人教版八年级数学上册第11章第1节 与三角形有关的线段双基培优 基础练习(教师版)

1、人教版八年级数学第11章第1节与三角形的有关线段双基培优 基础练习一、选择题(12×3=36分)1.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是(B ）A. B. C. D. 2. 我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；，按照此规律，十二边形至少再钉上( C）A11根B10根C9根D8根3. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( C）A5、7、3B7、13、10 C5、7、2 D5、10、64. 下列各组数据能作为一个等腰三角形各

2、边长的是(B）A1，1，2B4，2，4 C2，3，4 D3，3，75. 如图，为估计龙泉公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=16 m，OB=9 m，则A、B间的距离可能是( C）A6mB7mC15 mD25 m6. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( B）A形状相同的三角形B面积相等的三角形C周长相等的三角形D直角三角形7. 下列说法不正确的是( D）AABC的中线AD平分边BC BABC的角平分线BE平分ABCCABC的高CF垂直AB D直角ABC只有一条高8. 至少有两边相等的三角形是(B)A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D锐角

3、三角形9. 用三角尺作ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是(A)10. 如图，在ABC中，ADBC于点D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有(C)个A4个 B5个 C6个 D7个11. 如图，在ABC中，1=2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有(B)AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH是ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高A1个B2个C3个D4个12.如图：ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD

4、，若AE=5cm，则ABD的周长是（B）A. 22cmB. 20cmC. 18cmD. 15cm二、填空题(5×3=15分)13. 空调外机安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是_三角形具有稳定性_14. 一个三角形两边长分别为3和10，第三边长为奇数，则第三边长为_11或9_15. 如图，AE是ABC的中线，已知EC10，DE4，则BD_6_16. 如图，AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于点E.若BAC110°，则ADE_55_°.17. 如图，ABC 的中线BD、CE相交于点O，OFBC，且AB=6，BC=5，AC=4

5、，OF=3，则四边形ADOE的面积是_7.5_ 三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18. 等腰三角形的两条边的长分别为4和9，则这个三角形的周长是多少？ 解：两边为4和9，当底为4时，腰为9，另一腰为9，当底边为9时，腰为4，另一腰也为4，但4+4<9，故三角形不存在，腰长为9，底边为4周长为9+9+4=2219. 若一个三角形的三边长分别为x，2x-1，5x-3，求x的取值范围解：依题意得：5x32x+1<x<2x1+5x3，解得23<x<1，即x的取值范围是：23<x<120. 用一条长41 cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的

6、第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm.(1)请用含x的式子表示第三条边长；(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长.解：(1)三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm，第二条边长为(3x4)cm.第三条边长为41x(3x4)(454x)cm.(2)若x3x4，则x2，另两边长分别为2和37，根据三角形三边关系可知，2，2，37不能组成三角形；若x454x，则x9，另两边长分别为9和23，根据三角形三边关系可知，9，9，23不能组成三角形；若3x4454x，则x7，另两边长分别为17，17，根据三角形三边关系可知，7，17

7、，17可以组成三角形这个等腰三角形的三边长分别为17 cm，17 cm，7 cm.21. 如图，ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD已知AF=6，BC=10，BG=5（1）求ABC的面积；（2）求AC的长；（3）试说明ABD和ACD的面积相等【解析】（1）ABC的边BC上的高为AF，AF=6，BC=10，ABC的面积为: 12BC·AF=12×10×6=30（2）AC边上的高为BG，BG=5，ABC的面积为12AC·BG=30，即12AC×5=30，AC=12（3）ABC的中线为AD，BD=CDABD以BD为底，ACD以C

8、D为底，而且等高，SABD=SACD22. 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为x，则腰长2 x。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6，7.2，7.2.（2）如果长为4的边为底边，设腰长为x，则4+2x=18解得x=7如果长为4的边为腰，设底边长为x，则2×4+x=18解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。23. .如图，ABC是某村一遍若干亩

9、土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法要求：画出图形，并简要说明分法解：第一种是取各边的中点，分别取，ABBC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等（如下图）第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等（如下图）画法有多种，不只有上面两种。24. 如图，ABC中，A1，A2，A3，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形 （1）完成下表：连接个数 出现三角形个数若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？若一直连接到An，则图中共有_个三角形解：根据图形，可以分析：数三角形的个数，其实就是数AC上线段的个数所以当上面有3