第三讲 离心 [Chapter 3 Centrifugation]

1、第三章第三章 离心离心v离心分离是基于固体颗粒和周围液体密度存在离心分离是基于固体颗粒和周围液体密度存在差异，在离心场中使不同密度的固体颗粒加速差异，在离心场中使不同密度的固体颗粒加速沉降的分离过程。沉降的分离过程。细胞的收集、细胞碎片和沉淀的分离等细胞的收集、细胞碎片和沉淀的分离等常用离心分离。常用离心分离。优点：优点：分离速度快，分离速度快，分离效率高、分离效率高、液相澄清度好；液相澄清度好；缺点：缺点：设备投资高、设备投资高、能耗大、能耗大、离心产生的固体浓缩物和过滤产生的浓缩不同。离心产生的固体浓缩物和过滤产生的浓缩不同。 通常情况下离心只能得到一种较为浓缩的悬浮液通常情况下离心只能得

2、到一种较为浓缩的悬浮液或浆体。而过滤可获得的水分含量较低的滤饼。或浆体。而过滤可获得的水分含量较低的滤饼。离心分离离心分离离心力与转速v离心分离是基于固体颗粒和周围液体密度存在离心分离是基于固体颗粒和周围液体密度存在差异，在离心场中使不同密度的固体颗粒加速差异，在离心场中使不同密度的固体颗粒加速沉降的分离过程，当静置悬浮液时，密度较大沉降的分离过程，当静置悬浮液时，密度较大的固体颗粒在重力作用下逐渐下沉，这一过程的固体颗粒在重力作用下逐渐下沉，这一过程称为沉降。由于沉降和离心相似，这儿就放在称为沉降。由于沉降和离心相似，这儿就放在一块讨论。一块讨论。v离心产生的固体浓缩物和过滤产生的浓缩不同。

3、离心产生的固体浓缩物和过滤产生的浓缩不同。 通常情况下离心只能得到一种较为浓缩的悬浮液通常情况下离心只能得到一种较为浓缩的悬浮液或浆体。或浆体。 过滤可获得的水分含量较低的滤饼。过滤可获得的水分含量较低的滤饼。 对大多数生物发酵液可以离心但不能有效地对大多数生物发酵液可以离心但不能有效地过滤分离，所以离心往往是很有效的方法。过滤分离，所以离心往往是很有效的方法。A. 沉降沉降 当一固体微粒通过无限连续介质时，它的运当一固体微粒通过无限连续介质时，它的运动速度受两种力的影响：动速度受两种力的影响： 一是微粒受到因微粒和流体介质间密度不同一是微粒受到因微粒和流体介质间密度不同而产生的浮力作用；而产

4、生的浮力作用； 二是微粒所受到的流体阻力作用。二是微粒所受到的流体阻力作用。Fdd=2R球形颗粒沉降的受力情况球形颗粒沉降的受力情况vFB=d3(s-)/6a. (3.1) v d -微粒半径，微粒半径，mvs ，-分别为微粒和液体介质密度，分别为微粒和液体介质密度，kg/m3va - 微粒加速度微粒加速度, m/s2 在稀溶液中，作用于单个球形微粒上的阻力在稀溶液中，作用于单个球形微粒上的阻力FD，可用可用Stoks（斯托克斯）定律表示。（斯托克斯）定律表示。v FD=3d (3.2)v 连续介质粘度连续介质粘度v 微粒运动速度微粒运动速度这个等式仅当球形微粒较小时方能成立。这个等式仅当球形

5、微粒较小时方能成立。 当当Re 1 时时v Re=d/1时，阻力为时，阻力为v FD=f(2/2)(d2/4) (3.4)vf是摩擦因子是摩擦因子 当球形粒子在介质中运动时速度较小，因此作用其上的阻当球形粒子在介质中运动时速度较小，因此作用其上的阻力也较小，当阻力与浮力平衡时，微粒加速度为零。联力也较小，当阻力与浮力平衡时，微粒加速度为零。联立方程立方程3.1和和3.2，得到，得到 =d2(s-)a/(18) (3.5) 此式给出了微粒稳定状态和最终速度此式给出了微粒稳定状态和最终速度 对于沉降，重力沉降加速度为重力加速度）对于沉降，重力沉降加速度为重力加速度） g= d2(s-)g/(18)

