数字信号处理备用总程序

1、实验一1. 在MATLAB中实现序列，显示范围（函数命名为impseq(n0,n1,n2)）。并利用该函数实现序列：；程序如下：%函数impseq(n0,n1,n2)function y=impseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2%横坐标y=(n-n0)=0%生成离散信号y(n)%脚本文件%调用以上函数n=-3:10;y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);stem(n,y,'k','filled')title('单位脉冲序列')xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度

2、y(n)');仿真结果：2. 在MATLAB中实现序列，显示范围（函数命名为stepseq(n0,n1,n2)）。并利用该函数实现序列：程序如下：%函数stepseq(n0,n1,n2)function y=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2;y=(n-n0)>=0;%脚本文件%调用以上函数n=-5:20;y=stepseq(2,-5,20)+stepseq(-2,-5,20);stem(n,y,'k',filled)title('单位阶跃序列')xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度y(n

3、)');仿真结果：3. 在MATLAB中利用数组运算符“.”来实现一个实指数序列。如：程序如下：%函数zhishu(a,n1,n2)function y=zhishu(a,n1,n2)n=n1:n2;y=(a).n;%脚本文件%调用以上函数y=zhishu(0.3,0,50);n=0:50;stem(n,y,'k','filled')title('实指数序列')xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度y(n)');仿真结果：4. 在MATLAB中用函数sin或cos产生正余弦序列，如：程序如下

4、：%脚本文件n=0:20;x=11*sin(0.3*pi*n+0.2*pi)+5*cos(0.3*pi*n);stem(n,x,'k','filled')title('正余弦序列')xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度y(n)');仿真结果：5. 已知，试显示在区间的波形。程序如下：%函数yuxian(a,n1,n2)function y=yuxian(a,n1,n2)n=n1:n2;y=3*cos(2*pi/10*(n-a);%脚本文件%调用以上函数n=0:20;y1=yuxian(0,0,20

5、)y2=yuxian(3,0,20)y3=yuxian(-3,0,20)subplot(3,1,1)stem(n,y1,'r')title('x(n)')subplot(3,1,2)stem(n,y2,'g')title('x(n-3)')subplot(3,1,3)stem(n,y3,'y')title('x(n+3)')仿真结果：6. 参加运算的两个序列维数不同，已知，求。程序如下：%函数u(n0,n1,n2)function y=u(n0,n1,n2)n=n1:1:n2;y=(n-n0)>

6、;=0;%脚本文件%调用以上函数n1=-4:6;n2=-5:8;x1=u(-2,-4,6);x2=u(4,-5,8);y1=0 x1 0 0;y2=x2 ;y=y1+y2;stem(n2,y,'k','filled')title('x(n)=x1(n)+x2(n)')xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度y(n)');仿真结果：实验21. 利用interp1函数重构采样信号已知一个连续时间信号，取最高有限带宽频率，对x(t)进行等间隔采样，采样频率为fs ，要求：（1）画出原连续时间信号x(t)的波

7、形；程序如下f0=1; %设置正弦波信号的频率T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %产生正弦波信号fs=15*f0; %设置采样频率Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts; %采样点数xn=1/3*sin(2*pi*f0*n*Ts); %产生采样信号subplot(2,1,1)plot(t,xt); %绘制原连续信号title('正弦信号的采样')subplot(2,1,2)stem(n,xn); %绘制采样信号仿真波形：（2）设三种情况下对连续信号分别进行采样，画出采样信号波形，并利

8、用内插公式重建原信号，对结果进行分析。程序1：f0=1; %设置正弦波信号的频率T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %产生正弦波信号subplot(3,1,1)plot(t,xt); %绘制原连续信号fs=15*f0; %设置采样频率Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts; %采样点数xn=sin(2*pi*f0*n*Ts)+1/3*sin(6*pi*f0*n*Ts); %产生采样信号tn=0:Ts:3*T0; %采样时间yt=interp1(tn,xn,t,'spline'); %内

9、插恢复信号subplot(3,1,2)stem(n,xn); %绘制采样信号title('采样信号的恢复fs=3fh')subplot(3,1,3)plot(t,yt); %绘制内插恢复信号仿真波形1：程序2：f0=1; %设置正弦波信号的频率T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %产生正弦波信号subplot(3,1,1)plot(t,xt); %绘制原连续信号fs=10*f0; %设置采样频率Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts; %采样点数xn=sin(2*pi*f0*n*Ts)

