《相似多边形的性质》ppt课件

1、 教学目的：教学目的：1 1 类似多边形的周长比、面积比与类似比的关系。类似多边形的周长比、面积比与类似比的关系。2 2 类似多边形的周长比、面积比在实践中的运类似多边形的周长比、面积比在实践中的运用。用。3 3 阅历探求类似多边形的性质的过程，培育学阅历探求类似多边形的性质的过程，培育学生生 的探求才干。的探求才干。重点：重点：类似多边形的周长比、面积比与类似比关系的推导；类似多边形的周长比、面积比与类似比关系的推导；运用类似多边形的比例关系处理实践问题。运用类似多边形的比例关系处理实践问题。难点：难点： 类似多边形周长比、面积比与类似比的关系的推导类似多边形周长比、面积比与类似比的关系的推

2、导 及运用及运用 . .类似三角形的性质类似三角形的性质类似三角形对应高的比，对应中线的比，类似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于对应角平分线的比都等于 。1 1、知、知ABCABCA1B1C1A1B1C1且且AB=2AB=2、BC=3BC=3、CA=4CA=4、 A1B1=4 A1B1=4。求：求：1 1ABCABC与与A1B1C1A1B1C1类似比。类似比。 2 2ABCABC与与A1B1C1A1B1C1的周长比的周长比. . 类似比类似比2、ABCABC,CD、CD是高，类似比为是高，类似比为3:4。ABCDABCD1. 成比例的线段有哪些？2.ABC2.ABC和和A

3、BCABC周长比是多少？周长比是多少？3.ABC的面积如何表示？A1B1C1的面积呢？ ABC与A1B1C1的面积比是多少？ 类似三角形的周长比等于类似三角形的周长比等于_,面面积比等于积比等于_ 类似比类似比的平方类似比的平方.结合结合1，假设，假设ABCA1B1C1，类似比为，类似比为k，那么那么ABC与与A1B1C1周长比和面积比分别是多少？周长比和面积比分别是多少？ABCDEFGH假设四边形假设四边形ABCD四边形四边形EFGH，类似比为，类似比为K.讨论：它们的周长比会是多少？讨论：它们的周长比会是多少？ 它们的面积比会是多少？它们的面积比会是多少？ 二、协作交流二、协作交流 1、如

4、图，四边形、如图，四边形A1B1C1D1A2B2C2D2,类似比为类似比为k。 1四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？的周长比是多少？2 衔接相应的对角线衔接相应的对角线A1C1，A2C2， 所得的所得的A1B1C1与与 A2B2C2类似吗？类似吗？ A1C1D1与与A2C2D2呢？呢？ 假设类似，它们的类似比各是多少？为什么？假设类似，它们的类似比各是多少？为什么？D1A2A1C1B1D2B2C2D1A2A1C1B1D2B2C23设设A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2 的面积分别是的面积分别是SA1B1C1， SA1C1D1 ， S

5、A2B2C2， SA2C2D2，那么，那么 各是多少？各是多少？222111222111,DCADCACBACBASSSS4四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的面积的面积比是多少？比是多少？类似多边形的周长比等于类似多边形的周长比等于 ，面积比等于面积比等于 。 假设把四边形换成五边形，他刚刚的结论假设把四边形换成五边形，他刚刚的结论能否依然成立呢能否依然成立呢?类似类似 比比类似比的平方类似比的平方1：判别正误：判别正误：1假设把一个三角形三边的长同时扩展为原来的假设把一个三角形三边的长同时扩展为原来的10倍，那么它的周长也扩展为原来的倍，那么它的周长也扩展为原来的

6、10倍。倍。2假设把一个三角形的面积扩展为原来的假设把一个三角形的面积扩展为原来的9倍，倍，那么它的三边也都扩展为原来的那么它的三边也都扩展为原来的9倍。倍。2：在设计图上，某城市中心有一个矩形广场，在设计图上，某城市中心有一个矩形广场，设计图的比例尺是设计图的比例尺是1：10000。图上矩形。图上矩形与实践矩形类似吗？假设类似，它们的相与实践矩形类似吗？假设类似，它们的相似比是多少？图上矩形与实践矩形的周长似比是多少？图上矩形与实践矩形的周长比是多少？面积比呢？比是多少？面积比呢？ 4、教师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，、教师在电脑上画了一个六边形，上课时发现， 原来一条原来一条5厘米

7、的边在电视屏幕上变成了厘米的边在电视屏幕上变成了15厘厘 米，那么电视屏幕的放大比例是米，那么电视屏幕的放大比例是 ， 这个六边形的面积扩展为原来的这个六边形的面积扩展为原来的 倍。倍。1：39ABCDE3：如图：如图3，假设，假设DEBC，AD：BD=2：1，求求SADE：SABC如书上的图是某市地图的一部分如书上的图是某市地图的一部分, ,比例尺为比例尺为1100 0001100 000(1)(1)设法求出图上环形快速路的总设法求出图上环形快速路的总长度长度, ,并由此求环形快速路的实践并由此求环形快速路的实践长度长度; ;(2)(2)估计环形快速路所围成的区域估计环形快速路所围成的区域的

8、面积的面积. .他是怎样做的他是怎样做的? ?与同伴交流与同伴交流. .点拨(1)用一根线绳沿图中的外环路重叠放置,此时线绳的长度就是外环路的图上间隔;(2)把图上的外环路近似地看作一个矩形.四、自我测试四、自我测试1、两个矩形类似、两个矩形类似,它们的对角线之比是它们的对角线之比是1:3,那么那么 它们的类似比是它们的类似比是 ,周长比是周长比是 ,面积比是面积比是 .2、假设两个类似三角形的类似比是、假设两个类似三角形的类似比是3:5,其中第一其中第一 个三角形的周长为个三角形的周长为21cm,那么第二个三角形的那么第二个三角形的 周长为周长为 cm.3、假设把一个三角形每条边的长都扩展为

9、原来、假设把一个三角形每条边的长都扩展为原来 的的5倍，那么它的周长扩展为原来的倍，那么它的周长扩展为原来的 倍，倍， 而面积扩展为原来的而面积扩展为原来的 倍。倍。4、如图，知、如图，知ABCADE， 且且BC=2DE，那么，那么ADE与四与四 边形边形BCDE的面积比为的面积比为 (A)1：2 (B)1：3 (C)1；4 (D)1：5 ABCDEB公园中的儿童游乐场是两个类似多公园中的儿童游乐场是两个类似多边形地块，类似比为边形地块，类似比为2：3，面积差，面积差为为30m，它们的面积分别是多少？，它们的面积分别是多少？解：设两个类似多边形地块的面积分别为解：设两个类似多边形地块的面积分别为S1，S2，221)32(SS54494121SSS则，即54301S所以所以S1=24m2，S2=54m2 类似多边形的性质类似多边形的性质: : 类似三角形对应高的比类似三角形对应高的比, ,对应角平分线的对应角平分线的比比, ,对应中线的比对应中线的比, ,对应周长的比都等于类对应周长的比都等于类似比似比. . 类似三角形面积的比等于类似比的平方类似三角形面积的比等于类似比的平方. . 类似多边形对应对角线的比等于类似比类似多边形对应对角线的比等于类似比. . 类似多边