广东省深圳市龙岗区沙湾中学2019-2020学年第二学期九年级中考数学模拟试题（7.6）（word版含答案）

1、龙岗区沙湾中学2019-2020学年第二学期九年级中考数学模拟试题（7.6）一、选择题（每题3分，共36分）1.的倒数是（ ）A.B.C.D.22.熊本县发生6.2级地震，县农林业遭受的地震损失最少可达236亿元，数据236亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（   ） A. B. C. D. 5.如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图

2、是（ ）A.   B.   C.   D.6.分式方程的解是（ ）A.B.C.D.或7.如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( ) A. mB. 5mC. mD. 10m8.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABD

3、CBD；ACBD；四边形ABCD的面积=，其中正确的结论有（   ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.如图，在ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若BDC的面积为20，则ABD的面积为( ) A. 20B. 18C. 16D. 1210.下列说法正确的是（ ）A.相等的圆心角所对的弧相等B.无限小数是无理数C.阴天会下雨是必然事件D.在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为

4、k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或11.一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动(不含端点A、D)，当线段BE最短时，AP的长为( ) A. cmB. 1cmC. cmD. 2cm12.函数和在第一象限内的图象如图所示，点P是的图象上一动点，作PCx轴于点C，交的图象于点A，作PDy轴于点D，交的图象于点B，给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；PA=3AC，其中正

5、确的结论序号是( )A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分）13.因式分解： . 14.如图，小明在A时测得旗杆的影长是2米，B时测得旗杆的影长是8米，两次的日照光线恰好互相垂直，则旗杆的高度是 米.15.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC，交AD于点E，连接CE，则CDE的周长为 . 16.将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“”的个数，则第20个“稻草人”中有 个“”.三、解答题（共52分）17.（5分）计算：18.（6分）先化简，再求值：，其中.19.（7分）为了深化课程改革，某校积极开展校

6、本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数为 ；(2)补全条形统计图；(3)将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为 ；(4)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为 .20.（8分）如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE

7、，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G.（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积.21.（8分）商场销售某种品牌的空调和电风扇：（1）已知购进8台空调和20台电风扇共需17400元，购进10台空调和30台电风扇共需22500元，求每台空调和电风扇的进货价；（2）已知空调标价为2500元/台，电风扇标价为250元/台.若商场购进空调和电风扇共60台，并全部打八折出售，设其中空调的数量为a台，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润为w元，求w和a之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若这批空调和电风扇的进货价不超过45300元，商场通过销售这批空调和

8、电风扇获得的利润又不低于6000元，问商场共有多少种不同的进货方案，哪种进货方案获得的利润最高?最高利润是多少?22.（9分）如图1，在直角坐标系xOy中，直线l与x、y轴分别交于点A(4，0)、B(0，)两点，BAO的角平分线交y轴于点D，点C为直线l上一点，以AC为直径的G经过点D，且与x轴交于另一点E.（1）求证：y轴是G的切线；（2）请求G的半径r，并直接写出点C的坐标；（3）如图2，若点F为G上的一点，连接AF，且满足FEA=45°，请求出EF的长?23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为

9、(1，0)，点B在抛物线y=ax2+ax2上.（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；抛物线的解析式为 ；（2）设抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（3）在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：题号123456789101112选项ACDCDCBDCDCC二、填空题：题号13141516答案48385三、解答题17原式=18化简为：，当x=时，原式=19. （1）200（2）画图略（3）72°（4）420人20.（1）连接DE交BF于点O，则DEBF，证BCGDCE（ASA）（2）菱形BDFE的面积为21.（1）每台空调进货价为1800元，每台电风扇进货价150元（2）（3）三种方案：方案一：空调20台，电风扇40台；方案二：空调21台，电风扇39台