2019学年湖南省娄底市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、 2019 学年湖南省娄底市八年级下学期期中考试数学试 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍, 8 倍 B 4 倍 C 2倍 6. 若点M（ x, y）满足 x+y=0,则点M位于（ ） A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上 B . x 轴上 C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上 1. A. 则斜边扩大到原来的 D 2. A. 等 两个直角三角形全等的条件是（ ） 一锐角对应相等 B 两锐角对应相等 一条边对应相等 D 两条边对应相 3. A. 下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ 内角和

2、为 360 B 邻角互补 ） 对角相等 D 对角互补 ABCD 勺对角AC BD 相O, 且 AB=5 OC 的周长为 23,则口 ABC 的两条对角线的和 是 A. ( ) 18 B 28 C 36 D 46 如图，如果平行四边形 4. D. y轴上 7. 已知 x、y为正数，且I .I 赳|+（y2-3）2=0 ，如果以 x, y的长为直角边作一直角三角 形,那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A. 5 B . 25 C . 7 D . 15 8. 在平面中，下列说法正确的是（ ） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是

3、矩形 D. 四边相等的四边形是正方形 9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） 、填空题 11. 在 Rt .ABC 中, Z C=90 ,Z A=65 ，则/ B= . 12. 一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是 18cm那么斜边上的高为 cm . 10. 如图所示，矩形 ABCD 勺对角线 AC, BD相交于点 0, CE/ BD, DE/ AC.1BD= 6，贝 V A. 4 个 B . 3 个 C . 2个 D . 1 个 D . 24 ABCD, AB=4,BC=6,BC 边上的高 AE=2,贝 V DC 边上的高 AF 的长是 14. ABC 啲周长

4、为 60cm，其对角线交于 O点，若 AO 的周长比 BO 的周长多 10cm, 则 AB= cm . AB 中 D AB=4cm,AD=7cm/ ABC 勺平分线交 AD 于点 E,交 CD 的延长 cm 16. 一个多边形的每一个外角等于 30。，则此多边形是 边形，它的内角和等于 17. 如图，正方形 ODB（中，OC=1 OA=OB则数轴上点 A 表示的数是 . 18点 P （a,a-3 ）在第四象限，贝 V a 的取值范围是 19. 如图，正方形 ABCD 勺顶点 B C 都在直角坐标系的 x轴上，若点 A的坐标是（-1 , 4）,则点 C 的坐标是 20. _ 如图所示，矩形纸片

5、ABCD 中, AB= 5 cm，点 E 在 BC 上,且 AE= EC 若将纸片沿 AE 折叠，点 B恰好与 AC 上的点 B重合，则 AC- _ cm . 三、解答题15.如图， 已知在口 线于点 F,则 DF= 21.如图， AB中，/ BAC=900, AD 是厶 ABC 勺高，/ C=300,BC=4, BD 的长. 22. 如图，如果口 AB 的一内角/ BA 的平分线交 BC 于点 E,且 AE=BE 求口 ABC各内角 的度数. 23. 如图，将长为 2 . 5 米长的梯子 AB 斜靠在墙上，BE长 0. 7米。 (1) 求梯子上端到墙的底端 E的距离(即 AE的长)； (2)

6、 如果梯子的顶端 A沿墙下滑 0. 4 米(即 AC=Q 4 米)，则梯脚 B 将外移(即 BD 长) 多少米？ 24. (1)如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形 ABCD ,经测量, 在四边形 ABCD 中, AB=3m BC=4m,CD=12m,DA=13mZ B=9QQ,AACD 是直角三角形吗？为什 么？ (2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，试问铺满这块空 地共需花费多少元？ 25.已知， 如图在平面直角坐标系中, 点的坐标. SA ABC=30，/ ABCBC=02,求厶 AB（三个顶 26. 如图（1）,在厶 OA 中，/ O

7、AB=900, Z AOB=3OO,OB=80 以为边，在 OA外作等边 三角 形OBC D 是 OB 的中点，连接 AD并延长交 OC 于 E. 求证：四边形 ABCE 是平行四边形； 如图（2）,将图（1）中的四边形 ABC 断叠，使点 C与点 A重合，折痕为 FG,求 OG 勺 27. 已知：如图，在口 ABCD E、F 分别为边 AB CD 的中点，BD 是对角线， AG/ DB CB 的延长线于 G. （1） 求证： ADEA CBF （2） 若四边形 BEDF 是菱形，贝 V 四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论. B 图（2） D D 参考答案及解析第 3 题【答案