6、 (3.6)v离心沉降加速度则不同离心沉降加速度则不同v a=r2v = d2(s-)r2/(18) (3.7)v-转鼓回转角速度，转鼓回转角速度，r/s）vr为转鼓中心轴线与微粒间距离，为转鼓中心轴线与微粒间距离，m按速度和离心力：按速度和离心力：1 1、常速离心机、常速离心机 最大转速最大转速8000rpm(r/min),8000rpm(r/min),相对离心力相对离心力(RCF)10(RCF)104 4g g以下以下, ,用于细胞、菌体和培养基残渣等分离；用于细胞、菌体和培养基残渣等分离；2 2、高速（冷冻）离心机、高速（冷冻）离心机 1 110104 4-2.5-2.510104 4r

7、pmrpm，相对离心力，相对离心力10104 410105 5g,g,用于细胞碎片、较大细胞器、大分子沉淀物等分离；用于细胞碎片、较大细胞器、大分子沉淀物等分离；3 3、超速离心机、超速离心机 转速转速2.5-82.5-810104 4rpmrpm，相对离心力，相对离心力5 5* *10105 5g g；用于；用于DNADNA、RNARNA蛋白质、细胞器、病毒分离纯化；检测纯度；沉降系蛋白质、细胞器、病毒分离纯化；检测纯度；沉降系数和相对分子量测定等。数和相对分子量测定等。离心机的种类与用途离心机的种类与用途对于常速和高速离心机，由于所分离的颗粒大小和密度相差较大，只要选择好离心速度和时间，就

8、能达到分离效果。超速离心的离心方法：差速离心、密度梯度离心和等密度梯度离心。 根据结构分管式离心机（tubular bowl centrifuge）或圆筒式离心机 ，其转速高达20000r/min 但处理能力小（因沉降面小） 。操作过程中，料液从圆管一端的中心流入，在离心力的作用下，管内液面基本上是以旋转轴为中心的圆桶面，从另一端的中心排出轻相。 碟式离心机（disc-type bowl centrfuge）或板式离心机 ，离心转子中有许多碟行分离板，以增大沉降面积，提高处理能力，转速为10 000r/min。操作过程中，料液从中心进料口输入，通过转子底部的液孔进入分离板外径处，进入分离板的间

9、隙。根据结构分类1 1）斜角式离心机）斜角式离心机v是一类结构最简单的实验室常用离心机，是一类结构最简单的实验室常用离心机，v指离心管腔与转轴成一定倾角的转子；指离心管腔与转轴成一定倾角的转子；v角度越大，沉降越结实，分离效果越好，角度越大，沉降越结实，分离效果越好，v角度越小，颗粒沉降距离短，沉降速度快，但分离效果差。角度越小，颗粒沉降距离短，沉降速度快，但分离效果差。v颗粒在角转子中沉降时，颗粒在角转子中沉降时，先沿离心力方向撞向离心管，先沿离心力方向撞向离心管，然后再沿管壁滑向管底，然后再沿管壁滑向管底，因此管的一侧会出现颗粒沉积。因此管的一侧会出现颗粒沉积。1 1）斜角式离心机）斜角式

10、离心机结构稳定，结构稳定，可装载较多的样品可装载较多的样品使用较高的转速。使用较高的转速。加速或减速时，对样品有搅动。加速或减速时，对样品有搅动。有些梯度离心要求用角转头，否有些梯度离心要求用角转头，否则形成的梯度不均一，线性很则形成的梯度不均一，线性很差差2 2）平抛式离心机平抛式离心机v平抛式离心机一类结构简单的实验室常用的低平抛式离心机一类结构简单的实验室常用的低中速离心机，转速一般在中速离心机，转速一般在 3000-6000rpm3000-6000rpm。v 转子活动管套内的离心管，静止时垂直挂在转转子活动管套内的离心管，静止时垂直挂在转头上，旋转时随着转子转动，从垂直悬吊上升到头上，

11、旋转时随着转子转动，从垂直悬吊上升到水平位置（约水平位置（约200800rpm200800rpm）。）。v颗粒在水平转子中的沉降是沿管子轴向移动。颗粒在水平转子中的沉降是沿管子轴向移动。v样品便于收集样品便于收集v受振动和变速搅乱后对流现象小，受振动和变速搅乱后对流现象小，v但转头结构复杂，最高转速相对要低但转头结构复杂，最高转速相对要低v容量也小一些。容量也小一些。 平抛式离心机转子平抛式离心机转子）管式离心机）管式离心机（tubular-bowl centrifugetubular-bowl centrifuge）v管式离心机具有一个细长而管式离心机具有一个细长而高速旋转的转鼓，高速旋转的

