三角形内角和教学设计

1、“三角形内角和”教学设计窑上小学孙月琴教学目标：1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3、学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。学习目标：1、学习三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。2、并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。学习任务：任务一：通过量一量、剪一剪、拼一拼证实三角形内角和是180°。检测工

2、具：（一） 解决问题：（15分钟）学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）1、 求三角形中一个未知角的度数。（1）在三角形中，已知1=70°，2=50°，求3。（2）在三角形中，已知1=78°，2=44°，求3。（3）选算式：(1)A=180°-55°(2)A180°-90°-55°(3)A=90°-55°2、判断（1） 一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）（2）三

3、角形越大，它的内角和就越大。 （ ）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90°。3、解决生活实际问题。（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。4、拓展练习。利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。请同学们自己在练习本上计算。一、激情导课1、导入课题（一） 谈话导入 （2分钟）猜谜语:形状似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,

4、学问不简单 (打一几何图形)师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？学生说学过的三角形知识。师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神气不神奇？（二）引出课题 （3分钟）师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个

5、内角的和就大。生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。生3：当然是大三角形的内角和大了。生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和)2、明确目标：今天这节课的学习目标是：1、学习三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。2、并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。3、效果预期：看来同学们对三角形的知识了解真多，本节课只要我们大家认真倾听，

6、积极动手、动脑，勇于发表自己的想法，这节课的学习目标就一定能圆满达成！二、民主导学：学习任务一: 通过量一量、剪一剪、拼一拼证实三角形内角和是180°1、任务呈现：（1）、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）师：其他三角形的内角和也是180°吗?生A：其他三角

7、形的内角和也是180°生B：其他三角形的内角和不是180°生C：不一定 （2）、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。 2、自主学习：（1）、小组合作 ，讨论验证方法（2）、学生动手操作（教师巡视各种不同层次的学生根据学生需求，及时给予帮助指导。）3、展示交流：（1）、汇报验证方法、结果谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角

8、，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果

9、也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示） 生：3个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。师：说得真清楚。（2）

10、、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：小组活动记录卡三角形的形状每个角的度数三个角的和直角三角形锐角三角形钝角三角形汇报问：通过刚才的填表你们发现了什么？小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。（3）、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气

11、读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。（4）、师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生：180 °。 师：（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？生：180 °。 师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）师：哪个对？为什么？生：180°，因为它还是一个三角形。师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？这时学生的答案又出现了180°和360°两种。师：究竟谁对呢？ 学生个个脸上露出疑问，大家可以在小组内拼一拼，进行讨论经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。生1：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。生2 ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。 师：