2019届广东省深圳市九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(1)

1、2019届广东省深圳市九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.（2013 秋？南郑县校级期中）关于 x 的方程（a- 3） x2+x+2a- 1=0 是一元二次方程的条件是（）A.a 工 0 B . a 工 3 C . a 工.；D . a 工32.（2009 春？河西区期末）一元二次方程（4x+1）（ 2x 3） =5x2+1 化成一般形式ax2+bx+c=0 （a 工 0）后 a, b, c 的值分别为（）3.( 2003?泉州)用配方法将二次三项式 a2+4a+5 变形，结果是()A.( a 2) 2+1 B .( a+2) 2+

2、1C.( a 2) 2 1 D .( a+2) 2 14.（ 2009?滕州市一模）到厶A. 三条中线交点B. 三条角平分线交点C. 三条高的交点D. 三条边的垂直平分线交点5.（ 2014?安阳校级模拟）如图，中 3。A=30 ,ZC=90 AB 的垂直平分线交 AC于 D 点，交 AB 于 E 点，则下列结论错误的是（）A. 3, 10, 4 B3, 12, 2C. 8, 10, 2D . 8, 12, 4AB 三条边距离相等的点是厶的 BC ）A. AD=DB B . DE=DC C . BC=AE D . AD=BC6.（ 2007?南充）一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40。

3、的方向行驶 40 海里到达 B7.（ 2003?安徽）党的“十六大”提出要全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到 2020 年比 2000 年翻两番在 21 世纪的头二十年（2001 - 2020 年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年国民生产总值的增长率都是x，那么x 满足的方程为（）A.（ 1+x） 2=2B.（1+x） 2=4C.1+2x=2D.（ 1+x） +2 （1+x） =48.（ 2004?郑州）三角形两边的长分别是 8 和 6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（）A. 24 B . 24 或 8

4、儿 C . 48 D . 8.9.（ 2014?雁塔区校级模拟）如图，中 ABGC=90,AC=BC AD 平分/ CA 交 BC 于点 D, DEIAB 垂足为 E,且 AB=6cm 则厶 DEB 的周长为（ ）10.（ 2009?青海）在一幅长 80cm,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为 xcm那么 x 满足的方程是（）20的方向行驶 40 海里到达 C 地，贝 V A C 两地相距（）B . 40 海里 C . 50 海里 D . 60 海里10cm30 海里A.、填空题11.（ 2009

5、?南通校级模拟）方程（5x - 2）（ x - 7） =9 （x - 7）的解是12.（ 2003?闵行区模拟）如果 x1 , x2 是方程 x2 - 5x+6=0 的两个根，那么 x1?x2=13.（2015 秋？深圳校级月考）如果（a2+b2+1）（ a2+b2 - 1） =63,那么 a2+b2 的值 为14.（ 2005?惠安县质检）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在15.（2012 春?威海期末）我市某企业为节约用水，自建污水净化站.7 月份净化污水 3000 吨，9 月份增加到 3 630 吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为

6、 %.16.（2015 秋？深圳校级月考）如图，将绕 BC 点 A 顺时针旋转 60。后得到厶 AB C,且 C为 BC 的中点.若 D 为 B C 与 AB 的交点，贝 V C D DB =.A. x2+130 x - 1400=0B. x2+65x - 350=0C. x2 - 130 x - 1400=0D. x2 - 65x - 350=0DE=1,贝y边BC的长为三、解答题17.（2015 秋？深圳校级月考）选用合适的方法解下列方程：（1）（x+4） 2=5 （x+4）;（2）（ x+1）2=4x；（3）（ x+3） 2= （1-2x） 2;（4）2x2 - 10 x=3.18.（

7、2004?安徽）如图，AD 丄 CAB=1Q BC=2QZA=ZC=30 ，求 AD CD 的长.20.（2015 秋?深圳校级月考）操作实践（1）操作 1:将矩形 ABCD&对角线 AC 折叠（如图 1）,猜想重叠部分是什么图形？并验 证你的猜想.连结 BE 与 AC 有什么位置关系？（2）操作 2:折叠矩形 ABCD 让点 B 落在对角线 AC 上（如图 2），若 AD=4 AB=3,请求 出线段 CE 的长度.19.（2011秋？青州市水渠（水渠的宽都相等） ，水渠把耕地分成面积均为宽？92m宽60m的矩形21.( 2014?沈阳校级模拟)某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20