10、+1/3*sin(6*pi*f0*n*Ts); %产生采样信号tn=0:Ts:3*T0; %采样时间yt=interp1(tn,xn,t,'spline'); %内插恢复信号subplot(3,1,2)stem(n,xn); %绘制采样信号title('采样信号的恢复fs=3fh')subplot(3,1,3)plot(t,yt); %绘制内插恢复信号仿真波形2：程序3：f0=1; T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(3,1,1)plot(t,xt)title

11、('原正弦信号')fs=5*f0; Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts;xn=sin(2*pi*f0*n*Ts)+1/3*sin(6*pi*f0*n*Ts); yt=interp1(tn,xn,t,'spline'); subplot(3,1,2)stem(n,xn); title('采样信号的恢复fs=fh')subplot(3,1,3)plot(t,yt); 仿真波形3：分析：当fs>=2fh进行采样时，在进行恢复时可以原样恢复；当fs<2fh时，采样恢复时不能够恢复原图像。2. 利用conv函数计算两个有限长序列的卷积

12、已知序列x(n)和h(n)，试求其卷积结果y(n)。程序：xn=5,9,3,6,-8;hn=18,7,5,20,11,14,9;n=-4:6;yn=conv(hn,xn)stem(n,yn)title('卷积运算')仿真波形：3. 利用impz和dstep子函数求解离散系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应已知线性常系数差分方程为，求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应，并画出图形()。程序：pulse=1,zeros(1,50);b=1;a=1,-0.6,0.8;h1=impz(b,a,50);subplot(2,1,1),stem(h1),title('impz functi

13、on');n=0:50;pulse2=n>=0;h2=dstep(b,a,50);subplot(2,1,2),stem(h2),title('dstep function');仿真波形：4. 在MATLAB中利用filtic和filter子函数求解离散系统的单位脉冲响应已知线性常系数差分方程为（1） 若，输入为，计算系统的响应，并画出图形()；程序：pulse=1,zeros(1,25);b=1;a=1,-0.9,0.5;n=0:25;h1=filter(b,a,pulse);stem(n,h1)title('y(n)=0;n<0');仿真

14、波形：（2）若，重做（1）；程序：pulse=1,zeros(1,25);b=1;a=1,-0.9,0.5;n=0:25;h1=filter(b,a,pulse);subplot(2,1,1)stem(n,h1)title('y(n)=0;n<0');Y0=1zi0=filtic(b,a,Y0)h2=filter(b,a,pulse,zi0)subplot(2,1,2)stem(n,h2)title('y(-1)=1');仿真波形：（3）若，重做（1）；程序：pulse=1,zeros(1,25);b=1;a=1,-0.9,0.5;n=0:25;h1=fi

15、lter(b,a,pulse);subplot(2,1,1)stem(n,h1)title('y(n)=0;n<0');Y1=2,1zi=filtic(b,a,Y1)h2=filter(b,a,pulse,zi)subplot(2,1,2)stem(n,h2)title('y(-2)=1,y(-1)=2');仿真波形：（4）分析该系统的稳定性。答：对于任意有界的输入其零状态响应是有界的，在本实验中，n趋于无穷时是收敛的，所以该系统是稳定的。实验31.已知序列，画出由离散时间傅里叶变换（DTFT）求得的幅度谱和相位谱图形。程序：x= 0,1,2,3,4,5,

16、6,7 ; %定义序列xN = length(x); %求x的列长n = 0:N-1; w = linspace(-2*pi,2*pi,500); %给出频率及其范围X = x*exp(-j*n'*w); %求DTFTsubplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(X); title('幅度谱');axis(-2,2, min(abs(X), max(abs(X); %画幅度谱subplot(2,1,2) plot(w/pi,angle(X); title('相位谱'); axis(-2,2, min(angle(X),max(angle(X);

