河南省郑州市2019-2020学年八年级下学期期末数学模拟卷

1、郑州市2019-2020学年八年级下学期期末数学模拟卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(3分×10=30分)1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2. 下列各式分解因式正确的是()Ax3+x=x(x2-1) Bx2+y2=(x+y)(x-y) C(a+4)(a-4)=a2-16 D. =(x-)23. 已知ab，下列式子不成立的是()Aa+1b+1 B4a4b C. D. 如果c0，那么4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5. 若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是()A2 B-2 C1 D0

2、6. 如图，ABC的三条中线AD，BE，CF交于同一点G，若SABC=12，则图中阴影部分面积是()A3 B4 C5 D67. 如图，在等边三角形ABC中，点D是边AC上一点(不与点A，C重合)，DEBC，垂足为E，连接BD，将BDE沿DE折叠得到FDE若AB=6，则当CDF是等腰三角形时，CD的长为()A9 B6 C3 D. 8. 在平面直角坐标系中，有A(0，1)，B(-1，0)，C(1，0)三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是()A(0，-1) B(-2，1) C(-2，-1) D(2，1)9. 如图，BE和CE分别为ABC的内角平分线和外角平分线，BEAC于

3、点H，CF平分ACB交BE于点F连接AE则下列结论正确的个数为()ECF=90°；AE=CE；BFC=90°+BAC；BAC=2BEC；AEH=BCFA2 个 B3 个 C4 个 D5 个10. 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到AB1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A(，0)，B(0，2)则点B2019的坐标是()A(6052，0)

4、B(6054，2) C(6058，0) D(6060，2)二、填空题(3分×5=15分)11. 若代数式的值等于0，则x= .12. 用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行” 第一步应假设： .13. 如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90°，若AB=4，BC=10，则EF的长为 .14. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 .15. 如图，ABC中，ACB=90°，A=30°，BC=1，CD是ABC的中线，E是AC上一动点，将AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点

5、G，若CEG是直角三角形，则CE= .三、解答题(共7小题，55分)16.(6分)先化简，再取一个合适的x计算代数式的值 17.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，-4)，B(0，-4)，C(1，-1)(1)画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)将(1)中所得A1B1C1先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2，并写出点C2的坐标；(3)若A2B2C2可以看作ABC绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标 18.(6分)如图，在RtABC中，C=90°，把RtABC绕着B点逆时针旋转，得到

6、RtDBE，点E在AB上，连接AD(1)若BC=8，AC=6，求ABD的面积；(2)设BDA=x°，求BAC的度数(用含x的式子表示)19.(8分)如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法) 作DAC的平分线AM；连接BE，并延长交AM于点G； 过点A作BC的垂线，垂足为F(2)猜想与证明：猜想AG与BF有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，1)，且与直线y=2x-5相交于点P，点P的横坐标为

7、2，直线y=2x-5与y轴交于点B(1)求k、b的值；(2)根据图象可得，关于x的不等式2x-5kx+b的解集是 . (3)若点Q在x轴上，且满足SABQ=SABP，求点Q的坐标.21.(10分)河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果“某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星“两种品种的苹果已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元(1)求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？(2)如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折优惠若购进a(a0，且a为整数

8、)箱红富士苹果需要花费w元，求w与a之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且数量超过20箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱22.(11分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处(1)求OA，OC的长；(2)求直线AD的解析式；(3)点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由郑

9、州市2019-2020学年八年级下学期期末数学模拟卷参考答案一、选择题12345678910DDDBABCCDC二、填空题11. -4 12. 这两条直线不平行 13. 3 14. -3a-2 15. 或三、解答题16.解：原式化简为：；为保证分式有意义，x-3、±1、0. 若取x=2,原式= (由于取值不同，答案不唯一)17. 解：(1)如图，A1B1C1为所作，点C1的坐标为(1，1)；(2)如图，A2 B2 C2为所作，点C2的坐标为(-3，3)；(3)如图，旋转中心为点P(-3，-1)18. 解：(1)C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，

10、把RtABC绕着B点逆时针旋转，得到RtDBE，DE=AC=6，SABD=AB×DE=×6×10=30(2)把RtABC绕着B点逆时针旋转，得到RtDBE，DBA=ABC，DB=AB，BDA=BAD=x°，ABD=180°-BDA-BAD，ABD=180°-2x°=ABC，BAC=90°-ABC，BAC=90°-(180°-2x°)=(2x-90)°19. 解：(1)如图；(2)AGBF，AG=2BF理由如下：AB=ACABC=C，DAC=ABC+C=2C，AM平分ABC，D

11、AC=2GAC，GAC=CAGBC，即AGBF；点E是AC的中点，AE=CE，在AEG和CEB中，AEGCEB，AG=CB，AB=AC，AFBC，BF=CF，BC=2BF，AG=2BF综上：AGBF， AG=2BF.20. 解：(1)k、b的值分别为-1、1；(2)一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x-5相交于点P，点P的横坐标为2，观察图象可知：关于x的不等式2x-5kx+b的解集是x2；故答案为x2(3)点Q在x轴上，且满足SABQ=SABP，SABQ=×6×OQ=6，OQ=2，则点Q的坐标是(2，0)或(-2，0)21. 解：(1)设每箱红富士苹果的进价与每箱新红

12、星苹果的进价分别是x元、y元，得，答：每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是60元、54元；(2)当0a20且a为整数时，w=60a， 当a20且a为整数时，w=20×60+60(a-20)×0.7=42a+360， 由上可得，w与a之间的函数关系式为w= ；(3)当54a42a+360时，得a30，即a30时，购进新红星这种苹果更省钱， 当54a=42a+360，即a=30，即当a=30时，购买红富士和新红星花费一样多； 当54a42a+360，得a30，即当a36时，购买红富士这种水果更省钱22. 解：(1)线段OA，OC的长分别是m，n且满足(m6)2+0，OA=m=6，OC=n=8；(2)设DE=x，由翻折的性质可得：OA=AE=6，OD=DE=x，