2019届江苏省宜兴市小学校九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届江苏省宜兴市小学校九年级上学期第一次月考 数学试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. ax2 + bx+ c= 0 B . x2 2=（ x+ 3）2 C. x2 + 5= 0 D . x2 1 = 0 x 2. 一元二次方程x2 + px 2 = 0的一个根为2,则p的值为（） A. 1 B . 2 C . 1 D . 2 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 直径是弦，弦是直径 B. 半圆周是弧 C. 圆上的点到圆心的距离都相等 D. 在同圆或等圆中，优弧一定比

2、劣弧长 4. 用配方法解一元二次方程 x2 + 4x 5= 0时，此方程可变形为 （） A (x + 2) 2 = 9 B . (x 2) 2= 9 C. (x + 2) 2 = 1 D . (x 2) 2= 1 5. 兀二次方程. x2 2x 1= 0 的解是( ) A x1 = x2 = 1 B x1 = 1 + / , x2= 1 / C. x1 = 1 + / , x2= 1 D. x1 = 1+ J ,x2 = 1 ；| 6 下列关于x的方程有实数根的是 () A x2 x + 1 = 0 B .x2 + x+ 1= 0 C (x 1)( x + 2)= 0 D .( x 1) 2+

3、 1 = 0 7. OO的半径为R,圆心到点A的距离为d,且R、d是方程x2-6x+8=0的两根，则点 A与 OO的位置关系是 （ ） A.点A在OO内部 B .点A在OO上C .点A在OO外部 D .点A不在OO上 8. 若关于x的一元二次方程（k -1） x2 + 2x 2= 0有实数根，则k的取值范围是（） A. k B . k一 C . k 且 k工 1 D . k一且 k工1 2 2 2 2 9. 如图，要设计一幅宽 20cm长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽 度比为2 : 1，女口 19 果要使彩条所占面积是图案面积的 ，则竖彩条宽度（） A. 1cm B .

4、2cm C. 2cm或 19cm D . 1cm或 19cm 10. 已知，OO的半径为1,点P与0的距离为d,且方程x2 2x+d=0无实数根，则点 P 在O O （ ） A.内 B . 上 C .夕卜 D .无法确定 二、填空题 11. 若关于x的一元二次方程（a + 1） x2 ax+ a2 1 = 0有一个根为0,则a = _ . 12. 把方程3x2 = 5x + 2化为一元二次方程的一般形式是 _ . 13. 已知一元二次方程x2 4x + c = 0有两个相等的实数根，则实数 c = _ . 14. 设一元二次方程x2 5x + 2= 0的两个实数根分别为 x1和x2,则x1 +

5、 x2= _ 15. 若艾二卫是方程+ -1 = 0的一个实数根，贝M弋数式 的值是 _ . 16. 已知OO的半径为5,OO的圆心为坐标原点，点 A的坐标为（3, 4）,则点A与OO 的位置关 系是_ .17. 等腰 AB的一边BC的长为6,另外两边AB, AC的长分别是方程x2- 8x + m 0的两 个根，则 m的值为 _ . 18. 矩形ABCD勺边AB=15 BC=2Q以点B为圆心作圆，使 A, C, D三点中至少有一点在 OB内， 且至少有一点在OB夕卜，则OB的半径r的取值范围是 _ . 三、解答题 19. (每小题5分，共25分)解下列方程： (1) ( x 1) 2= 4 (

6、2) 2x2 4x + 1= 0 (用配方法) (3) x2 3x= 1 (4) 3x ( x 2)= 2 (x 2) (5) ( x 1) 2 4x2 = 0 20. (本题5分)当x为何值时，代数式x2 2x 3与代数式3x+ 1的值互为相反数？ 21. (本题5分)已知关于x的方程x2 + x + n= 0的两个实数根为一2和m.求m, n的值. 22. (本题7分)已知关于x的一元二次方程x2 2x + m= 0有两个不相等的实数根. (1) 求实数m的取值范围； (2) 在(1)的条件下，化简：|m 3| + J . 23. (本题7分)用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直

7、角边相差 10cm,面 积为600cm2 (1)求它的两条直角边的长；(2)求铁丝的长度. 24. (本题8分)已知a是一元二次方程x2 4x + 1 = 0的两个实数根中较小的根. (1) 求 a2 4a+ 2015 的值； (2) 化简并求值： 一 - 47-1 a:-a a a 25. (本题8分)如图，要建一个总面积为 45m2的长方形养鸡场(分为相同的两片区 域)，养鸡场的一边靠着一面长为 14m的墙，另几条边用总长为 22m的竹篱笆围成，每片 养鸡场的前面各开一个宽 1m的门.求这个养鸡场的长 AD与宽AB.第1题【答案】 26. （本题9分）某商店准备进一批季节性小家电，单价 4

