广东省广州市花都区2019-2020学年七年级（下）期末考试数学试卷解析版

1、2019-2020学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.）1（3分）下列各数中，无理数是（）AB4C1.732D2（3分）以下坐标所对应的点在第一象限的是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3（3分）下列哪组数值是二元一次方程x+y3的解（）ABCD4（3分）数值在2和3之间的数是（）ABCD5（3分）已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（）A2个B3个C4个D5个6（3分）如图，ABC沿BC所在直线向右平移得到DEF，已知EC2，BF8，则CF的长为（）A3B

2、4C5D67（3分）已知xy，则下列结论不成立的是（）Ax2y2B3x+13y+1C2x2yD8（3分）要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A折线图B条形图C扇形图D直方图9（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，已知AOC80°，BOE：EOD3：2，则AOE的度数是（）A100°B116°C120°D132°10（3分）已知关于x、y的方程组，若xy8，则a的值为（）A1B2C4D6二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分.）11（3分）不等式x20的解集是 12（3分）一个正数的两个平方根是a4和3，则a 13

3、（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 14（3分）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a 15（3分）若不等式组的解集为3x4，则a+b 16（3分）如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，2），A5（5，2），A6（6，0），按这样的规律，则点A2020的坐标为 三、解答题（本大题共9题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（6分）计算+18（7分）如图，已知12，350°，求ABE的度数19（7分）解方程组：20（7分）解不等式组，并在数轴上表示解集21（8分）如图，在直角坐标系中，已知A（1，4），B（2，

4、1），C（4，1），将ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1（1）画出A1B1C1；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；（3）直接写出A1B1C1的面积22（8分）为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A、B、C、D、E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）样本中计算能力为D等级的有 人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是 度；（3）已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的

5、学生人数23（9分）如图，已知1+2180°，34，试判断EF与AC的位置关系，并加以证明24（10分）某学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息：AB总费用3件1件500元1件2件250元（1）求每件器材A、器材B的销售价格；（2）若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？25（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），C是第一象限内一点，且BCx轴（1）连接AC，当SABC6时，求点C的坐标；（2）设D为y轴上一动点，连接AD，CD，作BCD、DAO

6、的平分线相交于点P，在点D的运动过程中，试判断等式CPA2CDA是否始终成立，并说明理由2019-2020学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.）1（3分）下列各数中，无理数是（）AB4C1.732D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A.是分数，属于有理数；B4是整数，属于有理数；C.1.732是有限小数，属于有理数；D.

7、是无理数故选：D2（3分）以下坐标所对应的点在第一象限的是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】根据第一象限的点的横坐标与纵坐标均为正数判断即可【解答】解：A（1，2）在第一象限；B（1，2）在第二象限；C（1，2）在第三象限；D（1，2）在第四象限；故选：A3（3分）下列哪组数值是二元一次方程x+y3的解（）ABCD【分析】把x与y的值代入方程检验即可【解答】解：A、把代入方程得：左边211，右边3，左边右边，即不是方程x+y3的解；B、把代入方程得：左边2+13，右边3，左边右边，即是方程x+y3的解；C、把代入方程得：左边4+13，右边3，左边右边，即不是方程x+y

8、3的解；D、把代入方程得：左边123，右边3，左边右边，即不是方程x+y3的解故选：B4（3分）数值在2和3之间的数是（）ABCD【分析】先估算出、的范围，即可得出选项【解答】解：A、12，不在2和3之间，故本选项不符合题意；B、12，不在2和3之间，故本选项不符合题意；C、23，在2和3之间，故本选项符合题意；D、34，不在2和3之间，故本选项不符合题意；故选：C5（3分）已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（）A2个B3个C4个D5个【分析】直接由数轴可得整数解，从而得出答案【解答】解：由数轴知，不等式组的整数解为1、0、1、2，故选：C6（3分）如图，ABC沿BC所在直线

9、向右平移得到DEF，已知EC2，BF8，则CF的长为（）A3B4C5D6【分析】证明BECF即可解决问题【解答】解：由平移的性质可知，BCEF，BECF，BF8，EC2，BE+CF826，CFBE3，故选：A7（3分）已知xy，则下列结论不成立的是（）Ax2y2B3x+13y+1C2x2yD【分析】根据不等式的性质逐一判断即可【解答】解：Axy，x2y2，故本选项不合题意；Bxy，3x+13y+1，故本选项不合题意；Cxy，2x2y，故本选项符合题意；Dxy，故本选项不合题意故选：C8（3分）要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A折线图B条形图C扇形图D直方图【分析】根据

10、统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：A9（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，已知AOC80°，BOE：EOD3：2，则AOE的度数是（）A100°B116°C120°D132°【分析】利用对顶角和邻补角的性质可得DOB80°，AOD100°，然后求出DOE的度数，进而

