2020年人教版八年级（下册）数学期末复习培优练习：《一次函数实际应用》（二）

1、2020年人教版八年级（下册）数学期末复习培优练习：一次函数实际应用（二）1小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，点B的坐标为（，0）根据图象进行探究：（1）两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求两人的速度分别是每小时多少km？（4）直接写出点C的坐标 2童老师计划购买A、B两种笔记本共30本作为班会奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，并且购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的如果设买A种笔记本

2、x本，买这两种笔记本共花费y元（1）求计划购买这两种笔记本所需的费用y（元）关于x（本）的函数关系式；（2）童老师有多少种不同的购买方案？（3）商店为了促销，决定对A种笔记本每本让利a（4a7）元销售，B种笔记本每本让利b元销售，童老师发现购买所需的总费用与购买的方案无关当总费用最少时，求此时a、b的值3有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，以各自速度匀速行走，各自到达点C停止甲机器人前3分钟速度不变，3分钟后与乙机器人的行走速度相同，甲、乙机器人各自与B地之间的距离y（m）与各自的行走时间x（min

3、）之间的函数图象如图所示：（1）A、B两点之间的距离是 m，甲机器人前3分钟的速度为 m/min；（2）在甲机器人到达B地后和改变速度前这段时间内，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲、乙两机器人相距30m时，直接写出x的取值范围4某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍（1）求一件A种文具的价格；（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；若购买A种

4、文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？52019年2月3日至2019年2月20日，“第十一届成都金沙太阳节”在金沙遗址博物馆成功举办，用世界文明展览，主题灯展，园林花艺，美食演艺等一系列文化活动，与玛雅这一著名的中美洲文明结下不解之缘，为成都人打造了一个博物馆里的“文化年”，春节当天，小杰于下午2点乘车从家出发，当天按原路返回，如图，是小杰出行的过程中，他距家的距离y（千米）与他离家的时间x（小时）之间的图象根据图象，完成下面问题：（1）小杰家距金沙遗址博物馆 千米，他乘车去金沙遗址博物馆的速度是 千米/小时；

5、（2）已知晚上9点时，小杰距家5千米，请通过计算说明他何时才能回到家？（3）请直接写出小杰回家过程中y与x的关系式6电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一38800.15免费方式二000.35免费温謦提示：方式一：月使用费固定收（月租费：38元/月）；主叫不超限定时间不再收费（80分钟以内，包括80分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分015元/min）；被叫免费方式二：月使用费0元（无月租费）；主叫限定时间0分钟；主叫每分钟0.35元/min；被叫免费（1）设一个月内用移动电话主叫时间为xmin，方式一计费y1元，方

6、式二计费y2元写出y1和y2关于x的函数关系式（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点A，则点A的坐标为 （直接写出坐标，并在图中标出点A）（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式7某地重视生态建设，大力发展旅游业，各地旅游团纷沓而至某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离180km的旅游景点观光，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示，根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团去旅游景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点观光了多少小时？（3）求该团返回到宾馆的时刻是几时？8某市现在

7、有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（8：0021：00）谷时（21：00到次日8：00）电价0.55元/干瓦时电价0.35元/千瓦时电价0.52元/千瓦时小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表解决问题：（1）小明家庭某月用电总量为a千瓦时（a为常数）：谷时用电x千瓦时，峰时用电（ax）千瓦时，分时计价时总价为y1元，普通计价时总价为y2元，求y1，y2与用电量的函数关系式（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：谷时用电（千瓦时）峰时用电（千瓦时）181239根据上表，请向用分时电表是否合算？9A城有某种农机30台，B城有该农机40台

8、现要将这些农机全部运往C、D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C、D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C、D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（100a250）作为优惠，其他费用不变在（2）的条件下，若总费用最小值为107

9、40元，直接写出a的值10在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（公里）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图，请根据所给图象关系解答下列问题：（1）求甲、乙两车的行驶速度；（2）求乙车出发1.5小时时，两车距离多少公里？（3）求乙车出发多少小时时，两车相遇？参考答案1解：（1）实际距离是9千米，2个人出发时候的距离就是2地距离；故答案为：9；（2）点B表示2人相遇，因为2人此时的距离为0；（3）速度和927（千米/小时），小刚的速度919（

10、千米/小时），可得小明的速度为：27918（千米/小时）（4）两人相遇时用时：9（9+18），即B（，0）BC段表示：两人从相遇后到小明到达终点时的行驶情况，此时，用时为：918，此时两人相距：（9+18）4.5，所以C（，4.5）故答案为：（，4.5）2解：（1）由题意可得，y12x+8（30x）4x+240，即计划购买这两种笔记本所需的费用y（元）关于x（本）的函数关系式是y4x+240；（2）购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，得6x12，x为整数，共有126+17种不同的购买方案；（3）由题意可得，y（12a）x+（8b）（30x）（4a+b）x+