17、%画相位谱仿真结果：2.已知周期序列的主值，求周期重复次数为6次时的DFS。要求画出原主值序列、周期序列及其傅里叶级数变换对应的图形。程序：x = 0,1,2,3,4,5,6,7; n1=0:7;N = length(x); n = 0:6*N-1; k = 0:6*N-1; x1 = x(mod(n,N)+1); %序列周期重复6次Xk = x1*exp(-j*2*pi/N).(n'*k); %求DFSsubplot(2,2,1),stem(n1,x); title('原主值序列'); subplot(2,2,2),stem(n,x1); title('主值序

18、列周期重复6次');axis(0,6*N,min(x1), max(x1);subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk); title('序列周期重复6次的DFS幅频特性');axis(0,6*N, min(abs(Xk), max(abs(Xk);subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk); title('序列周期重复6次的DFS相频特性');axis(0,6*N, min(angle(Xk), max(angle(Xk);仿真结果：3.已知，求的DFT和的IDFT。要求：画出序列离散傅里叶变换对应的图形、原信号与的傅

19、里叶逆变换的图形，并进行比较。（1）程序：x = 0 1 2 3 4 5 6 7; N = length(x); n = 0:N-1; k = 0:N-1; Xk = x*exp(-j*2*pi/N).(n'*k); %求DFTx1= (Xk*exp(j*2*pi/N).(n'*k)/N; %求IDFTsubplot(2,2,1), stem(k,abs(Xk); title('|X(k)|');subplot(2,2,2), stem(k,angle(Xk); title('arg|X(k)|');subplot(2,2,3), stem(n,

20、x); title('x(n)');subplot(2,2,4), stem(n,x1); title('IDFTX(k)');仿真结果：比较分析：经IDFT进行反变换所得的x（n）与原序列x（n）一致4.利用FFT计算序列的频谱已知序列，（1） 求序列、和的离散傅里叶变换值；程序：x=8,4,2,1; N1=length(x); n1 = 0:N1-1; k1 = 0:N1-1; Xk=x*exp(-j*2*pi/N1).(n1'*k)%求X(k)g=8,4,2,1,0,0,0,0; N2=length(g); n2 = 0:N2-1; k2 = 0:

21、N2-1; Gk=g*exp(-j*2*pi/N2).(n2'*k2)%求G(k)y=8,0,4,0,2,0,1,0; N3=length(y); n3=0:N3-1; k3 = 0:N3-1; Yk=y*exp(-j*2*pi/N3).(n3'*k3)%求Y(k)h=8,4,2,1,8,4,2,1; N4=length(h); n4=0:N4-1; k4 = 0:N4-1; Hk=h*exp(-j*2*pi/N4).(n4'*k4)%求H(k)subplot(2,2,1), stem(k,Xk); title('X(k)');subplot(2,2,2

22、), stem(k,Gk); title('G(k)');subplot(2,2,3), stem(k,Yk); title('Y(k)');subplot(2,2,4), stem(k,Hk); title('H(k)');仿真结果：值如下：Xk = Columns 1 through 4 15.0000 6.0000 - 3.0000i 5.0000 - 0.0000i 6.0000 + 3.0000i Columns 5 through 8 15.0000 + 0.0000i 6.0000 - 3.0000i 5.0000 - 0.0000

23、i 6.0000 + 3.0000iGk = Columns 1 through 4 15.0000 10.1213 - 5.5355i 6.0000 - 3.0000i 5.8787 - 1.5355i Columns 5 through 8 5.0000 - 0.0000i 5.8787 + 1.5355i 6.0000 + 3.0000i 10.1213 + 5.5355iYk = Columns 1 through 4 15.0000 6.0000 - 3.0000i 5.0000 - 0.0000i 6.0000 + 3.0000i Columns 5 through 8 15.00

24、00 + 0.0000i 6.0000 - 3.0000i 5.0000 - 0.0000i 6.0000 + 3.0000iHk = Columns 1 through 4 30.0000 -0.0000 - 0.0000i 12.0000 - 6.0000i -0.0000 - 0.0000i Columns 5 through 8 10.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 12.0000 + 6.0000i 0.0000 - 0.0000i>>（2）画出、以及图形，并进行比较。程序：x=8,4,2,1; N1=length(x); n1 = 0:N

