2020年春北师大版八年级（下）第6章《平行四边形》单元测试卷含详解2

1、2020年春北师大版八年级（下）第6章平行四边形单元测试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A对边相等B对角互补C对边平行D对角相等2在ABCD中，A：B：C：D可能是（）A1：2：3：4B2：3：2：3C2：2：1：1D2：3：3：23从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）A1B2C3D44等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是（）A75°B60°C45°D30°5如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE2，则BC的长度是（）A6B5C4D36能

2、判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AABCD，ADBCBAB，CDCABCD，ADBCDABAD，CBCD7如图，ABC是等边三角形，P是形内一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为18，则PD+PE+PF（）A18B9C6D条件不够，不能确定8如图，M是正五边形ABCDE的边CD延长线上一点连接AD，则ADM的度数是（）A108°B120°C144°D150°9如图，在周长为12cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A4cmB5cmC6cmD7cm10如图，多边形ABCDEFG中，

3、EFG108°，CD72°，则A+B的值为（）A108°B72°C54°D36°二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数为 12如图，在梯形ABCD中，ADBC，若再加上一个条件 ，则可得梯形ABCD是等腰梯形13如图，已知1+2+3310°，则4 14如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC10，则PQ的长 15如图，在平行四边形ABCD中，AB1，BAD120°，连

4、接BD，作AEBD交CD的延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，则EF的长是 16如图，ABCD中，AB7，BC5CHAB于点H，CH4，点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DCCH向点H运动，到点H停止，设点P的运动时间为t（1）AH ；（2）若PBC是等腰三角形，则t的值为 三解答题（共8小题，满分66分）17正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一个内角各是多少度？18如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F，求证：DFBE19已知梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MBCMCB，求证：梯形ABCD是等腰梯形20已知：如图，

5、在四边形ABCD中，BACACD90°，ABCD，点E是CD的中点（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AC4，AD4，求四边形ABCE的面积21如图，已知正五边形ABCDE的边长为2（1）求正五边形ABCDE的一个内角的角度；（2）如果AE和CD的延长线相交于点O，求DO的长22如图，在等边ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连结CD和EF（1）求证：CDEF；（2）猜想：ABC的面积与四边形BDEF的面积的关系，并说明理由23已知在ABC中，ABAC，点D在BC上，以AD、AE为腰做等腰三角形ADE，且ADEABC，连接CE，过E作EMB

6、C交CA延长线于M，连接BM（1）求证：BADCAE；（2）若ABC30°，求MEC的度数；（3）求证：四边形MBDE是平行四边形24如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABAC，AB3cm，BC5cm点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q设运动时间为t（s）（0t5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t4时，求y的值参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：因为平行四边形的对边平行、对角相等、对边相等，故选项B不正确，故选：B2解：四边形ABCD是平行四

7、边形，AC，BD，A：B：C：D可能是2：3：2：3；故选：B3解：n边形（n3）从一个顶点出发可以引（n3）条对角线，从五边形的一个顶点出发可以画出532（条）对角线故选：B4解：如图所示：梯形ABCD是等腰梯形，且ADBC，过点A作AECD交BC于点E，ADBC，四边形AECD是平行四边形，AECD，ADEC，BEBCCEBCADABCD4，B60°这个等腰梯形的锐角为60°故选：B5解：在ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，DE是ABC的中位线，DE2，BC的长度是：4故选：C6解：如图所示，根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件故选：C7解：延长EP交AB

8、于点G，延长DP交AC与点H，PDAB，PEBC，PFAC，四边形AFPH、四边形PDBG均为平行四边形，PDBG，PHAF又ABC为等边三角形，FGP和HPE也是等边三角形，PEPHAF，PFGF，PE+PD+PFAF+BG+FGAB6，故选：C8解：正五边形的内角和为：（52）×180°540°，E540÷5108°，AEDE，ADE36°，由多边形的外角和等于360度可得EDM360°÷572°，ADMADE+EDM36°+72°108°故选：A9解：四边形ABCD是平

9、行四边形，OBOD，OEBD，OE是BD的线段垂直平分线，BEED，ABE的周长AB+AE+BEAB+AE+EDAB+AD6cm故选：C10解：连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（52）×180°540°，CDE+DCG540°（E+F+G）540°108°×3216°，ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）216°72°×272°，A+BADC+BCD72°，故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：根据题意，得（n2）180720，

