人教版九年级数学上册单元练习 第21章一元二次方程

1、第21章 一元二次方程一选择题1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Aax2+bx+c0B20Cx（x3）2+x2Dx2将方程（x1）26化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）Ax22x+50Bx22x50Cx2+2x50Dx2+2x+503一同学将方程x24x30化成了（x+m）2n的形式，则m、n的值应为（）Am2，n7Bm2n7Cm2，n1Dm2n74已知2+是关于x的一元二次方程x24x+m0的一个实数根，则实数m的值是（）A0B1C3D15下列方程中，没有实数根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx216设方程x2+x20的两个根为，那么+的值等于（）A3

2、B1C1D37某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23990B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990C1000（1+2x）3990D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）39908设x1为一元二次方程x22x较小的根，则（）A0x11B1x10C2x11D5x149参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）Ax（x+1）110Bx（

3、x1）110Cx（x+1）110Dx（x1）110102020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n2931二填空题11已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一个根为x0，则a 12设x1，x2是方程2x2+3x40的两个实数根，则+的值为 13已知关于x的

4、一元二次方程x24mx+3m20（m0）的一个根比另一个根大2，则m的值为 14若关于x的一元二次方程ax2x+10有实数根，则a的最大整数值是 15已知关于x的一元二次方程：x22xa0，有下列结论：当a1时，方程有两个不相等的实根；当a0时，方程不可能有两个异号的实根；当a1时，方程的两个实根不可能都小于1；当a3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为 三解答题16选用适当的方法，解下列方程：（1）2x2+5x+20；（2）（2x+3）24 （2x+3）17已知：关于x的方程mx24x+10（m0）有实数根（1）求m的取值范围；（2）若方程的根为有理数，求正

5、整数m的值18已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m20有两个不相等的实数根x1，x2（1）若m为正整数，求m的值；（2）在（1）的条件下，求代数式（x1x2）（x12+x22）的值19今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？20列方程（组）解应用题某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广如图

6、所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）求这个茶园的长和宽21如图，ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动；（1）若P，Q两点同时出发，几秒后可使PQC的面积为8cm2？（2）若P，Q两点同时出发，几秒后PQ的长度为；（3）PCQ的面积能否等于ABC面积的一半？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由 参考答案一选择题1 D2 B3 A4 B5 C6C7 B8 B9 D10 C二填空题11112 13 114115 3

7、三解答题16解（1）a2，b5，c2，b24ac524×2×290，x22（2）（2x+3）24（2x+3），（2x+3）24（2x+3）0，（2x+3）（2x+34）0，则2x+30或2x+340，解得x1，x217解：（1）m0，关于x的方程mx24x+10为一元二次方程，关于x的一元二次方程mx24x+10有实数根，b24ac（4）24×m×1164m0，解得：m4m的取值范围是m4且m0（2）m为正整数，m可取1，2，3，4当m1时，164m12；当m2时，164m8；当m3时，164m4；当m4时，164m0方程为有理根，m3或m418解：（1

8、）方程x2+（2m1）x+m20有两个不相等的实数根，（2m1）24（m2）4m+80，解得：m2m为正整数，m1，答：m的值为1；（2）m1，x2+x0，x1，x2是方程的根，x1+x21，x1x2，（x1x2）（x12+x22）（x1+x2）22x1x2×（1+）19解：设应将每个口罩涨价x元，则每天可售出（20010×）件，依题意，得：（1+x）（20010×）480，化简，得：x29x+140，解得：x12，x27又要让顾客得到实惠，x2答：应将每个口罩涨价2元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元20解：设茶园垂直于墙的一边长为xm，则另一边的长度为（69+12x）m，根据题意，得x（69+12x）600，整理，得x235x+3000，解得x115，x220，当x15时，702x4035，不符合题意舍去；当x20时，702x30，符合题意答：这个茶园的长和宽分别为30m、20m21解：P点的移动速度为1cm/s，Q点的移动速度为2cm/s，所以设CP6x，则CQ2x，（1）PQC的面积为8cm2，即（6x）（2x）8，解得x2或4，故2秒或4秒后PQC的面积为8cm2；（2）PQ的长度为cm即（2x）2+（6x）2，解得x1x21.2，故1.