阐明二凸型成效函数：)()1 ()()1 (,0,0,)(2121 xUxUxxUUUwUU 投资方案A 投资方案BC期末财富 成效 概率 期末财富 成效 概率 8 5 0.5 14 10 1 20 21 0.5 (F) (13) (1)E( )=E( )=14, E( )=13 E( )=10。选择A！预期收益一样下，选择风险资产！风险追求者或风险偏好者！是非理性投资者。他以为A与C是无差别的，喜欢承当风险。F14是该累投资者投资于风险资产A，放弃确定性投资所期望获得的风险报酬。 赌徒和自以为有超凡才干的人具有

9、这样的成效函数。AWBWAUBU三线性成效函数这类投资者是风险中性。以上的讨论中，可以用收益率r替代财富w。四、均值方差准那么 投资者的期望成效就是预期收益分布均值和方差的函数，无论哪一类投资者在风险相下都是选择收益高的投资对象；在预期收益一定的条件下，投资者的选择就依赖他的风险偏好。 如U(r)是r的二次函数。)()1 ()()1 (, 0,0,)(2121 xUxUxxUUUwUU五、成效的无差别曲线三类投资者的无差别曲线在风险-收益平面的外形。 风险逃避者 风险偏好者 风险中性留意风险逃避者的无差别曲线是向下凸的曲线！第四节 收益和风险的统计分析一、收益率分布知下均值和方差二、样本知下的

10、样本均值和方差iNiiiNiiprErrprrE1221)()()(）的样本（其中已知容量为N2112_21_r,.,r ,rN)(11,1NiirNiirrNrNr三、分布知下的协方差和相关系数四、知样本情况下的计算BABABArrBArrijninjjjAiBBAArrBArrCOVPErrErrrErrErErrCOV/ ),()()()(),(,11,),.,( ,.,NYX,)()()(1,)(11112_2_1_1_1_NNiiiiNiiiXYNiiNiiiXYyyxxYyXxYyXxxnXYyXxN）的样本（容量为其中第五节第五节 市场投资组合和特征线市场投资组合和特征线一、市场

11、投资组合：一、市场投资组合： 是指包括这个体系的每一个单个风险资产，是指包括这个体系的每一个单个风险资产，且每一且每一资产的投资份额等于该资产市场价值对一切资产的投资份额等于该资产市场价值对一切风险资风险资产总市场价值的比例。产总市场价值的比例。 市场投资组合与市场指数构成比例一样。市场投资组合与市场指数构成比例一样。市场组市场组合的收益率可以用指数的收益率来描画。合的收益率可以用指数的收益率来描画。举例举例 A B数量数量 100万万 200万万原价钱原价钱 5 6现价钱现价钱 6 4二、特征线 描画了证券收益率与市场组合收益率的关系。设评价特征线的优劣。可以用残差的平方和的误差为：估计的特

12、征线：其最佳拟合线称为证券）的样本，）是（完全解释的部分。设（的收益率中没有被券是随机误差项，表示证2)(.,.,1,ttttttttttJMJJJJJJJJMJJJMJMJMJJMJJJrrrrrrrrJNtrrrrrJrr 利用最小二乘估计可以得到参数的估计：因子。的为证券称的样本估计。恰好是特征线斜率JrrrrNrrNrrrrrrrJMMJJJMMJJMMNiMMJJJtttt)(),cov(1,1)()(221 证券J的收益率偏离特征线的倾向 可以用残差的方差描画，在统计学上其估计量为： 证券的方差描画了证券收益率偏离预期收益率的倾 向，而残差的方差描画了证券收益率偏离特征线的 倾向。

13、 222)(2121tttMJJJJrrnN第六节 因子)()(,6.%1. 511. 4. 3. 2)(. 1)(,222MJMJrrrrMMJJJmJMMMJJrrrJJJJJrrCOVrrrrCOV）（的收益率变化时，证券当市场收益率变化的相对变异性市场组合相对证券敏度指标之一。度量了风险水平。它是市场灵）市场的的风险程度大于（小于时，证券）（当风险的份额。的市场风险占整个市场可以理解为证券风险）。与市场组合关联程度（代表证券），（总风险。反映了市场投资组合的），（定义：第五章第五章 组合投资实际组合投资实际第一节第一节 证券组合的收益和风险证券组合的收益和风险一、证券组合的收益一、证券