8、件，每件盈利 40 元.为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施.经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低 1 元时，平均每天能多售出 2 件商场要想平均每天盈利 1200 元，每件衬衫 应降价多少元？22.(2015 秋？深圳校级月考)如图：在三角形 ABC 中，/ C=90,AD 是三角形 ABC 的角(2)若 BD :,求 AB 的长.23.(2015 秋？深圳校级月考)如图，在直角坐标系中放入一个边长OC=8 CB=10 的矩形纸片 ABCO 将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B,折痕为 CE1+1C2*-IkEOS1/1X(1)求 B点的坐标；(2)求折痕 CE 所在直线的解

9、析式.参考答案及解析第 1 题【答案】第 2 题【答案】【解析】试题分析；本题根協一元二次方程的定义解笞.元二次万程必须满足四个条件：1)未去險的最高次数是初2)二次项系数不为 5(3)是整式方稈；(4)含有一个未知数.由这四个衆件对四个选项进行殓证，满足遠四个条件者対正确答案.B :由关于工的方稈ta- 3) ri+2a-l=BC,错1天.解；A.正确.丁PE垂盲平分AB；DA=D讥E正确.ZA=30:、Zco* ,./!AEC=&O* *JI) )A=DB?/.ZA=ZAED=30p；.ZDBAFZDBC=30(TDC丄DCfCj DE丄胭于Ej二DE二DC.C、正确-/ZBDEZDDCO

10、fBC1DC于 GPE丄DE于E_,.EC=EE=EA.C 错误.因为ADDBC,故哄昔误.故选D.第8题【答案】试题井析： 由已知可得AAB堪等边三角形 从而不难求得AC的距离. 解： 由题育得ZABC犬（T , AS=BC冏握等边三角形二扼二AB二海里.故选B.E：IS2O0O年生广总值対 X则2020年的国民生产总值为2T,依题童得：加10年的国民生产总值司X1址）司W则如20年的匡|民生产总信二（1七（lr=（1+x）4IF M.故选 Xte一10dao6X n方II【解析】 试题井析；本題应先解出盂的倩熬后讨论杲何种三甬形，接看对團形曲亍分析：最后运用三角形的面 积公式S=x底X高求

11、出面枳.解；16碱 W（X-6）（K-10） =0,咸EQ.帶 M 该三角舷宓为服 如的辆三角形-二高卜討哄一护二戈頁二出气XSX2V5=SV5;当i=10Bl,该三角形为以&和诙直角边的为斜边的直角三角形.冷XCX8=21（.S=24或8葩 *故选：S-第 9 题【答案】AAS判走ZUCD望ZAED得出AC=AE，CD=D巧再对构成ADEB的几条边进行变换可得到解：TAD平分ZCAB交BC于点D.ZCAD=ZEAD*/DE丄AB.ZAED=ZC=90JAD=ADZ. AACDAAED. (MS) .AC=AE, CD=DE VZC=90 , AC=BC ZB二45.DE=BE.BE=AB -

12、 AE=AB - AC=6 - 32 ,.BC+BE=3V2托 一32 =6cm；/ADEB的周长二DE+DE+BE二BC+BE=6 (cm).另法：证明三角形全等后，.AC=AE, CD二DE TAC二BC, BC=:AE.DEB的周长=DB+DE+EB=DB-H：D+EB=CB+BE=AE+BE=6cin.故选B 【解析】第 10 题【答案】【解析】试题分析；本题可设长为宽为(旳侮),再根据面积公式列出方程，化简不可.解：依题意得二( (ea+aK) (50+2小=5400#g14000+-2&0i+4x;=5400,化简为：4 xJ+260 x-1400=0；350=0 故选；B 第 1