8、】 第 1 题【答案】 C 【解析】 试题分切 设两直角边分别为，乩利用勾股定理表示出斜边，再表示出扩大后的直角三角形的斜边 ,即可儈解 解：设两直角边分别加分别加 h 由勾股定理得，斜边皿千农 I 扩犬后的直角三角形的斜边=VC2a)2+(2b)z =2Va+b3亠 故选 C. 第 2 题【答案】 【解析】 试题井析；尹 耀.4 象敌矗项错氓 E. 两个锐角相筝，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故 B 选项错误； 仁一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等.故 C 选顶错误. 叭西他娠相簣 H 若是喘条直角边相等-可禾囲雄证全等；若一直角边対应相等， 一斜边対

9、应相等 、也可 if 荃芈，故 D 选项正硝. 故选:D 【解析】 试题分析；此颍可根据平行四边形的性质结合毎个选项进彳盼析判断是否* 翳為鶉边形的性庾有；对甬相等，内甬和是耐,对边彳瞎且平行，）邻角互补，对角 丙吆 D.对角互补是平行四边形不具有的. 故选：D. 第 4 题【答案】 P I 【解析】 试题井析；丁欣虚平行四边形 .）=BCr JiB=CDy A（XX）? BO=DO. H/ZAOB=ZCOD ZA*OD=ZCOE , /.AABOACDOj AADOACBO t /ED=BD，曲二曲二AC 、二ABD 盔 ADCB, AXDSSACAB 二共有四对.故选 P 第 5 题【答案

10、】第 7 题【答案】 【解析】 蒼歸輛魅 g 曙燿 II 质和已蘇件计恵即可，解题注意求平行四边刑 M的两条对角绒的和时 解：T 四边册 ABCD 罡咅亍四边形， /.AB=Q=5J 丁 OCD的周长为戈鑒 /.OD+CC=23-5=18 .BD=2D0； AC=2OC； 二平行凹边 KABCD 的两条对甬线的和=BL+AC=2 二的 故选 C. 第 6 题【答案】 C 【解析】 试題井析：将原式先整理対产外再根將点的坐标的特征理 5 即可. 解；丁册屯 二尸-和 二帥(I, y)位于第二四象限的夹角平分线上. 故选 C. 【解析】 试题片析：由題益的：乂 my-H，解寻庐 ，根据料边长三 J

11、*| +3 =7? J 解得正方形的面积二w w T T 故选 C. 第 8 题【答案】 A 【解析】 歆拿臨将鹦 8 盂錨舉的利定与性氐矩册的判定那的尹定以及正方形的尹定来分析，也 解，A. 4 个角相等的四边形罡矩形，故 lit 选项 1E确； 肌对角童更相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误芋 5 对角线相等的四边形有很多种，例如等膘梯如等膘梯形的对角线也相等 J 故止淞项错误, D、 四边申瞎的四边形一罡是菱形，菱形不一定是正方形.故此选项眾： 故选 A 第 9 题【答案】 b I 【解析】 试题分析：解：A；是轴对称團形，也是中心对称團形； E. 是轴只输图形不是中心对称图形 C C

12、、是轴叉幡图形/不是中 3 掷團形 F K 是轴对称團嗷也罡中心对称團形. 故选 C 第 10 题【答案】 【解析】 語题勰；矩形的对角线互相平分且相等，又 MBD, DE 也四边形吸是赛形，周长为 32 第 11 题【答案】 25= 【解析】 试题分析；根据“直角三角形中两个锐角互余解答. 解；如虱在直角三角形泌沖厶口“ J厶知厶知； 则上 B书 0 -ZA=25a （直角三角形中，两个锐角互余） 故答集是；25=. 第 12 题【答案】 13 【解析】 试題分析：根据等牘三角形三线含一的性质及已知不难求得斜边的长. 直角三菖世 B斜边上的高是斜边上的中线所汰髙等于斜边半，已知斜边与斜边 上

13、的咼的则咼戡皿 第 13 题【答案】 【解析】 试璽分析；至题考查平行四边形的面积公式烫求星掘平行四边形的面积公式并运用拿握平行四边形 的葩积公式朿解题 在 IZIAECD 中，ABND;由平行四边形的面积（边乘以这条边上的高得BCAE=CDAFBCAE=CDAF ,解得 AF3. 第 14 题【答案】 20 【解析】 诙題分析；根据预四辺羽的性厘班平行四边形的对边担簣，已知周长邨邨 5 5可以求出一组邻边的 氓筲亜叫血伽的癖紡匕E0C 竄南長多 10 皿则 ABt 尿的億釦 0匚叫则逆一缶可策出曲的长. 解：丁口宓 D 的周长为 OOcuij AB+BC=30 ? 曲衣的周长比BCT 的周长

14、IOCJL, /.AB=20. 故菩案为：20cm. DgDg- C C 第 15 题【答案】 G ABCD 二期=CI=4aib ADC=7cw；肛肘 CD /.ZABFZF 丁 PF 平分 NAH2 /.ZABF=ZCBF .ZCBP=ZF .EC=CMcm .，.DFCF-CD=3cjn, 第 16 题【答案】 12 isoo4 【瞬析】 菁献期趕曙韶常边数等于外角和除以.每一个外角的度数先求出边数然后再根据多边形的內 B： 丁多边形的毎一个外角等于 30* 360二妙 二 12, 二这个多边形是 12 边形 其內角和二(12-2) 180 =1EX * 故答秦为:12j 18004 .