25、1-1; k1 = 0:N1-1; Xk=x*exp(-j*2*pi/N1).(n1'*k); %求X(k)subplot(4,2,1), stem(k,abs(Xk); title('|X(k)|');subplot(4,2,2), stem(k,angle(Xk); title('arg|X(k)|');g=8,4,2,1,0,0,0,0; N2=length(g); n2 = 0:N2-1; k2 = 0:N2-1; Gk=g*exp(-j*2*pi/N2).(n2'*k2); %求G(k)subplot(4,2,3), stem(k2,a

26、bs(Gk); title('|G(k)|');subplot(4,2,4), stem(k2,angle(Gk); title('arg|G(k)|');y=8,0,4,0,2,0,1,0; N3=length(y); n3=0:N3-1; k3 = 0:N3-1; Yk=y*exp(-j*2*pi/N3).(n3'*k3); %求Y(k)subplot(4,2,5), stem(k3,abs(Yk); title('|Y(k)|');subplot(4,2,6), stem(k3,angle(Yk); title('arg|Y

27、(k)|');h=8,4,2,1,8,4,2,1; N4=length(h); n4=0:N4-1; k4 = 0:N4-1; Hk=h*exp(-j*2*pi/N4).(n4'*k4); %求H(k)subplot(4,2,7), stem(k4,abs(Hk); title('|H(k)|');subplot(4,2,8), stem(k4,angle(Hk); title('arg|H(k)|');仿真结果：比较分析：序列的DFT是序列频谱的等间隔采样。G(k)与X(k)的频谱是相对应的，G(k)比X(k)频谱间隔小，谱线密；Y(k)是X(

28、k)的重复，y(n)与x(n)相比，相当于改变了对信号的取样频率，H(k)与X（k）相比较，改变了谱间隔及谱线的比例。实验44.1已知离散时间系统的系统函数为求系统的零极点，画出零极点分布图，分析系统的因果稳定性。程序如下：B=0.2 0.1 0.3 0.1 0.2;A=1 -1.1 1.5 -0.7 0.3;r1=roots(B) %求分子多项式的根，即系统的零点r2=roots(A) %求分母多项式的根，即系统的极点figure(1)zplane(B,A); %调用zplane函数画零极点图仿真结果：系统的零极点：零点：r1 = -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.

29、8660i 0.2500 + 0.9682i 0.2500 - 0.9682i极点：r2 = 0.2367 + 0.8915i 0.2367 - 0.8915i 0.3133 + 0.5045i 0.3133 - 0.5045i系统的因果稳定性分析：因果稳定系统的充要条件是系统函数的极点都位于Z平面单位圆内部，不包括单位圆。由系统零极图可知该系统的全部极点都在单位圆内，所以该系统因果稳定。4.2已知离散时间系统的系统函数为画出系统在频率范围内的幅频响应和相频响应图形。程序如下：B=0.2 0.1 0.3 0.1 0.2;A=1 -1.1 1.5 -0.7 0.3;H,w=freqz(B,A);

30、 %求离散系统频响特性Hf=abs(H); %取幅度Hx=angle(H); %取相角figure(1)subplot(2,1,1)plot(w,Hf); %画幅度谱title('幅频特性曲线');subplot(2,1,2)plot(w,Hx); %画相位谱title('相频特性曲线');仿真结果：4.3已知系统的单位脉冲响应，利用freqz函数画出系统在频率范围内的幅频响应和相频响应图形。程序如下：B=8,4,2,1;A=1,0,0,0;N=1024; H,w=freqz(B,A,N,'whole'); %求hn的离散时间傅里叶变换Hksub

31、plot(2,1,1),plot(w/pi,abs(H); title('离散时间傅里叶变换后的幅度谱');subplot(2,1,2),plot(w/pi,angle(H); title('离散时间傅里叶变换后的相位谱');仿真结果：4.4已知离散时间系统的系统函数为画出系统在频率范围内的幅频响应和相频响应图形，并与课本上例2-9进行对比。程序如下：B=conv(1,-exp(pi/2*1i),1,-exp(-pi/2*1i);A=conv(1,-0.8*exp(pi/4*1i),1,-0.8*exp(-pi/4*1i);H,w=freqz(B,A);subp

