平面直角坐标系规律题

1、平面直角坐标系规律题1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从到外，它们的边长依次为2, 4, 6,8,，顶点依次用Ai,A?,A3,A4,表示，那么顶点A55的坐标是()第1题第6题第9题2、在平面直角坐标系中，对于平面任一点( a, b),假设规定以下三种变换：1、f (a, b) = (- a, b) 女口： f (1, 3) = (- 1, 3);2、g (a,b)= (b, a).如：g (1,3) = (3, 1);3、h (a,b)= ( - a, - b).如：h(1, 3) = ( - 1，-3).按照以上变换有：f (g (2, - 3) =f (-

2、3, 2) = (3, 2),那么 f ( h (5,- 3)等于()3、 在坐标平面，有一点 P ( a, b),假设ab=0,那么P点的位置在()4、点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,那么点P的坐标一定为()A (3, 2)B (2, 3)C (- 3,- 2)D 以上都不对5、 假设点P ( m 4 - m)是第二象限的点，那么 m满足()6、 一个质点在第一象限与 x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到( 0 , 1),然后接着 按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2021秒时质点所在位置的坐标是 ( )7、点P (3 , a - 1 )到两坐标轴的距离相等，

3、贝U a的值为()&P (x , y)的位置是(如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒, 轴、y轴的平行方向来回运动， 且每秒运动一个单位长度，那么9、(即 ( 0, 0)2021秒时,)它从原点运动到(0, 1),接着它按图所示在7( 0 , 1)7( 1 , 1 )7( 1, 0 )7( 2 , 0)7 这个粒子所处位置为()10、 假设点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,那么点N的坐标是()11、 在直角坐标系中，适合条件|x|=5 , |x - y|=8的点P (x , y)的个数为( )12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于(2 ,

4、 - 3),那么经两次跳动后，它不可能跳到的位置是(1 1)(7 , - J (- 9 ,13、观察以下有序数对：(3, - 1) (- 5 ,)根据你发现的规律，第100个有序数对是.14、如图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点，其顺序按图中“T方向排列，如(1 , 0),(2, 0)，( 2，1)，( 3, 2)，( 3，1)，( 3，0)( 4，0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为.第14题第15题第17题15、如图， A (1, 0), A (1, 1), A (- 1, 1), A4 (- 1,- 1) , A (2, - 1),.那么点 A2007的坐标为.16、 甲

5、运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度.在平面直角坐标系， 现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1,第2次从点P1出发按乙方式运动到点 P2,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点 P4,.依此运动规律，那么经过第 11次运动后，动点 P所在位置Pn的坐标是.17、 一个质点在第一象限与 x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0, 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0, 0)t( 0, 1 )t( 1 ,1)( 1, 0)t，

6、且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是.18、 如图，在平面直角坐标系上有个点 P (1, 0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1 (1, 1), 紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 (- 1, 1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3 个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点 P 第100次跳动至点P100的坐标是.点P第2021次跳动至点P2021的坐标是.第18题第19题0, 0)100个点19、如图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点，其顺序按图中“T方向排列，如(1, 0)( 1, 1 )t( 2, 2)t( 2, 1

7、)( 2, 0)根据这个规律探索可得，第 的坐标是.20、如图， A1 (1, 0), A2 (1, - 1), A3 (- 1, - 1) , A (- 1, 1) , A5 (2 , 1),那么点 A2021的坐标是.第20题第22题第24题第25题21、以0为原点，正东，正北方向为 x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正向走 3米到达A点，再向正北方向走 6米到达 A ,再向正西方向走 9米到达A3,再 向正南方向走12米到达A4 ,再向正向走15米到达A,按此规律走下去，当机器人走到 A时，A的坐标是.22、电子跳蚤游戏盘为 ABC(如图),AB=8 AC=

8、9, BC=10如果电子跳蚤开始时在 BC边上P。点, BF0=4,第一步跳蚤跳到 AC边上Pi点，且CR=CP；第二步跳蚤从 Pi跳到AB边上P2点，且AF2=AR; 第三步跳蚤从 P2跳回到BC边上P3点，且BF3=BF2;跳蚤按上述规定跳下去，第 2021次落点为 P2021,那么点P2021与A点之间的距离为.23、 在y轴上有一点M,它的纵坐标是6，用有序实数对表示 M点在平面的坐标是.24、 如图，一个动点在第一象限与x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到(1, 0)，第二分钟，从(1 , 0)运动到(1, 1),而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每

9、分钟运动 1个单位长度.当动点所在位置分别是(5, 5)时，所经过的时间是分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是.25、如下图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列， 如(1, 0),(2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1), (3 , 0),，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为26、观察以下有规律的点的坐标：A)(1, 1) A；2，-4)(3： 4)& (4, -2)& 心 7) 加(6：)A- (7, 10) AS (S, -1),依此规律，A11的坐标为，A12的坐标为.27、 设坐标平面有一个质点从原点出发，沿 x轴

10、跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点(3, 0)(允许重复过此点)处，那么质点不同的运动方案共有种.28、，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点 A C的坐标分别为A (10, 0)、C ( 0, 4),点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当 ODP是腰长为5的等腰 三角形时，点P的坐标为.答案与评分标准选择题1、(2021?)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从到外，它们的边长依次为2,4,6,8,，顶点依次用A1,A,Ab,A，表示，那么顶点A55的坐标是()A (13, 13)B、(- 13, 13)C

