学生用17课时无答案

1、【知识点梳理】1.正弦定理（其中R表示三角形的外接圆半径）：=.2边角互化：角边互化：3.中，若；4.余弦定理：=，=；=，=，=5.ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：；6.三角形中线定理：如右图。【课堂讲解】1、 利用正弦定理解三角形例1：在中，已知，解三角形.2、利用余弦定理解三角形例2.在中，内角对边的边长分别是，已知，若的面积等于，求.3、测量问题：例3（1）两灯塔A、B与海洋观察站C的距离分别等于akm和2akm,灯塔A在观察站C的北偏东450，灯塔B在观察站C南偏东750，则A、B之间的距离为多少？（2）如图，在山顶铁塔上 B 处测得山

2、脚地面上一点A的俯角，在塔底 C 处测得 A 处的俯角. 已知铁塔 BC 部分的高为30 m，求出山高 CD.【自主测评】一选择题1.在中，一定成立的等式是（）Aa sin A = b sin B B. a cos A = b cos BC. a sin B = b sin A D. a cos B = b cos A2.已知ABC中，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC=（）A.B. C. 3. 如图，在中，是边上的点，且，则的值为AB C D4. 若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为（ ）A B C 1 D二填空题5.已知ABC中。（1

3、）若，a= 3 ，则.（2）若a+b=，则边c的长=.6.中，则AB+2BC的最大值为_7.为了计算锦江边同侧两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在对岸上选取A和D两个测量点，现测得，则两景点B与C的距离（假设A,B,C,D在同一平面内）为。8. 已知的一个内角为1200，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.三解答题9.中，为边上的一点，求10.已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，。(1)若/，判断ABC的形状；(2)若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .11. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（I）求的值；（II）若cos

4、B=，b=2，的面积S。第二、三课时 数列【知识点梳理】一、基本概念1、的一列数叫做数列；数列还可以看作一个定义域为 的定义域。2、已知，则其通项求法： 。 数列中，若最大，则. 若最小，则。3、如果一个数列，则这个数列叫做等差数列；（1）数列为等差数列的一个等价条件是其前n项和为n的式。（2）若为等差数列，且其项数为2n，则S偶S奇=，S奇：S偶=；若项数为2n-1，则S偶= ，S奇=，S奇S偶=，S奇：S偶=；（3）两个等差数列的前n项和Sn，Tn之间的关系为= .4、如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列5、常见数列的前n项和为：（1）1+2+3+n=; （2）2+4+6+2n=;（3

5、）1+3+5+(2n-1)=;（4）12+22+32+n2=;（5）13+23+33+n3=;6.求数列的通项公式常见的有以下几种类型（1）观察归纳法：根据数列的，观察规律，从而总结（猜想）出通项公式的方法（解答题中还要用数学归纳法证明）。（2）已知前n项和，求通项的方法是：、（3）通过递推式求通项公式的方法：型，型，型，7.求数列的前n项和的常见方法：（1）教材中推导等差数列与等比数列的前n项和的方法分别是 法、 法；得出等差数列的前n项和公式Sn= = ,等比数列的前n项和公式为=（2）错位相减法：其适用范围及步骤（3）裂项抵消法：常见的拆项公式有,.【课堂讲解】【例1】已知数列an是公比

6、为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为()A1或B1CD2【例2】已知等比数列an中，a4a610，则a1a72a3a7a3a9的值等于()A10 B20 C60 D100【例3】设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k等于()A8 B7 C6 D5【例4】已知数列的前n项和满足 (n2,nN*), ,求【例5】已知数列an的首项a1a，anan11(nN*，n2)若bnan2(nN*)(1)问数列bn是否能构成等比数列？并说明理由(2)若已知a11，设数列an·bn的前n项和为Sn，求Sn.【自主测评】1等比数列an的前n项和为

7、Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则an的公比为()A2 B3 C.D.2若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2 B4 C8 D163已知正项等比数列an，a12，又bnlog2an，且数列bn的前7项和T7最大，T7T6，且T7T8，则数列an的公比q的取值范围是()ABC或D或二、填空题4已知数列an的前n项和Sn满足log2(Sn1)n1，则数列an的通项公式是_5设Sn是等差数列an (nN*)的前n项和，且a11，a47，则S5_.6设等差数列an的各项均为整数，其公差d0，a56，若a3，a5，am (m>5)是公比为q (q>0)的等比数列，则m

8、的值为_三、解答题7.设等比数列an的前n项和为Sn，已知a26,6a1a330，求an和Sn.8已知数列an满足an2an12n1(n2)，且a481.(1)求数列的前三项a1，a2，a3；(2)求证：数列为等差数列，并求an. 9. 设数列的前项和为,满足,且、成等差数列.()求的值;()求数列的通项公式;()证明:对一切正整数,有.第4课时 不等式的性质与不等式的解法【知识点梳理】1. 不等式的基本性质:性质1(对称性、反身性)性质2(传递性)性质3(加法法则)（1） （2）同向可加性 性质4(乘法法则)（1）（乘正） （2）乘负 （3）同向同正可乘性 （4）乘方法则 （5）开方法则 性

9、质5(倒数法则) .2. 不等式的解法:(1) 同解不等式: ;不等式的同解变形:(2)常见不等式的解法:（a）分式不等式的解法: ;（b）高次不等式的解法: ;（c）指数不等式的解法: ;（d）对数不等式的解法: ;（e）含绝对值不等式的解法: ;（f）三角不等式的解法: ;（g）抽象不等式的解法: ;的不等式的解法 ;【课堂讲解】1. 不等式的基本性质:例1（1）已知均为实数，有下列命题：若若若其中正确命题的个数是（）A0B1C2D.3 ：（2）若，则下列不等式；中，正确的不等式有（）（）A1个B2个C3个D4个2. 不等式的解法.例2（1）在下列不等式中，解集是的是（ ）.AB.C D（

