2019届吉林省松原市九年级上期末考试数学卷【含答案及解析】

1、2019届吉林省松原市九年级上期末考试数学卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五六总分得分、选择题1. 要使式子有意义，则 x 的取值范围是（）A. x0 B.x-2 C.x2 D.x1C.mx1 且m0D.m 1 且m03.在 Rt AB（中 ,ZC=90 ,若 AC=2,BC=1 则 tanA 的值是（）1A5A.-了B. 2C.一D.一4.下列多边形一定相似的为（）A.两个三角形B .两个四边形 C .两个正方形 D .两个平行四边形5.OA 半径为 5,圆心 A 的坐标为（1, 0）,点 P 的坐标为（-2 , 4）,则点 P 与OA的位置关系是（）A.点 P 在OA

2、上 B .点 P 在OA内C.点 P 在OA夕卜 D .点 P 在OA上或外6. 如图，AB AC 是OO的两条切线，B C 是切点，若ZA = 70 。，则Z的度数为B . 110C . 120130A. 1008. 二次函数 y=x2 的图象向上平移 2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A. y=x2-2 B . y= （x-2） 2 C . y=x2+2 D . y= （x+2） 29. 若OO的直径为 20cm,点 O 到直线 I 的距离为 10cm,则直线 l 与OO的位置关系是（ ）A.相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定10.抛物线 y=3x2, y=-3x2

3、, y= . x2+3共有的性质是（）A.开口向上 B. 对称轴是 y 轴C.都有最高点D.y 随 x 值的增大而增大11.已知二次函数 y=ax2+bx+c （ a 工 0 ）的图象如图所示，给出以下结论：abc 0 :2a- b=0;8a+cv0;9a+3b+cv0，其中结论正确有（12.如图，OO的半径 OD 丄弦 AB 于点 C,连结 AO 并延长交OO于点 E,连结 EC.若 AB=8,CD=2 则 EC 的长为（）A. 2B. 2 J、 C. 2 JD. 87.如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过（-1 , 0）、（ 0,3 ）（ ）叮 :F 列结论中错误的是卜1w I

4、iJA. abcv0B.9a+3b+c=0Ca-b=-3D. 4ac-b2v04ab2 ）个。二、填空题13.J 的平方根是14.方程.=x 的解是415. 在厶 AB(中,ZC= 90 ,sinA =，贝VtanB =_ .16. 布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 _ .17. 已知 AB 为OO的直径 AC AD 为OO的弦，若 AB=2AC=AD,则ZDB 的度数为18. 若关于 x 的一元二次方程(x-2 )( x-3 )=口有实数根 x1 , x2，且 x1 x2 有下列结论:x1=2,x2=3

5、 :m ；二次函数 y=(x-x1 )(x-x2 ) +m 的图象与 x 轴交点的坐标为(2,0 )和(3,0 ).其中正确的结论是 _ (填正确结论的序号)19. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+b - 1=0 有两个相等的实数根，则 b 的值是 .1 120. 已知关于 x 的方程+6x+k=0 的两个根分别是、，且，则 k 的值为二、计算题21.计算：国一 31 期小 3+(疋一的了十|扌四、解答题22.解方程：2 (x 3)= 3x (x 3)五、填空题六、解答题AB2=AD?AC.24. 已知二次函数 y=ax2 + bx 3 的图象经过点 A (2, 3), B (- 1

6、 , 0). 求二次函数 的解析式；25. 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法， 进行了一次抽样调查， 把居民对“广场舞”的看法分 为四个层次：A.非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 求本次被抽查的居民有多少人？(2) 将图 1 和图 2 补充完整；(3) 求图 2 中“C层次所在扇形的圆心角的度数；(4) 估计该小区 4000 名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括 A 层次和 B 层次)的 大约有多少

7、人.26.如图，已知 PA PB 是OO的切线，AB 为切点，AC 是OO的直径，若/ PAB=40 求/P的度数27.如图在 Rt AB(中,ZC= 90 ，点 D 是 AC 的中点，且/ A+ZCDB= 90 ，过点 D 作OQ 使圆心 O 在 AB 上，OO与 AB 交于点 E.(1)求证：直线 BD 与OO相切；(2)若 AD AE= 4: 5, BC= 6,求OO的直径.第 3 题【答案】28.如图，在直角坐标平面内，直线y= x+5 与轴和 轴分别交于 A、B 两点，二次函数y= . +bx+c 的图象经过点AB,且顶点为 C.(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 求 sinZO

8、CA 的值；(3)若 P是这个二次函数图象上位于 x轴下方的一点，且ABP 的面积为 10,求点 P 的 坐标.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析；二次根式皱开方数必质满足大于等于零即26解得；W第 2 题【答案】【解析】臟百朗羁槪寥歸 有两个不相等 T 则说明 5 本题为【解析】肚8分析:亡沁=乎 -1 v 第 4 题【答案】b【解析】试题分析：尋个正方形的边长都相等，贝炳个正万形的边长成比例，四个角都相等.第 5 题【答案】A【解析】试题井析：当点到圆的距禽等于半淫则点在圆上：当点S1I3心的距禽小于半径，则点在圆内；当点 到圆心的距离大于半径，则点在园外本西中点到圆心的距离