12、转鼓，v转鼓内装有纵向平板，转鼓内装有纵向平板，v其下部有进料口。上部两侧其下部有进料口。上部两侧有重液相和轻液相出口。有重液相和轻液相出口。管式离心机管式离心机v待处理的物料在一定压力（待处理的物料在一定压力（3 310104 4 PaPa左右）下由进料管经底部左右）下由进料管经底部空心轴进入鼓内，空心轴进入鼓内，v靠挡板分布于鼓的四周，并使料液迅速达到与转鼓相同的角速度。靠挡板分布于鼓的四周，并使料液迅速达到与转鼓相同的角速度。v转鼓带动物料高速旋转，在离心力下，悬浮液沿转鼓内壁向上流转鼓带动物料高速旋转，在离心力下，悬浮液沿转鼓内壁向上流动的，料液在离心力场的作用下因其密度差的存在而分离

13、。动的，料液在离心力场的作用下因其密度差的存在而分离。v澄清后的液相流动到转鼓上部的排液口排出。澄清后的液相流动到转鼓上部的排液口排出。v比重大的固体微粒逐渐沉积在转鼓内壁形成比重大的固体微粒逐渐沉积在转鼓内壁形成 沉渣层，达到一定数量后，停机人工清除。沉渣层，达到一定数量后，停机人工清除。管式离心机特点：管式离心机特点：v结构简单，结构简单，v可提供较大离心力，转速高，分离因数可提供较大离心力，转速高，分离因数高达高达15000-6500015000-65000。v管状离心机可以冷却，有利蛋白质分离管状离心机可以冷却，有利蛋白质分离v间歇操作，须定时拆卸、清洗间歇操作，须定时拆卸、清洗v适用

14、于于分离乳浊液及含细颗粒的稀悬适用于于分离乳浊液及含细颗粒的稀悬浮液，适用于固含量低于浮液，适用于固含量低于1%1%，颗粒度小，颗粒度小于于5 5微米，黏度大的悬浮液澄清或固液两微米，黏度大的悬浮液澄清或固液两相密度差较小的分离。相密度差较小的分离。4）碟片式离心机）碟片式离心机disk-bowl centrifugedisk-bowl centrifugev是在管式离心机的基础上发展起来的，在转鼓是在管式离心机的基础上发展起来的，在转鼓中加入了许多重迭的碟片，缩短了颗粒的沉降中加入了许多重迭的碟片，缩短了颗粒的沉降距离，提高了分离效率。距离，提高了分离效率。v是生物工业中应用最为广泛的一种离

15、心机是生物工业中应用最为广泛的一种离心机v有一个密封的转鼓，内装十至上百个锥顶角为有一个密封的转鼓，内装十至上百个锥顶角为60100锥形碟片。锥形碟片。v碟片间的距离一般为碟片间的距离一般为0.5-2.5mm,碟片式离心机工作原理碟片式离心机工作原理v当悬浮液在动压头的作用下，经中当悬浮液在动压头的作用下，经中心管流入高速旋转的碟片之间的间心管流入高速旋转的碟片之间的间隙时，便产生了惯性离心力，隙时，便产生了惯性离心力，v其中密度较大的固体颗粒在离心力其中密度较大的固体颗粒在离心力作用下向上层碟片的下表面运动，作用下向上层碟片的下表面运动，而后在离心力作用下被向外甩出，而后在离心力作用下被向外

16、甩出，沿碟片下表面向转子外围下滑，沿碟片下表面向转子外围下滑，v而液体则由于密度小，在后续液体而液体则由于密度小，在后续液体的推动下沿着碟片的隙道向转子中的推动下沿着碟片的隙道向转子中心流动，然后沿中心轴上升，从套心流动，然后沿中心轴上升，从套管中排出，达到分离的目的管中排出，达到分离的目的 碟片式离心机类型碟片式离心机类型v人工排渣的碟片离心机人工排渣的碟片离心机v碟片上不开孔，只有一个清液排出口。沉积在转鼓内碟片上不开孔，只有一个清液排出口。沉积在转鼓内壁上的沉渣，间歇排出。只适用于固体颗粒含量很少壁上的沉渣，间歇排出。只适用于固体颗粒含量很少的悬浮液。的悬浮液。v喷嘴排渣的碟片离心机喷嘴