10、解得：n6故这个多边形的边数为6故答案为：612解：添加条件是ABCD，理由是：梯形ABCD，ADBC，ABCD，梯形ABCD是等腰梯形（有两腰相等的梯形是等腰梯形），故答案为：ABCD13解：1+2+3+4360°，4360°（1+2+3）360°310°50°故答案为：50°14解：ABC的周长是26，BC10，AB+AC261016，ABC的平分线垂直于AE，在ABQ和EBQ中，ABQEBQ，AQEQ，ABBE，同理，APDP，ACCD，DEBE+CDBCAB+ACBC16106，AQDP，APDP，PQ是ADE的中位线，PQD

11、E3故答案是：315解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，ABDE，CE2AB2，BCDBAD120°，ECF60°，EFBC，CEF30°，CFCE1，EFCF；故答案为：16解：（1）BC5，CH4，CHAB，CHB90°，BH3，AB7，AHABBH734，故答案为：4；（2）当点P在DC边上时，PBC是等腰三角形，PCBC，BC5，PC5，四边形ABCD是平行四边形，AB7，CDAB7，DPDCPC752，t2÷12；当点P在CB上时，PBC是等腰三角形，PCPB，PCt7，PH7+4

12、t11t，BH3，BHP90°，BPPCt7，32+（11t）2（t7）2，解得，t；由上可得，t的值是2或，故答案为：2或三解答题（共8小题，满分66分）17解：正三角形的每个内角为：180°÷360°；正方形的每个内角为：360°÷490°；正五边形的每个内角为：（52）×180°÷5108°；正六边形的每个内角为：（62）×180°÷6120°18证明：ABCD中，AE平分BAD，BAEEAE，BAEDAE，ABDC，BAEBEA，ABBE

13、，同理可得：DFDC，BEDFABDC，即DFBE19证明：ADBC，MBCAMB，MCBDMC，MBCMCB，AMBDMC，在AMB和DMC中，AMBDMC（SAS），ABDC，ABCD是等腰梯形20（1）证明：BACACD90°，ABEC，点E是CD的中点，ABEC，四边形ABCE是平行四边形；（2）解：ACD90°，AC4，AB2，S平行四边形ABCEABAC2×4821解：（1）正五边形ABCDE的内角和是（52）×180540°，则正五边形ABCDE的一个内角108°；（2）作DEO的平分线，交DO于点FCDEAED108&

14、#176;，ODEOED72°，O180°ODEOED36°，DEFOEFOED36°，DFEO+OEF72°，OFEFDE2在DEF与DOE中，EDFODE，DEFO36°，DEFDOE，DF：DEDE：OD，设DFx，则DODF+FOx+2则x：22：（x+2），整理得，x2+2x40，解得x1，DO+122解：（1）D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，DEBC，CFBC，DEFC，DEFC，四边形DCFE是平行四边形，CDEF；（2）猜想：ABC的面积四边形BDEF的面积，理由如下：DE为ABC的中位线

15、，DEBC，DEBCADE的面积DEC的面积，四边形DCFE是平行四边形，DEC的面积ECF的面积，ADE的面积ECF的面积，ABC的面积四边形BDEF的面积23（1）证明：ABAC，ABCACB，BAC180°2ABC，以AD、AE为腰做等腰三角形ADE，ADAE，ADEAED，DAE180°2ADE，ADEABC，BACDAE，BACCADDAECAD，BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS）；（2）解：ABAC，ACBABC30°，BADCAE，ABDACE30°，ACBACE30°，ECBACB+ACE60°，

16、EMBC，MEC+ECD180°，MEC180°60°120°；（3）证明：BADCAE，DBCE，ABDACE，ABAC，ABDACB，ACBACE，EMBC，EMCACB，ACEEMC，MEEC，DBME，又EMBD，四边形MBDE是平行四边形24解：（1）当t2.5s时，四边形ABQP是平行四边形，理由是：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD3cm，ADBC5cm，AOCO，BOOD，PAOQCO，在APO和CQO中APOCQO（ASA），APCQ2.5cm，BC5cm，BQ5cm2.5cm2.5cmAP，即APBQ，APBQ，四边形ABQP是平行四边形，即当t2.5s时，四边形ABQP是平行四边形；（