第4章达标检测卷-2020秋湘教版八年级数学上册

1、第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式：xy1；xy；x3y；x23y5；x0中，是不等式的有()A2个 B3个 C4个 D5个2下列不等式变形正确的是()A由ab得acbc B由ab得2a2bC由ab得ab D由ab得a2b23“x的5倍与y的和不大于6”用不等式可表示为()A5xy6 B5(xy)6 C5xy6 D5(xy)64下列说法中，错误的是()A不等式2x6的解集是x3 B不等式x3的正数解有有限个C3不是不等式3x9的解 D若ab，则c2ac2b5一元一次不等式2(x1)4的解集在数轴上表示为() 6关于x的方程4x2m15x8的解是负数，则m的取值范围是()

2、Am Bm0 Cm Dm07若不等式组的解集是x4，则()Am Bm5 Cm Dm58三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有() A1组 B2组 C3组 D4组9我们定义adbc，例如2×53×422，若x满足22，则整数x的值有()A0个 B1个 C2个 D3个10某镇有甲、乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格、质地和质量都相同为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是()A买甲站的 B买乙站的C买两站的都

3、一样 D先买甲站的1罐，以后买乙站的二、填空题(每题3分，共24分)11不等式3x12的解集为_12若关于x的不等式xa5和2x4的解集相同，则a_13不等式组的整数解有_14若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy1，则k的取值范围是_15若一个三角形的三边长分别是x cm，(x4)cm，(122x)cm，则x的取值范围是_16某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10 km，他离家后先以3 km/h的速度走了5 min，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每时至少行驶_才能不误当次火车(进站时间忽略不计)17若不等式组的解集为3x4，则不等式axb0的解集为_18按如图所示的程序进

4、行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止可输入的整数x的个数是_三、解答题(20题7分，24题12分，25题15分，其余每题8分，共66分)19解下列不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来(1)159y104y；(2)20若代数式的值不小于的值，求满足条件的x的最小整数值21已知关于x的不等式>x1.(1)当m1时，求该不等式的解集；(2)当m取何值时，该不等式有解？并求出其解集22已知关于x，y的方程组的解都是非负数(1)求k的取值范围；(2)若M3x4y，求M的取值范围23定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.75，5

5、5，4.(1)如果a2，那么a的取值范围是_；(2)如果3，求满足条件的所有正整数x.24某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备已知购买1套A型设备和3套B型设备共需230万元，购买3套A型设备和2套B型设备共需340万元(1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；(2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3 000万元，问最多可购买A型设备多少套25去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件(1)求饮用水和蔬菜各有多少件(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，

6、一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？答案一、1B2C3C4B5A6A点拨：关于x的方程4x2m15x8的解为x92m.由题意得92m0，解得m.7C8C9B点拨：根据题意得24x62，解得2x1，则整数x的值是2，共1个，故选B.10B二、11x1123131，0，114k2点拨：将方程组中的两个方程相

7、加，得3x3y3k3，所以xyk1.又因为xy1，所以k11，解得k2.152<x<41613 km17x点拨：先把不等式组的解集用字母a，b表示，再通过比较解集确定a，b的值，进而解不等式axb0.解不等式2xb0，得x.解不等式xa0，得xa.所以不等式组的解集为xa.又因为不等式组的解集为3x4，所以3，a4，解得a4，b6.因此axb0为4x60，解得x.184点拨：根据题意，可得第一次，2x1；第二次，2(2x1)14x3；第三次，2(4x3)18x7；第四次，2(8x7)116x15.故2x165，4x365，8x765，16x1565，解得5x9，则x的整数值是6，7

8、，8，9，共有4个三、19解：(1)移项，得9y4y1015.合并同类项，得5y5.系数化为1，得y1.不等式的解集在数轴上表示如图所示(2)解不等式，得x.解不等式，得x<3.所以原不等式组的解集为x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图所示20解：由题意得，解得x，故满足条件的x的最小整数值为0.21解：(1)当m1时，不等式为>1.去分母，得2x>x2，解得x<2.即该不等式的解集为x<2.(2)将原不等式去分母，得2mmx>x2，移项、合并同类项，得(m1)x<2(m1)，当m1时，该不等式有解当m>1时，该不等式的解集为x<2

9、；当m<1时，该不等式的解集为x>2.22解：(1)解关于x，y的方程组得x，y都是非负数，解得10k10.故k的取值范围是10k10.(2)M3x4y3(k10)4(202k)1105k，k.1010，解得60M160.即M的取值范围是60M160.23解：(1)2a1(2)根据题意得34，解得5x7，所以满足条件的正整数x为5，6.24解：(1)设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，依题意，得解得答：A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元(2)设购买A型设备m套，则购买B型设备(50m)套，依题意，得80m50(50m)3 000，解得m.m为整数，m的最大值为16.答：最多可购买A型设备16套25解：(1)设饮用水有x件，蔬菜有y件根据题意得解得饮用水有200件，蔬菜有120件(2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8m)辆根据题意得解得2m4.m为正整数，m2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3种方案：甲种货车2辆，乙种货车6辆；甲种货车3辆，乙种货车5辆；甲种货