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1、专题20 三角函数综合练习一、选择题1下列命题错误的是( )。A、锐角都是第一象限角 B、顺时针旋转所形成的角为负角C、始边与终边重合的角一定是零角 D、终边相同的角的三角函数值一定相等2已知集合，集合，集合，那么集合、关系是( )。A、 B、 C、 D、3若，则的值是( )。A、 B、 C、 D、4有小于的正角，这个角的倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是( )。A、 B、 C、 D、5若函数在上的值域为，则实数的取值( )。A、 B、 C、 D、6设且，则( )。A、 B、 C、 D、7若，且、是锐角，则等于( )。A、 B、 C、 D、8已知函数()，且在区间单调递减，则的值为(

2、)。A、 B、 C、 D、()9扇形圆心角为，半径长为，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为( )。A、 B、 C、 D、10已知函数在上单调递增，其中，则的取值范围为( )。A、 B、 C、 D、 11若函数，则下列命题正确的是( )。A、是偶函数 B、的值域是C、当时，单调递增 D、当且仅当()时，12设函数定义域为，值域为，则下列说法正确的是( )。A、 B、C、不可能等于() D、不可能等于()二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13如图，动点、从点出发沿圆周运动，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度，则、第一次相遇时点走过的弧长为 。

3、14已知扇形的周长为，面积为，则扇形的半径为 。15若、，且，则 。16函数的图像与函数()的图像所有交点的横坐标之和为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）将函数(，)的图像上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图像向右平移个单位长度得到函数的图像。(1)直接写出的表达式，并求出在上的值域；(2)求出在上的单调区间。18（12分）函数(，)的一段图像过点，如图所示。(1)求函数的表达式；(2)将函数向右平移个单位，得函数的图像，求的最大值，并求出此时自变量的集合。19（12分）已知函数，且当时的最小值为。(1)求的值；(2)先将函数的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求方程在区间上所有根之和。20（12分）如右图所示，函数(，)的图像与轴交于点，且该函数的最小正周期为。(1)求和的值；(2)点，点是该函数图像上一点，点是的中点，当，时，求的值。21（12分）已知函数(，)在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值。(1)求函数的解析式；(2)是否存在实数满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。2

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