32、lot(2,1,1)plot(w,abs(H);title('幅频特性');subplot(2,1,2)plot(w,angle(H)title('相频特性');仿真结果：4.5已知系统单位脉冲响应为，如果输入为，利用圆周卷积定理求系统输出。（1）用FFT实现：n1=0:19;hn=cos(0.5*n1)+sin(0.2*n1);n2=0:9;xn=exp(0.2*n2);n=0:28;y1=fft(hn,29);y2=fft(xn,29);y=y1.*y2;yn=ifft(y);subplot(3,1,1),stem(n1,hn);title('系统单

33、位脉冲响应h(n)');subplot(3,1,2),stem(n2,xn);title('系统输入x(n)');subplot(3,1,3),stem(n,yn);title('系统输出y(n)');仿真结果：（2）用conv实现：n1=0:19;hn=cos(0.5*n1)+sin(0.2*n1);n2=0:9;xn=exp(0.2*n2);y=conv(hn,xn);n=0:28;subplot(3,1,1),stem(n1,hn);title('系统单位脉冲响应h(n)');subplot(3,1,2),stem(n2,xn);t

34、itle('系统输入x(n)');subplot(3,1,3),stem(n,y);title('系统输出y(n)');仿真结果：实验51. 利用脉冲响应不变法，用巴特沃斯滤波器原型设计一个低通滤波器，满足：采样频率为10KHz，通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率和阻带最小衰减分别为（书5-9，需验证）程序如下：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;as=15;fs=10000;omgp=wp*fs;omgs=ws*fs; n,omgc=buttord(omgp,omgs,rp,as,'s'); ba,aa=butter(n,o

35、mgc,'s'); W=linspace(0,pi,400*pi); D,C=impinvar(ba,aa,fs); Hz=freqz(D,C,W); plot(W/pi, 20*log10(abs(Hz)/abs(Hz(1); grid on;title('巴特沃斯数字滤波器');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值')仿真波形:2. 利用双线性变换法设计巴特沃斯高通数字滤波器，满足：通带截止频率为400Hz，阻带截止频率为200Hz，通带衰减小于3dB，阻带衰减大于15dB，采样频率为1000Hz。（选作）程序

36、如下：fp=400;fs=200;rp=3;as=15;wp=fp*2*pi;ws=fs*2*pi;FS=1000;T=1/FS;Wp=wp/(FS);Ws=ws/(FS);wp2=2*tan(Wp/2)/T;wc2=2*tan(Ws/2)/T;n,Wc=buttord(wp2,ws2,rp,as,'s');b,a=butter(n, Wc,'high','s');bz,az=bilinear(b,a,FS);H,W=freqz(bz,az,256);plot(W*FS/(2*pi), 20*log10(abs(H);grid on;title(

37、'巴特沃斯高通数字滤波器');xlabel('频率');ylabel('幅值');仿真波形：3. 设计巴特沃斯低通数字滤波器，满足：通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率和阻带最小衰减分别为。（可以直接设计，只调buttord, butter）程序如下：wp=0.2;ws=0.3;rp=1;as=15;n,wn=buttord(wp,ws,rp,as); b,a=butter(n,wn); H,w=freqz(b,a);plot(w/pi, 20*log10(abs(H);grid on;title('巴特沃斯低通数字滤波器')

38、;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');仿真结果：4. 设计巴特沃斯高通数字滤波器，满足：通带截止频率为400Hz，阻带截止频率为200Hz，通带衰减小于3dB，阻带衰减大于15dB，采样频率为1000Hz。（可以直接设计，只调buttord, butter，没有s）程序如下：fp=400;fs=200;rp=3;as=15;FS=1000;wp=fp/FS;ws=fs/FS;n,Wc=buttord(wp,ws,rp,as);b,a=butter(n, Wc,'high');H,w=freqz(b,a);plot(w/pi,

39、 20*log10(abs(H);grid on;title('巴特沃斯高通数字滤波器');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');仿真结果：、思考题1.1 产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法？如何使用？答：产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有三种方法。1) 单位脉冲序列（1）用MATLAB的关系运算式来产生单位脉冲序列 。n1=-5; n2=5; n0=0; %显示范围从n1到n2n=n1:n2; %横坐标x=n=0; %生成离散信号x(n)stem(n,x,filled); %绘制图形，且圆点处用实心圆表示（2）用ze

