人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.3.1多边形提优练习

1、11.3.1多边形提优练习一、选择题 1n边形内角大小的平均值与（n2）边形内角大小的平均值之和为255°，那么n等于（ ）A6 B7 C8 D9 2把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A 六边形 B 五边形 C 四边形 D 三角形 3. 一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为()A. 15或16或17 B. 16或17C. 15或17 D. 16或17或18 4.如图所示的图形中，多边形的个数为（ ）A.4B.3C.2D.1 5.下列多边形中，不是凸多边形的是（ ） 6. 从八边形的一个顶点出发，

2、可以画出x条对角线，它们将八边形分成y个三角形，则x，y的值分别为()A. 6，5 B. 5，5 C. 5，6 D. 6，6 7.一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )A.7B.8C.9D.10 8.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 ( )边形.A.13 B.12 C. 11 D.10 9能铺满地面的正多边形是（ ）A正五边形 B正六边形C正七边形 D正八边形 10. 如图，下面四边形的表示方法：四边形ABCD；四边形ACBD；四边形ABDC；四边形ADCB其中正确的有（）A1种B2种C3种D4种 二、填空题 11. 如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正

3、三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为 . 12以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_个. 13多边形_组成的角叫做多边形的内角。 14.如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线，试根据下面几种多边形的顶点数、线段数及三角形个数统计结果，推断f,e,v三个量之间的数量关系是:_多边形： 顶点个数f1: 4 5 6 线段条数e: 5 7 9 三角形个数v1: 2 3 4 三、解答题 15.下面的说法正确吗?请说明理由。(1)各个角都相等的多边形叫做正多边形。(2)各条边都相等的多边形叫做正多边形。 16.乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加

4、入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数 45678n 从一个顶点出发的对角线的条数1 2345_ 多边形对角线的总条数 25 91420 _(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ (3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现 答案 1 A2 A 3. A 4. B 5. B 6. C 7. C 8. A9 B 10. B 11. 4 12 无数 13 相邻两边 14. f+v-e=1 15. 不正确，各边相等，各角相等16. 解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3，多边形对角线的总条数为12n（n-3）；故答案为：n-3，12n（n-3）；（2）3×6=18，数学社团的同学们一共将拨打电话为12×18×（18-3）=135（个）； (3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n3)个电