15、 第 17 题【答案】 ECP=7cm. 【解析】 试题分析；在直角三角形中根据勾股走理求得加的 11,即站的値，进而求出数轴上点儼示的数, 解：.E=V12+12 =V2 ； .0A=0B=V2 点 A在翳由上原点的左边， 二点煤示的数是 M , 故答案为:F 第 18 题【答案】 0s3 【薛析】 试题分析：根撼第四象限内点的坐标特征得到-30,然后解不等式即可 解:T 点 P (2, a-3)在第四象限， * 4 * af .0a3. 故答秦为 C 巔的坐标罡（3, 0 八 第 20 题【答案】 10 【解析】 试题分析；根据题意推出肛如內宙 AEFE 推出 ABi=EiC,即 AC=1

16、0.答棗答棗 解；TAB鳴匚叫 AB-AEi .ABiSciRj T 四边形 AECD 是柜形丁 AE-CE； .ZAEE=ZABJ=OC .E=CE, .L=BiCf /.AC=lf）cm 故答案为：址 第 21 题【答案】第 23 题【答案】 BD=1 【解析】 试题分析；根据 ZC=30 可得出 AD的长在 RT怔 D 中利用勾股定理可得出 BD 的长度长度* * 试题解析：解：ZC=30& , 1D1BC, BC=4, .JiB=EC=2, (30 角所对直角边等于斜边一半， ,BD=AB=b 30 角所对直角边善于斜边一半. 第 22 题【答案】 L60 ； /.ZSCD=1

17、20* 故答秦为 ZAZDWL 、 ZBAD/0120 【解析】 试题井析：（1在 R七 AAB 呷利用勾股定理求出虻的长即可 扁蠢富潯器孟堰鬻恿 盛嘉翳臨盍廉檢于甑8S黔用 试题解析：解乂 在肚/MBE 中，厶却 0 ,鉅二 J朋】-砧 =2 - 4米八 （2） CE=AE-AC=2. 4-0. 4=2 （米；DC=2.吕米, -EE= -J）C ; C; =1- 3耒】* .DB二 DE0E 二 1. 5X1. 3米 答；梯脚玛斜# 何 DE的长）Q. 8 米. 第 24 题【答案】 第 25 题【答案】 三角形是直角三甬杈理由(见解析) 3&007t 【解析】 5J/CD=12m

18、? DA=13n? .AACDIM角匚甬形 e 解：连接配， 则由勾股定理得 AC 韦町 /CS+-DC=ADS .,.ZACI=M, _ 一 ill 这块草坪的面积- AE-EC4- ACDC=-2- (3X4+5X12) =36n 故需萝的曇用为 3& X 100=3600 元- 笞：痢满这块空地共需花费他 00 元- A (0, 5) ? E 0) 7 C (J 0). 【睥析】 幫塑堂番前車番根 IB面积求得鮎的论再根据已知条件求得 0B的长，最后求得 x 的长.最后写坐标的时 试题解析；证明：.SAABC= - BC-OA=30, ZABC =45： BO12, 2 /.OA

19、=B-rl2=5j tQC=7. 丁点功原点丿 . (0, 5) ； B (-5, 0)：7, 0) 第 26 题【答案】 证明见解析（2）OG=1. 【瞬析】 翻井析；百先懸輛三甬形中籍边上卸中线等干斜边的一半邨 0DA,再很据等毎曲竽甬甩 ZDAO=ZDOA=30 ,遊而賈出NOWCT，蒂证頭眈佗 O/AE,曲丽 I 出四边甫 ABCE是伞厅四述 feOG=I?由折蠡可得：再利用三角函数可计算出辄再利用勾股定理计童出 X 的长即 可. 试题解析：（1）明厂池也 0貼中，D为 OR 的中点 DO=D ；.ZDAOZDQA=304 , ZEOA=90.ZAE0OO , 又丁闻功等边三角形，二工日 3 乞应=6。 ； ,BC/AE? 丁 ZS 直 g/COA=9Ci , /,CO/AB,二四边形应匚 E是平行四边形； 迦 E由折蠱的性质可知：AC=CC=9-!, 在直甬三甬册 AOE 中，ZO