14、组合的收益1.单一证券的收益、风险描画以及证券组合单一证券的收益、风险描画以及证券组合概念概念2.组合的收益公式组合的收益公式二、证券组合的风险二、证券组合的风险1.组合的风险公式组合的风险公式2.组合可以大大降低非系统风险组合可以大大降低非系统风险3.组合可以起到降低风险的作用组合可以起到降低风险的作用 第二节 组合线组合线的定义一、两个单一证券组成的证券组合二、两个收益率具有特殊相关关系的证券组合线 1.收益率不相关 2.完全相关三、无风险利率的借入和借出四、三项风险资产的组合五、三项资产组合的权重平面第三节第三节 最小方差集合与有效集合最小方差集合与有效集合一、投资时机集合一、投资时机集

15、合二、最小方差组合、最小方差集合、有效集合二、最小方差组合、最小方差集合、有效集合三、马柯维茨模型三、马柯维茨模型最小方差模型最小方差模型四、等预期收益平面四、等预期收益平面五、等方差椭圆面五、等方差椭圆面六、临界限六、临界限七、几个性质：七、几个性质：性质性质1：假设把最小方差集合中的两个或两个以上：假设把最小方差集合中的两个或两个以上的的证券组合再进展组合，那么可以得到最小方差集合证券组合再进展组合，那么可以得到最小方差集合上上的另外一个组合。有效组合的组合还是有效组合的另外一个组合。有效组合的组合还是有效组合性质2：给定市场证券总体，以M表示最小方差集合上的市场投资组合，那么对恣意的证券

16、J，有下面的线性关系：轴上的截距。在点处的切线组合是最小方差集合上市场其中)()()(rEMrrrErrEFFMjFj第四节第四节 单指数模型单指数模型一、单指数模型的意义一、单指数模型的意义二、单指数模型：假设及其含义二、单指数模型：假设及其含义三、单指数模型下预期收益、方差风险、协方三、单指数模型下预期收益、方差风险、协方 差、贝塔值的计算，以及对关系的解释差、贝塔值的计算，以及对关系的解释四、单指数模型下的马柯维茨模型四、单指数模型下的马柯维茨模型第五节第五节 多指数模型多指数模型一、多指数模型：假设及其含义一、多指数模型：假设及其含义二、多指数模型下预期收益、方差风险、协方二、多指数模

17、型下预期收益、方差风险、协方 差、贝塔值的计算，以及对关系的解释差、贝塔值的计算，以及对关系的解释三、多指数模型下的马柯维茨模型三、多指数模型下的马柯维茨模型四、四、N=2市场指数市场指数M和行业指数和行业指数G下的模型下的模型五、多指数模型下的计算量五、多指数模型下的计算量第五章第五章 资本资产定价模型资本资产定价模型CAPM第一节第一节 资本资产定价模型的假设条件资本资产定价模型的假设条件一、组合投资中的假设条件一、组合投资中的假设条件二、假设二、假设5.1：投资者能在预期收益和规范差：投资者能在预期收益和规范差方差方差 上选择证券组合。上选择证券组合。条件条件1：证券组合收益率的概率分布

18、是正态分：证券组合收益率的概率分布是正态分布。布。条件条件2：投资者关于证券组合价值的成效是二：投资者关于证券组合价值的成效是二次函次函 数方式。数方式。三、假设三、假设5.2：针对一个时期，一切投资者的：针对一个时期，一切投资者的预期都预期都 是一致的。是一致的。四、假设四、假设5.3：资本市场没有摩擦。：资本市场没有摩擦。五、定理5.1：假设存在无风险资产，对于一个投资者来讲，在决议最有风险组合时，不需思索这个投资者对风险和收益的任何偏好。换言之，最优风险组合的决议，独立于对投资者的无差别曲线的决议。六、命题5.1七、分别定理第二节第二节 资本资产定价模型资本资产定价模型一、资本资产定价模型一、资本资产定价模型-夏普模型夏普模型二、对二、对CAPM的解释的解释三、资本市场线三、资本市场线CML和证券市场线和证券市场线SML关关系系定义定义二者关系二者关系四、在四、在CAPM下特征线的定位下特征线的定位五、单个证券在收益五、单个证券在收益-风险平面中的位置风险平面中的位置六、证券定价两种六、证券定价两种第三节第三节 不存在无风险资产的资本资产定价模型不存在无风险资产的资本资产定价模型一、最小方差、零贝塔组合一、最小方差、零贝塔组合二、不存在无风险资产的二、不存