17、排渣的碟片离心机：当固体颗粒含量较多时，可：当固体颗粒含量较多时，可采用具有喷嘴排渣的碟式离心沉降机。在有特殊形状采用具有喷嘴排渣的碟式离心沉降机。在有特殊形状内壁的转鼓壁上开设若干喷嘴内壁的转鼓壁上开设若干喷嘴v活门（活塞）排渣的碟片离心机活门（活塞）排渣的碟片离心机 这是近年来开发的机型，它和相同直径的活塞机相这是近年来开发的机型，它和相同直径的活塞机相似，其速度可增加似，其速度可增加23%30%,故可使分离因素达故可使分离因素达15000 左右，可用于酶制剂，疫苗和胰岛素等生产中分离物左右，可用于酶制剂，疫苗和胰岛素等生产中分离物的澄清。的澄清。沉降式离心设备及其原理沉降式离心设备及其原

18、理 a、管式离心机、管式离心机v 最简单，可提供较大离心力；最简单，可提供较大离心力；v管状离心机可以冷却，在蛋白质生产中很有利；管状离心机可以冷却，在蛋白质生产中很有利；v悬浮液由管底进，澄清液由管口流出。悬浮液由管底进，澄清液由管口流出。v管壁上沉积物为浓浆管壁上沉积物为浓浆v可连续加料至流出物固体损失使离心不能正常进行可连续加料至流出物固体损失使离心不能正常进行v须定时拆卸、清洗，这种间断性操作也是最大的缺点须定时拆卸、清洗，这种间断性操作也是最大的缺点v取不同位置上的典型离子分析取不同位置上的典型离子分析 v假设典型粒子位于以下几种情况：假设典型粒子位于以下几种情况：v(1) 位于离心

19、机底部位于离心机底部Z向上向上v(2) 位于旋转轴位于旋转轴r轴向上轴向上v(3) 位于液体界面半径位于液体界面半径r1和管心半径和管心半径r0的微粒之间的微粒之间v(4) 粒子同时在粒子同时在Z 和和 r两个方向上移动两个方向上移动 R0R1zrLiquidinterfacelIdealizationofthetubularbowlcentrifugeZ方向的动力来源于离心机底部泵入料液的对流）方向的动力来源于离心机底部泵入料液的对流）vdz/dt=Q/(R02-R12) (3.8)vQ 料液流速料液流速v等式等式3.8 表示表示 Z方向重力可忽略方向重力可忽略 假定离心力很大，假定离心力很

20、大，R1是常数，由是常数，由Z决定决定vr方向上运动与半径方向上运动与半径r有关有关vdr/dt= d2(s-)r2/(18) (3.9)vdr/dt=g(r2/g) (3.10) 结合结合3.8和和3.9，得出离心机内部微粒的运动轨迹，得出离心机内部微粒的运动轨迹vdr/dz=(dr/dt)/(dz/dt)=g(r2/g)(R02-R12)/Q (3.11)v如果如果g 很大，微粒将很快到达管壁；如果泵入流速很大，微粒将很快到达管壁；如果泵入流速Q增大，悬浮固体增大，悬浮固体微粒将向上走得更远方能到达管壁。微粒将向上走得更远方能到达管壁。v对于那些难以到达管壁的微粒分析，在对于那些难以到达管

21、壁的微粒分析，在r= R1时进离心机，在时进离心机，在r= R0时时也不会碰到管壁这时也不会碰到管壁这时Z=l，对（，对（3.11）积分。）积分。 Q=g2l(R02-R12)/g(R0/R1) (3.12)v对于大部分管式离心机，这个等式可以简化，因为对于大部分管式离心机，这个等式可以简化，因为R0和和R1近似相等近似相等v(R02-R12)/ (R0/R1)= (R0+R1) (R0-R1)/ 1+(R0-R1) /R1=2R2 (3.13)vR是平均粒径是平均粒径v Q=g(2lR22/g)= g (3.14)g为微粒本身的函数为微粒本身的函数，与离心机无关与离心机无关的量纲是长度的平方

22、，表达离心机函数与微粒的量纲是长度的平方，表达离心机函数与微粒性质无关性质无关 ，代表离心机的分离特性。，代表离心机的分离特性。v这种离心机在生物分离中非常常见，可连续操这种离心机在生物分离中非常常见，可连续操作但结构复杂，价格较高。作但结构复杂，价格较高。v料液由管顶进，清液从加料口附近环行裂口流料液由管顶进，清液从加料口附近环行裂口流出出v和管式离心机最显著的区别在固体即非间歇式的被移和管式离心机最显著的区别在固体即非间歇式的被移出也不通过离心机管壁上的孔连续的去除出也不通过离心机管壁上的孔连续的去除v填充固体的性质决定离心机类型填充固体的性质决定离心机类型v假定一固体微粒位于（假定一固体

