人教版八年级数学上册第十三章 13.1.2线段的垂直平分线的性质与判定 同步练习题（ 教师版）

1、人教版八年级数学上册第十三章 13.1.2线段的垂直平分线的性质与判定 同步练习题一、选择题1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知PA5，则PB的长为(B)A.6 B.5 C.4 D.32.如图，点P是ABC内的一点，若PBPC，则(D)A.点P在ABC的平分线上 B.点P在ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上3.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PAPB.则下列结论正确的有(A)AOBO；POAB；APOBPO；点P在线段AB的垂直平分线上.A.1个B.2个C.3个D.4个4.到三角形三个顶点的距离都相等的

2、点是这个三角形的(D)A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点5.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(C)A.ABAD B.CA平分BCDC.ABBD D.BECDEC6.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB的垂直平分线的是(C)AMAMB，NANB BMAMB，MNABCMANA，MBNB DMAMB，MN平分AMB7.如图，在ABC中，B40°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且EABCAE31，则C等于(A)A.28° B.25° C.22.5°

3、; D.20°8.在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，BCE的周长是8，ABBC2，则ABC的周长是(A)A.13 B.12 C.11 D.10二、填空题9.如图，AB垂直平分CD，AC6，BD4，则四边形ADBC的周长是20.10.如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，需添条件BDCD，理由是线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.11.如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长是13.12.到平面内不在同一直线上的三个点A，B，C的距离相等的点有1个13.

4、如图，在ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF12，BF3，则BC1514.如图，在ABC中，BC10，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G.则AEG的周长是10.3、 解答题15.如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，DF垂直平分BA，垂足为F.求证：DBDC.证明：DE垂直平分AC，DF垂直平分BA，DCDA，DBDA，DBDC.16.如图所示，ABAC，DBDC，E是AD延长线上的一点，BE与CE是否相等？试说明理由.解：相等.理由：连接BC.ABAC，点A在线段BC的垂直平分线上.同理：点D也在线段BC的垂直平分线上.两点确定

5、一条直线，AD是线段BC的垂直平分线.E是AD延长线上的一点，BECE.17.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：如图，直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图.(1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的垂线.请回答：该作图的依据是与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(点A，B都在线段PQ的垂直平分线上).18.如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF.求证：AEAF.证明：ADBC，OAEOCF.在AOE和COF中，AOECOF(ASA).OEOF.又ACEF，AC垂直平分EF.AEAF.19.如图，已知在ABC中，BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB交AB的延长线于点F，EGAC交AC于点G.求证：(1)BFCG；(2)AF(ABAC).证明：(1)连接BE，CE.AE平分BAC，EFAB，EGAC，EFEG.DE垂直平分BC，EBEC.在RtEFB和RtEGC中，Rt