10、2）不等式: 的解集为（）A( -2, 1) B.(2, +) C.( -2, 1) (2, +)D.( -, -2)(1, +)（3）不等式的解集为（）AB CD.（4）设，函数，则使的的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）3. 综合应用例3已知函数（为常数）且方程有两个实根为.（1）求函数的解析式；（2）设，解关于x的不等式；.【自主测评】一选择题1. 若，则下列不等式成立的是()A. B. C. D.2.若，则不等式等价于（ D ）A或BC或 D.或3.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则()ABC.D4.不等式组的解集为()ABC D5.若不等式x2ax1³0对于一切x

11、Î成立，则a的最小值是（ ）A0 B 2 C-D-3二填空题6. 不等式的解集是. 7.，不等式的解集是_8. 函数的定义域为.三解答题9. .已知函数，当时，当时，求不等式的解集.10.若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.11. 解关于的不等式：(选作题:已知当时，不等式恒成立，求的取值范围.第5课时 线性规划与基本不等式【知识点梳理】 1.二元一次不等式(组) 表示的平面区域及其作法 ,.2. 线性规划:(1)有关概念(数学名词):线性约束条件、线性目标函数、线性目标问题、可行解、可行域、最优解(2)解答线性目标及其实际应用问题的方法是: ,其基本步骤是:第一步:,第二步

12、:第三步:第四步:3(1)重要不等式: ,当且仅当 ,时取等号即“=”号成立.(2)基本不等式（均值不等式）： （），当且仅当 ,时取等号即“=”号成立；其基本不等式的最值原理;(a)当等于定值P时，取得最小值是 ，取等号的条件是 ；(b) 当等于定值S时,取得最大值是.取等号的条件是 ；4重要、基本不等式的变形不等式：(1) ():(2) (3)两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的大小关系如下是5. 绝对值不等式基本定理：左边在时取得等号，右边在时取得等号。【课堂讲解】1.二元一次不等式的平面区域例1：(1)若直线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（

13、 ）A. B. C. D. (2)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（） 或2. 线性规划问题.例2.(1)若变量满足约束条件则的最大值为（ ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)17千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( )（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

14、（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱3.基本不等式（均值不等式）的应用例3. (!) 设为正数, 满足,则 的最小值为( ) A. 6 (B)9 C.12 (2)设则的最大值为【自主测评】一选择题1.若，则的最小值是（ ）A1 B2 C3 D 42 已知直线与直线互相垂直，则的最小值是( )A.1 B.2 C.3 D,43已知满足条件 ,则的取值范围是( )A1, 5B.2, 6 C.3, 10 D.3, 114. 已知，求函数的最小值是( ).A.B.C.D.5.若且，则的最小值是 ( )A.B.3 C.2 D.二填空题6. 已知，且满足，则的最大值为7. 不等式对一切实数恒成立

15、,则取值范围是8.若则下列不等式对一切满足条件的桓成立的是(1)(2)(3)(4) (5).三解答题9本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？10.若正数a，b满足.(1) 求ab的取值范围;(2) 求的取值范围11.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下

16、表所示：A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别为15,18,27块，问各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格的成品，且使所用钢板张数最少？第六课时 直线与方程【知识点梳理】1、斜率与倾斜角的定义： ；过两点的斜率公式2、直线的方程：（1）点斜式： （2）斜截式：（3）两点式：（4）截距式：（5）一般式：3、两直线的位置关系：（1）两直线平行：斜截式表示为；一般式表示为（2）两直线垂直：斜截式表示为；一般式表示为（3）两点间的距离公式：点到直线的距离公式：两条平行直线间的距离公式：【课堂讲解】例1：求适合下列条件的直线方程：（1） 经过点，且

17、在两坐标轴上的截距相等；（2） 过点，斜率是直线的斜率的；（3） 过点与已知直线：相交于点且变式1：直线经过点，且与、轴的正半轴交于、两点，且的面积最小（为坐标原点），求直线的方程。例2：（1）已知两直线：，：，若，求实数的值。（2）已知两直线：，：，若，求实数的值。变式2：求经过直线：和：的交点，且垂直于直线：的直线的方程。例3：已知点（1）求过点且与原点距离为2的直线的方程；（2）求过点且与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？变式3：若，两点到直线的距离相等，则实数【自主测评】1、已知，则直线通过（ ）A.一、二、三象限B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限2、直

18、线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 （ ）A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）3、已知点A(1，2)，(3，1)，则线段的垂直平分线的方程为（ ）A、4x2y5B、4x2y5C、x2y5D、x2y54、若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B CD5、若直线与直线平行，则m=若直线与直线垂直，则m=6、点在直线上，则的最小值是_7、过点且在轴，轴上截距之和为6的直线方程是8、过点求一直线使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.9、求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.10、求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.第七课时 圆的方程【知识点梳理】1、圆的方程（1）圆的标准方程 （2） 圆的一般方程 （3）直径端点为的圆的方程为 （4）圆的参数方程2、位置关系（1）点与圆的位置关系及判定方法点在圆外（2）直线与圆的位置关系及判定方法相交（3）圆与圆的位置关系及判定方法【课堂讲解】例1：根据下列条件，求圆的方程：（1） 经过点，且圆心在直线上；（2） 经过点，且在轴上截得的弦长为6。例2、为何值时，直线与圆。（1） 无公共点；（2） 截得的弦长为2；（3） 交点