23、微粒位于（x，y）的位置）的位置vx沿碟片间隙方向与碟片外沿距离沿碟片间隙方向与碟片外沿距离 y为微粒与最下面碟片外缘的距离为微粒与最下面碟片外缘的距离vR1内缘半径内缘半径v料液延碟片间隙向上运动，进入时在料液延碟片间隙向上运动，进入时在R0处，流出时处，流出时R1处处v微粒、微粒、y向运动，在对流作用和离心沉降作用下向运动，在对流作用和离心沉降作用下vdx/dt=0-sin (3.15)0泵送作用下的流体速度泵送作用下的流体速度v 微粒在离心力作用下的运动速度微粒在离心力作用下的运动速度v 碟片与垂直方向上的夹角碟片与垂直方向上的夹角 =0微粒只在对流作用下运动，等式就与微粒只在对流作用下

24、运动，等式就与3.8相相等等v0 有三个重要特征：有三个重要特征：v(1) 比沉降速度比沉降速度Vw大很多大很多v(2)v0是半径的函数，流体流向轴心时是半径的函数，流体流向轴心时v0变大，因变大，因为流量为流量Q是常数，半径变小，流动空间也变小是常数，半径变小，流动空间也变小v(3) V0是是y的函数，即在碟片表面的函数，即在碟片表面V0=0 这这3个特征导出：个特征导出：v 0=Q/(2nrl)f(y) （3.16）vQ- 液体的流量液体的流量v n- 碟片数碟片数v r-微粒与转鼓轴线间距离微粒与转鼓轴线间距离v l- 相邻碟片间隙宽度相邻碟片间隙宽度vf(y)- 碟片间流速变化的函数碟

25、片间流速变化的函数v液体在液体在y方向上方向上v0的平均速度与其对流速度相等的平均速度与其对流速度相等v1/l0l0dy=Q/(n2rl) (3.17)v1/l0lf(y)dy=1 (3.18)vdx/dt=0-sin0=Q/(n2rl)f(y) (3.19)因为对流速度要远大于沉降速度因为对流速度要远大于沉降速度现在对现在对y方向上的运动进行分析方向上的运动进行分析 v dy/dt=cos (3.20) (3.6)和和(3.7) 重新写成重新写成v dy/dt=g(2r/g)cos (3.21) 结合公式结合公式 (3.19)v dy/dx=(dy/dt)/dx/dt)=(2nlg2/Qgf

26、(y)r2cos (3.22) 最后可得：最后可得：vr=R0-xsin 得到：得到：vdy/dx=(2nlg2/Qgf(y)(R0-xsinR0-xsin)2cos (3.23)v上式给出了碟片式离心机中的微粒的运动轨迹方上式给出了碟片式离心机中的微粒的运动轨迹方程程 v对难分离的微粒进行研究对难分离的微粒进行研究这些微粒在碟片外缘进入，此时这些微粒在碟片外缘进入，此时x=0，y=0v they are captured at the inner edge of the discs , at y=l & x=(R0-R)/sin. 如果在其离开隙道前刚好抵达上碟片底部如果在其离开隙道

27、前刚好抵达上碟片底部,其坐标其坐标为为x=(R0-R)/sin，y=l v微粒在离心力场作用下微粒在离心力场作用下,将沿碟片底部运动到碟片外边缘将沿碟片底部运动到碟片外边缘,汇集到汇集到滤渣中滤渣中 ，再清除掉。，再清除掉。v根据上述临界条件分析，由微分方程（根据上述临界条件分析，由微分方程（3.3-18）可写出其定积分）可写出其定积分方程方程 Q=g2n2(R03-R13)cos/(3g)=g (3.24)vVg反映微粒特性反映微粒特性 v为离心机特性为离心机特性 vp/l=(0) (3.25)v-dp/dr=(0) (3.26)v2rl=Q (3.27)v-dp/dr=0Q/(2rl) (3.28)vp=2 (R02-R12)/2 (3.29)vQ=(2l/0)(R02-R12)/(R0/Rc) (3.30) 4. 离心过滤分离过程分析及其设备离心过滤分离过程分析及其设备1）离心过滤分离过程分析离心过滤分离过程分析vQ=d/dt (3.31)vc(R02-Rc2)l=0 (3.32)vt=cRc2/2(R02-R12)(R0/Rc)2-1- (R0/Rc) (3.33)vt=(0/p)(V/A)2 (3.34)v