8、0元经市场预测，销售定价 为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销 售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过 180个，商店若将准备获 利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？ 27. （本题10分）九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究: 用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. （1） 在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为 6m当AB为1m, 长方形框架ABCD勺面积是 m2 ; （2） 在图案2中，如果铝合金材料总长度为 6m设AB为xm长方形框

9、架 ABCD勺面积为 S= （用含x的代数式表示）；当 AB= m 时，长方形框架 ABCD的面积S最大； 在图案3中，如果铝合金材料总长度为 am设AB为xm,当AB= m 时，长方形框架 ABCD的面积S最大. （3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案 4这样的情形也存在着一定的规律探 索：如图案4如果铝合金材料总长度为 am,共有n条竖档时，那么当竖档 AB多少时，长 方形框架ABCD的面积最大（写出求解过程） A A D D 1 1|1| 1伽1 C C II II 小组讨论后，同学们做了以下三种试验: 请根据以上图案回答下列问题: 第2题【答案】 参考答案及解析 b 【解析】 述

10、題分析；因为当沪0时，川+衣+尸怀是一元二次万程，鹅选顷瞄误j /-A (x + 3)词化 3 杯 X 是一元一次方程，故选项BW误：3? 一一 5=5=。是是分式万程，选顷吐鵝 严一吗合 元二次方程的定义正确故选乩 第2题【答案】 【解析】 试題分析；把沁代入方程卡十巧-2=。得奸即-氏，B5CA尸-1,故选：C. 第3题【答案】 A 【解析】 第4题【答案】 A 【解析】 试题分折：ia+ 4x 5=C*j +41=5, xa+4x+4=5M, (4-2) 2=9,故选二 A. 第5题【答案】第9题【答案】 【解析】 试题井析：2M 23t=l? i2 2jr+l=2 CK-1) 龙一 1

11、二土 J，* 所以*1=14 飞/亍?曲 =1-72 ，故选；C. 第6题【答案】 C 【解析】 试题分析：A.班一 二0 .因为V=-4二 T 0 ,做賠扌、又因为b-坪 5 所以徉爲所 加的取倩范围是且k去1,故选；D 【解析】 、 、 、 19 试题分折：设竖杲缘的宽廈为=5*则横影祭的宽度为2工匸叭根据题意可得：-9* 4-160 x= X30X20整理得;：x- -20 x4-190 (x-1) (K-19) =0 解得：Q1 或戸 19 (舍去)，故选：1. 第10题【答案】 C 【解析】 试题分析：因初方程2i4d=0无实数根，所以g 4-阳0,所以 Qj 所沃点P在0矽卜，故选

12、 ；匚 第11题【答案】 1 【解析】 试题分析：把口代入方程注一in得#-匸6所臥疽= 1 ,又1手山所臥 玄*1 r屈以1 第12题【答案】 2“一 5x 2=0 (注：一元二次方程的一般形武不惟一) 【解析】 试题分析；3捫=5工十2,移项得3* 氐2=0 * 第13题【答案】 4 【解析】 试題分析：因为一元二灰方程-4x + c=0W两个相等的实数根，所ttV=16- = 0 ,所以=4. 第14题【答案】 5 【解析】 试题分析：因为一元二欠方程/-5x +2=0的两个实数根分为卞工和仙所以巧+菇=5. 第15题【答案】 -2 【解析】 试題分析:把- - = =应应代入方程T+X

13、-1 = O 门严一1二0 $所以口十宵二1所以Srr?亠3口一5 = X2 + n)-5=3-5 = -2 第16题【答案】 点卫在0上 【解析】 试题井析：因为点上的坐标为他4),所加 4 73*+4: =5 ”因为0。的半径为匚G)0的匮心対塑标 原点，所以dp,所以点占在GM上. 第17题【答案】 1218 【解析】 试题分析：当AE垃时，方程汕-弘 4E0 肓两个相等的实数根，所以.g 隔-怖=0 ；所以 日盼 当曲为腰时，6是方程d-吐+戸。的根，代入方程得炉舸知赵 所臥冲 所以T2或 第18题【答案】 15r25 【解析】 试题分析：因为拒舷:D的边BC=20,所以ADg J佇*2, =2,，所以套便山G D三点中至 ”有一点在0B内，且至少有一点在0砂卜则 3 的半径匚的取值范围罡15r25. 第19题【答案】(4)刘=2 (1) 口=3, x2=-l 2)灯二 + “ 2 乎2 呼，亠(5) XL=半,x2=-l 【解析】 直接开平方得x-l= 2, /.x：=3, X2= 1. 由原方程得x22x+ * =0, =0, H22X=- + 配方