板块模型分类导析

1、板块模型分类导析例1. 一颗子弹m以速度v0打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为v，子弹的位移为x1，木块的位移为x2，此过程中子弹对木块的作用力大小为f，所发热量为Q，下列方程正确的是（ ACF）x1Ax2BCDEFG（以木块为参考系）例2. 一颗子弹m以速度v0打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为v，子弹的位移为x1，木块的位移为x2，子弹打入的深度为d，下列关系正确是（ ABC ）Ax1x2 B. x1=x2+d C. x2a2，没有共速可能。(2)0 a1a2，即，只要木板足够长，一定能共速。共速之后一起做匀加速运动。(3)a10 a2，即，只要木板足够长，

2、一定能共速。共速之后一起做匀加速运动。(4) a10a2，即，只要木板足够长，一定能共速。共速之后一起做匀减速运动。(5) a1a2t1时，设A和B的加速度分别为 、，此时AB之间的摩擦力为零，同理可得=6m/s2 =-2m/s2 即B做减速运动，设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2+t2=0 联立可得t2=1s 在t1+t2时间内，A相对于B运动的距离为 此后B静止不动，A继续在B上画的，再设经过时间t3，A离开B，则有 可得 t3=1s（另一解不合题意，舍去）设A在B上总的运动时间t总t总=t1+t2+t3=4s (利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案信参考给分)11. 如图所

3、示，质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的摩擦因数木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住，弹簧的另一端固定。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以F=12N的水平向右恒力，在弹簧第一次拉伸到最长时木板的速度为v=0.5,（最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力，计算时取2=10，g=10m/s2） （1）开始施力的瞬间的物块的加速度多大？物块达到最大速度时离出发点多远？ （2）从开始运动到弹簧第一次拉伸到最长的过程中系统增加的内能是多少？解：（1）施力后物块与木板即发生相对滑动，刚施力时，弹簧不发生形变，根据牛顿第二定律 m

4、g=ma（1） 代入数值解得a=2m/s2（2） （2）物块达到最大速度时合力为零，即 kx=mg（3） 解得：x=0.08m （4） （3）对木板应用牛顿定律 F-mg=Ma1（5） 解得a1=2.5m/s2（6） 木板做初速度为0的匀加速运动vt2=2a1s板（7） 解得S板=0.50m（8） 根据简谐振动的对称性S块=2x=0.16m（9） 由于摩擦而损失的机械能为E=mg(s板s块)=0.68J12. 质量为M的特殊平板在光滑的水平面上以速度v0 = 4m/s向右匀速运动，在平板上方存在厚度的d = 2cm的“相互作用区域”（如图中虚线部分所示），“相互作用区域”上方高h = 20cm

5、处有一质量为m的静止物块P。平板的右端A经过物块P的正下方时，P同时无初速度释放。当物块P以速度v1进入相互作用区时，平板对P立即产生一个竖直向上的恒力F；当P与平板接触时F方向立即变竖直向下而大小保持不变。已知M = 3m，F = kmg，k = 11，物块与平板间的动摩擦因数，取重力加速度g = 10m/s2，不计空气阻力，试求： （1）物块P下落至平板刚接触时的速度v2多大？ （2）物块P释放后经多长时间t与平板接触？ （3）欲使物块P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少为多长？解：（1）P先做自由落体运动，然后进入相互作用区做匀减速运动 （1分） （1分）（2分）由以上各式解得v2=

6、0 （1分） （2）P先做自由落体运动过程，有（1分）进入相互作用区做匀速运动过程，有（1分）m/s（1分）由以上各式解得t1= 0.2st2= 0.02s （1分）所以P释放后到与平板接触经历的时间为t=t1+t2= 0.2s + 0.02s = 0.22s （1分） （3）从P释放后到刚与平板接触的t时间内，平板位移了L1=v0t= 40.22m = 0.88m （1分）P与平板接触后，在水平方向上，P与平板组成的系统满足动量守恒 （m+ 3m）v= 3mv0（2分）v为P与平板相对静止时的共同速度。这一过程根据系统能量守恒，有（2分）由以上各式解得m（1分）所以物块P不致于落到光滑的水平

7、面上，平板的长度至少为L=L1+L2= 0.88m + 0.6m = 1.48m （2分）13. 如图所示，质量M=4kg的足够长圆管静止放在光滑水平面上，圆管外表面光滑内表面粗糙，有一质量m=1kg的小球以水平向右的初速度0=20m/s射入管内，小球直径略小于圆管内径，该区域除重力场之外还存在着一个力场，该力场只对小球施加竖直向上的作用力，作用力的大小跟小球的速率成正比，即F=kv，k=1Ns/m。该力场对圆管没有作用力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）最终小球的速度v1和圆管的速度v2（2）整个过程中系统产生的热量Q。解：(1)设当场力刚好与重力平衡时，小球的速度为v1；则kv1=m

8、g，=10m/s设圆管和小球能够达到的共同速度是为v，有动量守恒定律的：mv0=(M+m)v解得：v=4m/sv1说明圆管和小球还没有达到共同速度前，小球已做匀速运动，所以小球的最终速度为v1=10m/s，由动量守恒定律：mv0=mv1+Mv2解得：v2=2.5m/s，即圆管的最终速度为2.5m/s(2)整个过程中，小球和圆管组成的系统有能量守恒定律得：14. 如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽薄铁板的长为2.8m、质量为10kg已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为

9、100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？（2）加工一块铁板需要多少时间？（3）加工一块铁板电动机要消耗多少电能？解：（1）开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=1FlN=0.3100N=30N；工作台给平板的摩擦阻力F2=2F2N=0.1（100+l010）N=20NF1；因而铁板先向右做匀加速直线运动=1m/s2；加速过程铁板达到的最大速度 vm=R=50.4m/s=2m/s；这一过程铁板的位移s1=2m2.8m；因而此后砂轮对铁板的摩擦力将变为静摩擦力F1，F1=F2，铁板将以2m/s的速度做匀速运动；故铁板先以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，然后以2m/s的速度做匀速运动（只要上面以求出，不说数据也可）（2）铁板加速时间t1=2s；铁板匀速时间t2=s=0.4s；故总时间为t=t1+t2=2.4s（3）根据功能关系和能量守恒定律可知，消耗的总电能等于系统增加的动能和内