人教版七年级数学上册 第一章 有理数 专题练习试题（含答案）

1、人教版七年级数学第一章 有理数 专题练习试题小专题(一)有理数的加减运算有理数加减运算的简便方法归纳方法1相反数结合法【例1】计算：(2)31(3)2(4)解：原式(2)23(3)1(4)001(4)3.方法2同号结合法把正数和负数分别结合相加【例2】计算：(9)(10)(2)(8)3.解：原式910283(983)(102)20128.方法3同分母结合法【例3】(1)；解：原式()()()1111.(2)4(3)(2)(6)解：原式4(2)(3)(6)7310.方法4凑整法分数相加，把相加得整数的数结合相加【例4】计算：|0.75|(3)(0.25)|.解：原式0.7530.25(0.750

2、.25)()31131.方法5分解法将一个数拆分成两个数的和或差【例5】计算：1(5)243.解：原式(1)(5)(24)(3)15243(1)()(5)()243(1)(5)243()()21()20.方法6裂项相消法【例6】观察下列各式：1，根据规律完成下列各题(1)；(2)计算的值为易错点分解带分数时弄错符号【例7】计算：63531.解：原式(63531)()213.强化训练计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)：(1)(7)(5)(4)(10)；解：原式754106.(2)96(11)(15)；解：原式961115(911)(615)20211.(3)3.54.63.52.4；解：原

3、式(3.53.5)(2.44.6)7(7)0.(4)|(2.5)(1)|02|；解：原式2.5121.(5)()()1；解：原式1.(6)0.25()()；解：原式()()()()1.(7)()()()；解：原式()()()0(1).(8)2()(0.5)(1)；解：原式2(0.5)()(1)321.(9)4(5)(4)3；解：原式4543(43)(54)817.(10)；解：原式()(1)(1).(11)12345678979899100.解：原式(12)(34)(56)(78)(9798)(99100)1111110.小专题(二)有理数的乘除运算有理数混合运算的简便方法归纳方法1运用乘法的

4、交换律和结合律【例1】计算：×()×()×()解：原式×××(×)×(×)×1.方法2正用分配律【例2】计算：()×(48)解：原式×(48)×(48)×(48)12826.方法3逆用分配律【例3】计算：4×()3×()6×.解：原式×(436)27.方法4除法变乘法，再利用分配律【例4】计算：()÷()解：原式()×().强化训练计算：(1)54×(95)38×(95)8&#

5、215;95；解：原式(95)×(54388) 9 500.(2)(13)×(134)××；解：原式13×134×××1×22.(3)×(36)；解：原式×(36)×(36)×(36)89(2)1(2)1.(4)÷；解：原式×(30)×(30)×(30)10(5)(12)105123.(5)×183.95×61.45×6.解：原式×18×18×18(3.951.45)

6、×6141532.5×621517.小专题(三)有理数的混合运算计算：(1)(35)×32÷(1)3；解：原式(2)×9÷(1)2×9÷(1)18.(2)0.75×()÷()；解：原式×()×().(3)1416÷(2)3×(31)；解：原式116÷(8)×(4)187.(4)()×(24)；解：原式×(24)×(24)×(24)121569.(5)24÷()6×22；解：原式

7、24÷()(6)×2224÷1322124×613221144132219.(6)(5)÷()××()÷7；解：原式5××××5××(×)×4×(×)4×1.(7)0.7×192×(14)0.7××(14)；解：原式0.7×(19)14×(2)0.7×2014×328.(8)39×(14)；解：原式(40)×

8、(14)40×(14)×(14)5601559.(9)13÷(7)；解：原式13×()(14)×()21.(10)(5)(5)÷10××(5)；解：原式(5)(5)×××(5)55.(11)(12)÷(4)27÷(3)×()；解：原式39×330.(12)()×(4)20.25×(5)×(4)3；解：原式()×160.25×(5)×(64)108090.(13)12.5×6.7

9、87 5×1.25×678.75×0.1250.125×533.75×；解：原式(12.5×6.787 51.25×678.750.125×533.75)×125×(0.678 756.787 50.533 75)×125×8×125.(14)(42)÷()2×()(0.5)2；解：原式(16)÷.(15)(2)316×(1)2÷()；解：原式816×162÷()86162÷22426.

10、(16)(48)×()1.85×63.85×6.解：原式(48)×()(48)×()(48)×6×(1.853.85)83361213.小专题(四)数列规律探索观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，；0，6，6，18，30，66，；1，2，4，8，16，32，.(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和解：(1)第行数是2，(2)2，(2)3，(2)4，.(2)第行每个数是第行每个数加2得到的；第行每个数是第行每个数除以2得到的(3)(2)10(2)10

11、2(2)10÷2(11)×(2)102×21022 562.1观察下面三行数：3，9，27，81，；1，3，9，27，；2，10，26，82，.(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)分别写出第行的第100个数，并求出它们的和解：(1)第行数是3，(3)2，(3)3，(3)4，.(2)第行每个数是第行每个数除以3得到的；第行每个数是第行每个数加1得到的(3)第行的第100个数分别是(3)100，(3)100÷(3)，(3)1001.(3)100(3)100÷(3)(3)10011()1×(3)1001&#

12、215;310015×3991.2观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，；4，2，10，14，34，62，；1，2，4，8，16，32，.(1)第行第8个数为256，第行第8个数为 254，第行第8个数128；(2)设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为x2，第三行第n个数为；取每行的第n个数，这三个数的和等于1 282，求这三个数解：根据题意，得xx21 282，解得x512.所以x2514，256.答：这三个数是512，514，256.3观察有规律的整数1，2，3，4，5，6，按照如图所示的方式排成的数阵12345678910111213141516 (1)按照该数阵呈

13、现的规律排下去，那么第10行共有19个数，其中最左侧的一个是82，最右侧的一个是100；(2)按照该数阵呈现的规律排下去，那么第10行从左数第9个数是904记P12，P2(2)×(2)，P3(2)×(2)×(2)，Pn(2)×(2)××(2) n个(1)计算P4P6的值；(2)计算2P2 019P2 020的值；(3)猜想2Pn与Pn1的关系解：(1)P4P6(2)4(2)680.(2)2P2 019P2 0202×(2)2 019(2)2 02022 02022 0200.(3)2PnPn10.小专题(五)本章易错专练1下

14、列说法：2是负分数；3.6不是正数；非负有理数不包括零；正整数、负整数统称为整数；零是最小的有理数，其中正确的有(A)A1个 B2个C3个 D4个2化简：(1)(2)2;_ (2)|2|2；(3)|(2)|2;_ (4)(1)21；(5)121;_ (6)(1)213计算：(1)； (2)；(3)()2； (4)(2)416；(5)(2)38;_ (6)(2)384|的相反数是5用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.906在数轴上，距离表示数1的点3个单位长度的点表示的数是2或47计算：(1)÷×；解：原式××.(2)12()3÷4；解：原式1()÷41×1.(3)24÷()解：原式24÷24×24576.8已知|x|1，|y|2，且|