积的变化规律教学设计

1、积的变化规律教学设计 山河镇中心学校 邓云超教学目标1）知识技能目标：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情。2）数学思考目标：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3）问题解决目标：会运用积的变化规律进行简便计算以及解决生活中的实际问题。4）情感态度目标：初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点、难点教学重点：掌握和运用积的变化规律。教学难点：引导学生主动发现掌握和运用积的变化规律。教学过程：一、游戏导入，提出问题 师: 同学们，你们认识青蛙吗？它是益虫还是害虫？青蛙是捉害虫的能手，是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给

2、大家描述一下吗？生1：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。生2：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿师：今天我们就以“青蛙”为题作一个游戏-“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴），同学们说后半句（两只眼睛，四条腿）师：其实里面蕴藏着许多的的数学知识，老师考考你们：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）4×5=20 （条）引导学生说出交换因数的位置，积不变。师：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）4×10=40（条）（3）4×20=80(条) （板书算式）师：请同学们看黑板，手指第一个算式，谁来说说这道式子里4和5是乘法中的什么？20又是什么？生：4和5是乘法中

3、的两个因数，20是积。师：说得好！仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？生1：有一个因数都是4。生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。师：同学们观察得真够仔细，当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们就来研究这个问题。板书： 积的变化规律 学生齐读二、观察算式

4、，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。1、师：为了方便探究，我们把这组算式说成（1）式、（2）式、（3）式，如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？（同桌之间讨论讨论）生：（2）式与（1）式比,一个因数不变，另一个因数5扩大2倍是10，积20扩大2倍是40。师：5扩大2倍是10，也就是另一个因数乘2，积呢？生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比比看？生：一个因数不变，另一个因数乘4，积也乘4。师：大家比的结果和他一样吗？生（全体）：是师：通过刚才的两次比较，谁能用

5、自己的话来说说积的变化规律。生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。师：同学们说的非常准确，两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。（强调只要是其中一个因数不变，不管是前面那个还是后面那个。）（二）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几”的规律。1、同桌讨论。师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化规律，如果从下往上观察，积之间又有什么变化规律呢？用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？生1

6、：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）式分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以2 ，积也除以2。生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以4 ，积也除以4。生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。师：引导学生小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。（强调为什么0除外）（三）概括。师：同学们，我们学习数学也要像学习语文一样，讲究文字的精简美，你们能不能用自己的语言把这两条规律概括为一条规律呢？同桌互相说一说。汇报交流后教师板书：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0

7、除外），积也乘（或除以）相同的数。生齐读（四）、验证规律。师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。请同学们把这个规律再齐读一遍。三、应用规律，巩固练习。师：刚才大家用智慧的双眼，聪明的大脑发现并探究出了积的变化规律，老师真为你们高兴，那么，能否做到学以致用，把这个规律应用到实际计算中呢？检验你们的时刻到了，准备好了吗？第一关：小法官判一判。（1）在乘法算式里，两个因数都乘10，积也乘10。（ ）（2）两数相乘，

8、一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。第二关：小神童算一算。51页2题第三关：大展身手51页2题师：学校为了美化校园环境，给同学们营造一个良好的学习氛围，计划修建了一块长方形的绿化带，我们一起来看看。要把这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。请同学们帮忙算一算扩大后的绿地面积是多少？师：把你们的方法写在答题纸上。反馈（请同学到黑板上板书不同的方法）（1）生：200÷8=25（米） 25×24=600（平方米）师：还有不同的方法吗？（2）生： 200×3=600（平方米）师（追问）：说说你的想法？生：长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。师：你的方法真巧妙，能运用所学的知识解决生活中的实际问题！第四关：55页10题第五关：拓展延伸算一算，想一想，你能发现什么规律？18×20=360（18×2）×（20÷2）=（18÷2）×（20×2）=小结：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。四、课堂小结。1、通过这节课的