13、1 题【答案】【解析】叶此題的公因式非常明显即H、只要移项提取公因式即可化为两个一次万程*解这两个 郢卩可-解；T (5x-2)( (X-7)书先移项，然后提公因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可.2)整理成一般式，然后分解因式，化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可 5 (x+4) )5(奸4)2-5 (x+4) =0,(x+4) (x+4-5) =0,.+4=0, x - 1=0,.xi=- 4；x尸1;2) (x+1) Mx,整理得，x2-2x+l=O, Jo,3) (x+3) = % x+3= (l-2x) x+3=l一2x丿x+3=一1+2x,(4) 2x2-10

14、x=3, 2*- 10、一3=0, a=2, b=- 10, c=-3, b-4ac=100+24=1240,.-b 7b2- 4ac二10VI _5帧22厂5_局T2X2第 18 题【答案】心=5爸 41山 0103 +5.【解析】翩锻翻觀卿垂线可得两阿的亶角三角 E 唤根吋的直角三解；如團所示,过瞩分别作FE丄AD于E,丽丄借于F 由血丄CD知匹边形EED功矩形贝iED屯F, FD=BE,.UMIAAEB中, ZA=30 , AE=10.BE=- AB=fi j AE=*y 3 EE=5-在RtACFn中jZCFB=900, ZC=304, BC=20?.EF|BC=10.CP=V3 EF

15、IOV3 .二 4 应田5 V3也.CD=CF+KD=10V3 +5.D第 19 题【答案】Im【解析】輕分亜 把嘛水渠平移跡眈耕地的一边，可得总耕地面积的形舫一个矩形，根据耕地总面积列 出芳程求解即可”解：设水渠的盍度为 g(92-Sx) (60-x) =885Xe.解Wx F1O5(不含题意/舍去), Z/.3I=1.答；水渠的宽度为山第 20 题【答案】1) AAPC是尊腰三角形.(2? CE=2.5.【ft?析】:丁四边形AECD対矩形+QBC.ZFAC=ZACB.:ZACB=ZACF,.厶FAC=/FCA.化戶FC”二皿是等腰三角形+( (2)在RtAABCCp ,由勾舲定理得：AC

16、=VAB2+BC=5.丁由翻折的性區可知：BE=EF?站W.FC=2, iEC=K,则EE=EF=4 - M-在肮中由勾股定理可知EF+FCKS即(K-4)祁压丐 解得：y.CE=2. 5.第21题【答案】由翻折的性质可SDZACB=ZACF(2)先依抿邨卿求得IE=EF4- x,最BHAEFC测蘇时 7,可求得 g g 则炷到知得巧可_tI.LS K7IIZFJAC=Z1CE,20元-【解析】试题井析；刊用衬衣平均毎天售出的件数x毎件天销售这种卞旅利润列出方程解答即可.解；设每件衬衫应降价霊元+根据题意.得( (40-工)(20+21) )=1200整理】得x:- 30 x4200=0解彳导

17、灯=16 115=20-丁扩尢销售虽，减少偉存，JEQ应略去二工二20,答；每件衬衫应降价2阮第 22 题【答案】见解析58+4伍【解析】 试题分析：(1)作DE丄AB于E, JZAED=ZBED=90，由AAS证明ADE总彳髦坦丈应边相等ED=CD, AE=AC,由已知薪得出ED=EB,得出ZPZEDB#。，迄出ABC罡獰腰直爲三為眩 即可得出 结论92)证出DDE是等般直角三角形，得tiCD=ED=EB=BD=4;AC=BCD4-BD=44-4V2 ,即可得出结论.(1)证明：作DE丄AB于E,则ZAED=ZBED=902；如是三角形ABC的角平分线，.ZDAE=ZDAC,在AADE和AADC中,2AED二ZC二90 ZDAE=ZDAC ,.AD二AD.AADE2AADC (AAS)，.ED=CD;AE=AC,eAB=AC+CD=AE+EB,.CD=EB,ED二EP,.ZB=ZEPB=45,ZBAC=45，ABC杲等腰直角三角形，.AC=BC;(2)解：TZB二ZEDB=45 , ZBED书0 .DDE是等腹直角三角形，J2/.CD=ED=EB=fBD=4;2.AC=BC=CP+BD=4+4V2，.AB=AC+Cr=4+4/2 +4=8+4V2 第 23 题【答案】1)点的坐标対 0)； 直线哉的解析式为y=-k+8 (1)由胡折的性质可和 EYWEQ,