11、(14, 14)D、(- 14,- 14)考点：点的坐标。专题：规律型。分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻 找规律.解答：解：T 55=4X 13+3,.A 55与A在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4X 0+3，A 的坐标为(0+1，0+1)，即 Ac (1，1),;7=4X 1+3, A的坐标为(1+1 , 1 + 1), A7 (2, 2),;11=4 X 2+3, A 的坐标为(2+1, 2+1), An ( 3, 3);55=4X 13+3, A55 (14, 14), A55的坐标为(13+1, 13+1);

12、应选C.点评：此题是一个阅读理解，猜测规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置与 所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标.2、(2021?)在平面直角坐标系中，对于平面任一点( a, b),假设规定以下三种变换：1、f (a, b) = (- a, b).女口： f (1, 3) = (- 1, 3);2、g(a,b)= (b, a).如：g (1,3) = (3, 1);3、h(a,b)= ( - a, - b).如：h(1, 3) = ( - 1，-3).按照以上变换有：f (g (2, - 3) =f (- 3, 2) = (3, 2),那么 f ( h (5,- 3)等

13、于()A、( - 5, - 3)B、( 5, 3)C (5, - 3)D、(- 5, 3)考点：点的坐标。专题：新定义。分析：先根据题例中所给出点的变换求出h (5,- 3) = (- 5, 3),再代入所求式子运算 f (- 5,3)即可.解答：解：按照此题的规定可知：h (5,- 3) = (- 5, 3),那么f (- 5, 3) = (5, 3),所以f (h(5, - 3) = (5, 3).应选 B点评： 此题考查了依据有关规定进行推理运算的能力，解答时注意按照从里向外依次求解，解答 这类题往往因对题目中的规定的含义弄不清楚而误选其它选项3、 在坐标平面，有一点 P a, b,假设

14、ab=O,那么P点的位置在A、原点B x轴上C y轴D坐标轴上考点 ：点的坐标。分析： 根据坐标轴上点的的坐标特点解答解答：解：T ab=O,. a=0 或 b=0, 1当 a=0 时，横坐标是 0，点在 y 轴上； 2当 b=0 时，纵坐标是 0，点在 x 轴上故点 P 在坐标轴上应选 D点评： 此题主要考查了坐标轴上点的的坐标特点， 即点在 x 轴上点的坐标为纵坐标等于 0；点在 y 轴上点的坐标为横坐标等于 04、点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,那么点P的坐标一定为A、 3， 2B、 2， 3C - 3, - 2D、以上都不对考点 ：点的坐标。分析：点P到x轴的距离为3,那么这一

15、点的纵坐标是 3或-3;到y轴的距离为2,那么它的横坐 标是 2 或- 2，从而可确定点 P 的坐标解答：解：点P到x轴的距离为3,点的纵坐标是3或-3;点P到y轴的距离为2,点的横坐标是 2 或- 2点 P 的坐标可能为： 3，2或 3，- 2或- 3，2或- 3，- 2，应选 D点评： 此题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到 x 轴的距离5、 假设点P m 4 - m是第二象限的点，那么 m满足A RK 0B m 4C Ov m 4D m 4考点 ：点的坐标。分析： 根据点在第二象限的坐标特点解答即可解答：解：点P m 4 - m是第二象限的

16、点， m 0， m考点：点的坐标。专题：规律型。分析：应先判断出第102个数在第几行，第几列，再根据分析得到的规律求解.解答：解：把第一个点1 , 0作为第一列，2, 1和2, 0作为第二列，依次类推，那么第一 列有一个数，第二列有 2个数，第n列有n个数.那么n列共有n n+1个数，并且在奇数列点的 顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上.因为105=1+2+3+- +14,那么第102个数一定在第14列，由下到上是第 11个数.因而第102个点 的坐标是14, 10.故答案填：14, 10.点评：此题考查了学生阅读理解并总结规律的能力，解决的关键是能正确找出题目中点的规律.28、 观 察

17、下 列 有 规 律 的 点 的 坐 标：Ai (11 1)A；(丄-4)A3 (却4)r 2) A5 (5, 7)4A.5 ()3(7, 10 As 0 -1),2依此规律，A11的坐标为(11, 16),A12的坐标为12,-b .考点：点的坐标。专题：规律型。分析：观察图中数据，分下标为奇数和偶数两种情况分析解答.解答：解：观察点的坐标可以得到以下规律：点的横坐标的值就等于对应的点下标的数值;3，故A11的纵坐标，当下标是奇数时是正数，后一偶数项的纵坐标依次比前一偶数项的纵坐标多 坐标为11, 16,当下标是偶数时纵坐标是负数，后一偶数项的纵坐标依次为前一偶数项的纵坐标的0 2故A12的坐标为12,- 3.故答案分别为：11, 16、 12,- 3.点评：观察规律，是近几年考试中经常出现的问题，先通过观察计算找到各数之间的关系，再进 行推理.29、设坐标平面有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点3, 0允许重复过此点处，那么质点不同的运动方案共有5种.考点：点的坐标。专题：规律型。分析：质点从原点出发，沿 x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位