北师大版八年级数学上册第二章 2.6实数 同步作业

1、北师大版八年级数学上学期第二章 实数一、选择题1.下列说法中,正确的有()无理数都是实数;实数都是无理数;无限小数都是有理数;带根号的数都是无理数;不带根号的数都是有理数.A.1个B.2个C.3个D.4个2. 在6,23,-1.87,-,0,6.060060006,3.14,3.1212212221(相邻两个1之间2的个数逐次加1)这些数中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组数中,互为相反数的是()A.-2与(-2)2B.-2与3-8C.-2与-12D.2与|-2|4.若|2x-1|的相反数是-5,则x的倒数是()A.13或-12B.13或12C.-13或-12D.-13

2、或125. 计算-12-14的结果是()A.1B.12C.0D.-16.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图2-6-1所示,则下列式子成立的是()A.a>bB.|a|<|b|C.a+b>0D.ab<07.如图,数轴上表示1,2的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是()A.1-2B.2-2C.2-1D.2-28.我们根据指数运算,得出一种新运算,下表是两种运算对应关系的一组实例:指数运算21=222=423=8新运算log22=1log24=2log28=3指数运算31=332=933=27新运算log33=1log39=2log327=3根据上表

3、规律,某同学写出了下列三个式子:log216=4;log525=5;log212=-1,其中正确的是()A.B.C.D.二、非选择题9.把下列各数填入相应的集合内:-6.8,34,3-8,5,-5,9,-,119,0.2·1·.有理数集合:;无理数集合:;正实数集合:;负实数集合:.10.-3的相反数是,-12的倒数是,2-3的相反数是,2-3的绝对值是. 11.5-26的相反数是,绝对值是. 12.当a<-2时,|1-(1+a)2|=. 13.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2019

4、+2020n+c2021的值为. 14.已知a,b,c,d,e,f为实数,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为2,f的算术平方根是8,求12ab+c+d5+e2+3f的值.15.计算:(1) (-2019)0-|4-23|+(-12)-2-33÷6; (2)-(-1)3+(-12) 2-30.125+314÷(1-5152).16. 如图,CB=1,OC=2,BCOC,且OA=OB,则点A在数轴上表示的实数是. 17.在数轴上作出表示10-2的点.18.数轴上A,B两点分别表示数a,b,定义A,B两点之间的距离为AB=|a-b|,如

5、图.(1)当点A表示1,点B表示-3时,AB=;当点A表示x,点B表示2,且AB=3时,点A表示的数x是多少? (2)当|x+2|+|x-3|取最小值时,求x的取值范围,并求出|x+2|+|x-3|的最小值.参考答案一、选择题1.A解析 正确,错误.故选A.2.B解析 无理数有-,3.1212212221(相邻两个1之间2的个数逐次加1),故选B.3.A4.A解析 因为|2x-1|的相反数是-5,所以|2x-1|=5.所以x=3或-2.所以x的倒数是13或-12.故选A.5.C解析 原式=12-12=0.故选C.6.D7.B解析 设点C表示的数为x,由中点公式,得x+22=1,所以x

6、=2-2.8.B解析 因为24=16,所以该项正确;因为55=312525,所以该项错误;因为2-1=12,所以该项正确.故选B.二、非选择题9.解:有理数集合:-6.8,3-8,-5,9,119,0.2·1·,;无理数集合:34,5,-,;正实数集合:34,5,9,119,0.2·1·,;负实数集合:-6.8,3-8,-5,-,.10.3-23-23-211.26-55-2612.-2-a解析 |1-(1+a)2|=|1-|1+a|.因为a<-2,所以1+a<0.所以|1-|1+a|=|1+1+a|=|2+a|.又因为2+a<0,所以

7、|2+a|=-2-a.所以|1-(1+a)2|=-2-a.13.0解析 因为m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,所以m=-1,n=0,c=1,所以m2019+2020n+c2021=(-1)2019+2020×0+12021=0.故答案为0.14.解:因为a,b互为倒数,所以ab=1.因为c,d互为相反数,所以c+d=0.因为|e|=2,所以e2=2.因为f=8,所以f=64.所以原式=12×1+05+2+364=132.15.解:(1)(-2019)0-|4-23|+-12-2-33÷6=1-(4-23)+4-318=1+23-318=1+35318.(2)-(-1)3+(-12) 2-30.125+314÷(1-5152)=1+12-0.5+13=14.16.-5解析 由勾股定理得OB=12+22=5.因为OA=OB,所以OA=5.所以点A在数轴上表示的实数是-5.17.解:在数轴上表示2的点处构造直角边长分别为3和1的直角三角形,则斜边长为10,再以表示2处的点为圆心,10为半径向左侧画弧,交数轴于一点,则该点表示10-2.图略.18.解:(1)当点A表示1,点B表示-3时,AB=1-(-3)=1+3;当点A表示