9、二应市菇帀耳 F 则点F在圆上第 7 题【答案】可恥质Z性一0=0=- -攀ZJ60ZJ60- -3(3(哪輔g 可第11题【答案】【解析】试题分析:屈象用 p 冋下那对确由在剧方伽 则 bq 务轴交于正煮購则匚 XI，顾_ abcOf所 d 左确当工=0 吋，贝 I 上=3当工=一 1 日呂一 b+c=O，即 8 bKM),所以.孔-27,所以匚正 櫛 團象与工轴肓两个交鼠 则沪-应 R 即皿-屛0,所以 J)正确-第 8 题【答案】C【解析】试题井析：二次匪 I 数圈象的平移法则打；上加下画、左加右减.则酬尸 F 冋上平移 2 个单位则固数图 象的解析式为：产壬+2-第 9 题【答案】【解

10、析】1叫第 10 题【答案】E【解析】试题井析：円壬幵口问上 对稍的 yU 有最低点，血工的増犬而飆叽 当心 6 腿孟的 增大而增大 y=3Y-开口向 T，对称轴为 yfit 有最高点，为*0,澀就的増犬而减小；y=7 / +班口向上，对称轴为轟，有最低鼻 当 x4.正确； 根抿图形可得:3*0 lr*COc0._ .fy3*0,即9包+3b+c0,7正犒.iOx=-lfl寸州、 正論.=1则一则la!根据可得：一b二2s jilij4a+4a+c0,即的11箱等，当尸-邛屯y0,所以当曲时第 12 题【答案】【解备壽第為牆诙韶悬48譽蠶欝躍藕黯药黠壽PE?S1.径CBE的勾股定理可得：CE=

11、2 Jj?.第16题【答案】试题分析：根1E题倉可将方稈变为：卩一网，因式分解得：x Cx-i) =o解得：齐=0,兀=1.【解析】4C3-趣分析：根fesinA的值可得：BC=4x, AB=5x,根据勾股定理可得：AC=3z, 5)11=- = -.wC 4第 16 题【答案】亍【解析】试題分析；摸出红球的柢率球的数量亠球的总数量.第 17 题【答案】15或时.【解析】劇分析：本题需要分两种慣况进行讨论二根捱諺喬可得：厶加ZADB书,根皐弦氏之间的吉養可M：ZABOX,2BD赳5当AcfOD在AB的皋例时，ZD0C=3O刊5 =7护；当肚初AD在捆同側时,ZDBC利肝-30 =15 .第 1

12、8 题【答案】、【解析】第 19 题【答案】翳輛嘴魁肆潟髭鑿嚮瘵尹判定，的取值范围如果 R 则【解析】试题井析：根揺方程有两个相等的冥数根，则说明根的判另凤的值为幕 根书题養得：i2-4 (t-1 )=0,解得；b=2.第 20 题【答案】=2.【解析】趣井析：根据韦垃理可彳駅 f 旳丸则总旳3,解得；b= 2第 21 题【答案】【解析】彎魏龍曙据二;欠根式的化简法贝以及0次藹和负指数次靠的运覃去则将各数计算,然后再进行第 22 题【答案】2x =3，耳 M 丁【解析】试題分析：首先将等式右边的移到等式的左边丿然后再殊闻提取公因式法ffifri+W-试题解析：2 Cx3) 3x&一3)

13、 =0 G3) (23x) =0解得：再=3；仏=二“3试题解析；原式=3岔-3X-JT +io=3+10第 23 题【答案】证明过程见解折【解析】试題分析！根feZAKD=ZCJ厶为公共角得出厶画和AAC琳目似，从而得出所求的结论_4迟4D试题解析:；厶珈二 HZA=ZA7二ABDSAMB,二 ,；.ABi=/D-AC.JCAB第 24 题【答案】y=x3-2x-3.【解析】试题分析：将点A和点B代入函数解析式，列出关于卸b的二元一次万程纽 然后进彳亍求解.试题解析；T二次壓黴尸山+也3的團象经过点(2, -3) B ( -150),二;溜数的解析式为产卫一加-3第 25 题【答案】a b3

14、 =0(1)、迪人孑(2).答案见解析,C3) . 72*?(4).毎00人-【解析】试题鯉析；(1X 90-3016=300 (A) I* D所占的百分比：30-300=10% B所占的百分比；l-2OmO%=4%B对应的人数:300X40%=120 SfC对应的人数：300X20 补全统计團，如图所示；=100 .第 27 题【答案】3).用3&r得出圜心角度数、fflSJt、证明过程见解炳（厂、乩【解析】馳暫根据血为等肢三角形釀厶匸心叫gfiZA+ZCDBO护 血堀聖鬥2二（？八连喲E,欄廳程兜比即?為斗古斗心,BD勿电自希E为AB的中点根ffiAADEWAACBO可椁心AB=4

15、：5,试题解析； 连接0%在加Dp OA=OD, .，.ZA=Z0riAJ又VZA+ ZCDB=90D/.ZCDA+ZCDE=90 ,/.ZBDC=13a一90二旳* ,即0D丄BD,ED与GM目切.2）、连援DE#】AE是00的直径.ZADE=90&, /.DE/3C.又丁D是AC的中点，/.AEEE. .-AAEDcAABC.AC :好二AD：AE. TAD; H=4:5*：AB=4：5,怜皿二如AB二弘， 则日C二3H.丁EC二乞/.AB=10,佃=5,代 0。的直径为5.第 28 题【答案】试题丹析；.iZODA+ZCDBO丿厶DE书0。， 度，从而得出.对的圆周角為【解析】分析：、根抿一次函数求出如书卿点的坐标，腔后理入反比例涉:CH、AH、AC、0C、0幽长度瞬歸蟻试题解析：(1八 由直线产好5得点E (0, 5)丿A (5, 0),将A、B两点的坐标代入yxbxefc 5方 一6得卄“，解得c抛物线的解析式为$ 妇-6“ 5l25 + 56+c0&52）、过点C作CH丄蚌由交x轴