40、ros函数和抽样点直接赋值产生单位脉冲序列 。n1=-5; n2=5; n0=0; %显示范围从n1到n2n=n1:n2; %横坐标nt=length(n); %序列的长度x=zeros(1,nt); %先产生全零的序列，对应-5到5x(n0-n1+1)=1; %将n=0处的序列值赋值为1，n=0就是第（n0-n1+1）个值stem(n,x,'filled'); %绘制图形，且圆点处用实心圆表示（3）如果用函数来实现，需要在m文件里面完成，函数名为impseq(n0,n1,n2)function x=impseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=n=n0;stem(n,

41、x,'filled');2）单位阶跃序列（1）%用MATLAB的关系运算式来产生单位阶跃序列u(n)。 n0=0; n1=-5;n2=5; n=n1:n2; x= n>=n0;%于n0处产生冲激stem(n,x,'filled');%绘制脉冲杆图，且圆点处用实心圆表示 axis(n1,n2,0,1.1*max(x) %确定横坐标和纵坐标的取值范围 title('单位阶跃序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)');(2) %用zeros和ones函数来产生单位阶跃序列u(n)

42、。 n0=0; n1=-5;n2=5; n=n1:n2; x=zeros(1,n0-n1),ones(1,n2-n0+1);%于n0处产生冲激 stem(n,x,'filled');%绘制脉冲杆图，且圆点处用实心圆表示 axis(n1,n2,0,1.1*max(x) %确定横坐标和纵坐标的取值范围 title('单位阶跃序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)');（3）如果用函数来实现，需要在m文件里面完成，函数名为stepseq(n0,n1,n2)function y=stepseq(n0,n

43、1,n2)n=n1:1:n2;y=(n-n0)>=0;1.2 进行序列的相乘运算时应注意什么问题？答：进行序列的相乘运算时应注意:（1） 注意维数要相同,不同则会出错。（2） 必须是同一时刻的两个数值对应相乘。（3）元素与元素进行四则运算要用“点“的运算。例如：相乘要用点乘A.*B是A,B对应元素相乘；A*B，是完成矩阵A，B的线性代数积。2.1 奈奎斯特抽样定理的内容是什么？答：奈奎斯特抽样定理指若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。 抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。 抽样频率大于等于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。

44、2.2 什么是内插公式？在MATLAB中内插公式可以用什么函数来编写程序？答：内插公式：在MATLAB中内插公式可以用interp1(一维内插)函数、interpft(基于FFT内插)函数和interp2(二维内插)函数来编写程序。interp1(一维内插)函数调用格式为：yi=interp1(x,y,xi,'method')其中x，y为插值点，yi为在被插值点xi处的插值结果；x,y为向量，'method'表示采用的插值方法。 注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围。2.3 离散线性时不变系统中的差分方程和系统函数有何联系？公式中的系

45、数在编写程序时须注意什么问题？答：系统函数H(Z)=Y(Z)/X(Z),对差分方程进行Z变换，由公式得系统函数。 由差分方程进行z变换可以求得系统函数。公式中的系数应从低阶向高阶写，没有的项补零。公式中的系数在编写程序时须注意：y(n)的系数必须为1，注意不要落下潜在的0系数。2.4 MATLAB中提供的conv积子函数使用中须满足什么条件？如果条件不满足应如何处理？答：conv中卷积的子函数n值是从零开始的，如果不满足此条件，需从新定义卷积结果的n值范围。只能求有限长序列的卷积。调用conv函数计算序列卷积时，该函数将向量f1和f2以外的序列样值均视为零，因此，当序列f1(k)或是f2(k)为无限长序列时调用conv函数就可能出现误差。如果碰到无限长序列时，我们必须将其截断才能求带入到conv函数中，此时，函数将把截断区域外的区间视为零，故conv计算出的卷积只有部分是真实的。3.1 z变换、DTFT、DFS及DFT之间有什么关系？答：（1）DTFT是离散时间傅里叶变换，针对的是连续的信号和频谱。（2）DFT是离散傅里叶变换，针对的是离散的信号和频谱。DFT是DTFT变化而来，其实就是将连续时间t变成了nT。（3）DFT和DTFT都是频域上的分析，至于Z变换，是在时域上的分析，习惯叫Z域。Z变换主要的作用是通过分析信号或者脉冲响应的零点和极点，来得知其稳定性和时域上的特