11、24030b，童老师发现购买所需的总费用与购买的方案无关，4a+b0，a4+b，4a7，44+b7，0b3，y24030b，大部分b3时，y取得最小值，此时y150，a4+b7，答：当总费用最少时，a、b的值分比为7，33解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是60m，甲机器人前3分钟的速度为：（120+60）290m/min；故答案为：60，90；（2）设y与x之间的函数关系式（即EF的函数关系式）为：ykx+b，6090min，E（，0），点F的坐标为（3，210），则，解得，线段EF所在直线的函数解析式为y90x60，当y0时，x所以自变量x的取值范围是：；（3）甲没到达B地前速度为

12、90m/min，甲到达B地的时间min，此时与乙距离为：40m，在甲没到达B地前，不可能与乙相距30m，设前3分钟甲xmin时与乙相距30m，由题意得：90x+3060+60x，x1，甲3分钟时，21036030，3分钟后，甲、乙两机器人速度都是60m/min，（420210）60+36.5，在3x6.5时，甲、乙两机器人相距30m，综上，x的取值范围是：x1或3x6.5评分说明：（2）小题中自变量x的取值范围带不带等号均不扣分4解：（1）设一件A种文具的价格为x元，则一件B种玩具的价格为（x+5）元，解得，x15，经检验，x15是原分式方程的解，答：一件A种文具的价格为15元；（2）由题意可

13、得，W15a+（15+5）（150a）5a+3000，即购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式是W5a+3000；购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，解得，50a100，a为整数，共有51种购买方案，W5a+3000，当a100时，W取得最小值，此时W2500，150a100，答：有51种购买方案，经费最少的方案购买A种玩具100件，B种玩具50件，最低费用为2500元5解：（1）181.512（千米/小时），小杰家距金沙遗址博物馆18千米，他乘车去金沙遗址博物馆的速度是12千米/小时；故答案为：18；12；（2）（185）（92

14、5.7）10（千米/时），5100.5（时），9+0.59.5，所以小杰要在晚上9时30分才能回到家；（3）根据图象可得y1810（x5.7），即y10x+756解：（1）方式一：当0x80时，y138，当x80时，y138+0.15（x80）0.15x+26；方式二：y20.35x；（2）如图所示：则点A的坐标为（130，45.5），故答案为：（130，45.5）；（3）由图象可得，当每月主叫时间小于130分钟时，选择方式二省钱；当每月主叫时间等于130分钟时，选择两种方式都一样；当每月主叫时间大于130分钟时，选择方式一省钱7解：（1）180（86）90（千米/时）答：该团去旅游景点时的平

15、均速度是90千米/时；（2）由横坐标得出8时到达景点，12时离开景点，1284小时，答：该团在旅游景点游玩了4小时；（3）设该团返回途中函数关系式是Skt+b，由题意，得，解得，返回途中函数关系式是S60t+900，当s0时，t15，答：该团返回到宾馆的时刻是15时8解：（1）根据题意得：y10.35x+0.55（ax），y20.52a；（2）小明家庭使用分时电表不一定比普通电表合算当y1y2，即0.35x+0.55（ax）0.52a，解得xa，即xa时，使用分时电表比普通电表合算；当y1y2，即0.35x+0.55（ax）0.52a，解得xa，即xa时，两种电表费用相同；当y1y2，即0.3

16、5x+0.55（ax）0.52a，解得xa，即xa时，使用普通电表比普通电表合算；（3）用分时电表的费用为：0.35181+0.55239194.8（元）；使用普通电表的费用为：0.52（181+239）218.4（元）所以用分时电表更合算9解：（1）设A城运往C乡x台农机，则A城运往D乡（30x）台农机，B城运往C乡（34x）台农机，B城运往D乡（6+x）台农机，由题意得：W250x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）140x+12540，x0且30x0且34x0，0x30，答：W关于x的函数关系式为W140x+12540，自变量x的取值范围为0x30（2）由题意得：，解得：28x30，x为整数，x28或x29或x30，因此有三种调运方案，即：A城运往C乡28台，运往D乡2台；B城运往C乡6台，运往D乡34台；A城运往C乡29台，运往D乡1台；B城运往C乡5台，运往D乡35台；A城运往C乡30台，运往D乡0台；B城运往C乡4台，运往D乡36台；（3）由题意得：W