11、可得答案【解答】解：AOC80°，DOB80°，AOD100°，BOE：EOD3：2，DOE80°×32°，AOE100°+32°132°，故选：D10（3分）已知关于x、y的方程组，若xy8，则a的值为（）A1B2C4D6【分析】先观察方程组，将方程组的两式相减，并与xy8结合可得a的值【解答】解：，得，xy4a，xy8，4a8，解得a2故选：B二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分.）11（3分）不等式x20的解集是x2【分析】本题可对方程直接进行移项，即可得出x的取值【解答】解：对不等式x2

12、0移项得：x2故答案为：x212（3分）一个正数的两个平方根是a4和3，则a1【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可列关于a的方程，解方程即可求解【解答】结：由题意得a4+30，解得a1，故答案为113（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是如果两个角是等角，那么它们的补角相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：两个角是等角，结论为：它们的补角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角，那么它们的补角相等故答案为：如果两个角是等角，那么它们的补角相等14（3分）若点A（a，3）到

13、y轴的距离为2，则a±2【分析】根据到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可【解答】解：点A（a，3）到y轴的距离为2，a±2故答案为：±215（3分）若不等式组的解集为3x4，则a+b1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出a、b的值，代入计算可得【解答】解：解不等式x+a0，得：xa，解不等式xb0，得：xb，不等式组的解集为3x4，a3，b4，则a+b3+41，故答案为：116（3分）如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，2），A5（5，2），A6（6，0），按这样的规律，则点A2020的坐标为（2020，2）

14、【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及2020÷6所得的整数及余数，可计算出点A2020的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标【解答】解：观察发现，每6个点形成一个循环，A6（6，0），OA66，2020÷63364，点A2020的位于第337个循环组的第4个，点A2020的横坐标为6×336+42020，其纵坐标为：2，点A2020的坐标为（2020，2）故答案为：（2020，2）三、解答题（本大题共9题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（6分）计算+【分析】原式利用平方根、立方根性质计算即可求出

15、值【解答】解：原式42218（7分）如图，已知12，350°，求ABE的度数【分析】证出ABCF，由平行线的性质得ABC350°，再由邻补角定义即可得出答案【解答】解：12，ABCF，ABC350°，ABE180°ABC180°50°130°19（7分）解方程组：【分析】此题用代入法较简单【解答】解：由（1），得x2y （3）把（3）代入（2），得32y+2y8，解得y1把y1代入（3），得x2原方程组的解是20（7分）解不等式组，并在数轴上表示解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中

16、间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2x8，得：x4，解不等式4（x2）x+1，得：x3，则不等式组解集为x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21（8分）如图，在直角坐标系中，已知A（1，4），B（2，1），C（4，1），将ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1（1）画出A1B1C1；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；（3）直接写出A1B1C1的面积【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置；（2）利用（1）中图形得出对应点坐标；（3）利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B

17、1C1，即为所求；（2）A1（2，2），B1（1，1），C1（1，1）；（3）A1B1C1的面积为：×2×3322（8分）为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A、B、C、D、E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）样本中计算能力为D等级的有70人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是126度；（3）已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生人数【分析】（1）根据B等级的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即

18、可计算出D等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出D等级的学生人数【解答】解：（1）本次调查的学生有：40÷20%200（人），样本中计算能力为D等级的有：2001440562070（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：70；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是：360°×126°，故答案为：126；（3）1200×420（人），即D等级的学生有420人23（9分）如图，已知1+2180°，34，试判

19、断EF与AC的位置关系，并加以证明【分析】根据平行线的判定与性质即可判断EF与AC的位置关系【解答】解：EFAC，证明：1+2180°，1+ADC180°，ADC2，ADBC，3ACB，34，ACB4，EFAC24（10分）某学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息：AB总费用3件1件500元1件2件250元（1）求每件器材A、器材B的销售价格；（2）若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？【分析】（1）设每件器材A的销售价格为x元，每件器材B的销售价格为y元，根

20、据“购买3件器材A和1件器材B，共需500元；购买1件器材A和2件器材B，共需250元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m件器材A，则购买（25m）件器材B，根据购买器材A不少于12件且购买费用不超过2700元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购买方案，再分别求出各购买方案所需费用，比较后即可找出最少费用【解答】解：（1）设每件器材A的销售价格为x元，每件器材B的销售价格为y元，依题意，得：，解得：答：每件器材A的销售价格为150元，每件器材B的销售价格为50元（2）设购买m件器材A，则购买（25m）件器材B，依题意，得：，解得：12m14，m为正整数，m可以取12，13，14，共有3种购买方案，方案1：购买12件器材A，13件器材B；方案2：购买13件器材A，12件器材B；方案3：购买14件器材A，11件器材B方案1所需费用为150×12+50×132450（元）；方案2所需费用为150×13+50×122550（元）；方案3所需费用为150×14+50×11265