阶段滚动检测二

1、初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析一、选择题21已知集合A 3， 2， 1,0,1,2 ， B x|x 3 ，则 A B 等于 (A 1,0,1B 0,2C 3， 2， 1,0,1,2D 0,22在 ABC 中，“ C ”是“ sin A cos B”的 ()2A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列函数中，在 1,1上与函数 y cos2x的单调性和奇偶性都相同的是2x xB y|x| 1A y 2 2Cy x2( x 2)D y x2 2324函数 f(x) x 3x 3x a

2、的极值点的个数是()5函数 f(x) 2|x| x2 的图象为 ()()2x 1上的值域为 m， n ，则 m n 等于 ()6若函数 f(x)1 2x 1 tan x 在区间 1,1A2B 3C4D57设函数 f(x) ex 2x4，g(x) ln x 2x2 5，若实数 a，b 分别是 f(x)，g(x)的零点，则 ()A g(a)<0< f( b)B f(b)<0< g(a)C0<g(a)<f(b)D f(b)<g(a)<0初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析初中

3、数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析8已知定义在R 上的偶函数f(x)满足 f( x4) f(x)，且在区间 0,2上， f(x) x，若关于 x 的方程 f(x)log ax 有三个不同的根，则a 的取值范围为 ()A (2,4)B (2,2 2)C( 6， 2 2)D ( 6， 10)9若曲线 C1 ：y ax2(x>0)与曲线 C2： y ex 存在公共点，则实数a 的取值范围为 ()e2e2A.8 ，B. 0，8C.e2，e24D. 0，41， x P，10 (2017 ·兴质检绍)定义全集 U

4、的子集 P 的特征函数 fP(x)0， x ?UP .已知 P? U， Q? U，给出下列命题：若 P? Q，则对于任意xU ，都有 fP(x) fQ (x)；对于任意xU ，都有 f?U P( x) 1 fP(x)；对于任意xU ，都有 fP Q(x) fP( x) ·fQ(x)；对于任意xU ，都有 fP Q(x) fP( x) fQ (x)其中正确的命题是()A BCD二、填空题11已知集合U R，集合 A x| 1 x 3 ，集合 B x|log2(x 2)<1 ，则 A B_；A(?UB) _.12 (2017 浙·江温州中学模拟 )已知集合A x|y2xx

5、2 ， B y|y 2x， xR ，则 A_； (?RA) B_.5，则 log ab _，213若实数 a>b>1 且 logab log bab _.2a 2x2 1， x 1，14设函数f(x) 则 f(f(4) _.若 f(a) 1，则 a_.log 2 1 x ， x<1，1 |x|15设a， b Z，已知函数f(x) log 2(4 |x|)的定义域为 a， b，其值域为 0,2，若方程2 a 1 0 恰有一个解，则 b a_.16已知函数 f(x) ex，g( x) ln x 1的图象分别与直线y m 交于 A，B 两点，则 |AB|的最小22值为 _17已知函

6、数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当xx>0 时， f(x) e (x 1)给出以下命题：当 x<0 时， f(x) ex(x 1)；初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析函数 f(x)有五个零点；若关于x 的方程 f(x) m 有解，则实数m 的取值范围是f( 2)m f(2)；对任意 x1， x2 R， |f( x2) f(x1)|<2 恒成立其中，正确命题的序号是_三、解答题91

7、x 218已知函数 f(x)log 0.3 2x2 的定义域为A，m>0，函数 g(x) 3(0<xm)的值域为B.(1)当 m 2 时，求 ( ?R A)B；(2)是否存在实数 m，使得 A B？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由119已知函数f(x) aln x(a>0) ，求证 f(x) a 1 x .3，且对任意 x， yR ，都有 f(xy)f(x) f( y)20定义在 R 上的单调函数f(x)满足 f(2) 2(1)求证： f(x)为奇函数；(2)xxx对任意 xR 恒成立，求实数k 的取值范围若 f( k·3 ) f(3 9 2)<0初

8、中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析21为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m 米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩经测算，一个桥墩的工程费用为256 万元；距离为 x 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2x)x万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素记“余下工程”的费用为 y 万元(1)试写出工程费用y 关于 x

9、 的函数关系式；(2)当 m 640 时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y 最小？并求出其最小值22已知函数f(x) ex ax2(x R)， e 2.718 28为自然对数的底数(1)求函数 f(x)在点 P(0,1)处的切线方程；(2)若函数 f(x)为 R 上的单调递增函数，试求实数a 的取值范围初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析答案精析1 A2.A 3.D 4.C 5.D 6.C7 A依题意知，

10、 f(0) 3<0， f(1) e 2>0，且函数 f(x)是增函数，因此函数f(x)的零点在区间 (0,1)内，即 0<a<1.g(1) 3<0，g(2) ln 2 3>0，且函数 g(x)在 (0， )上单调递增，所以函数 g(x)的零点在区间 (1,2)内，即 1<b<2.于是有 f(b)>f(1)>0，g(a)<g(1)<0，所以 g(a)<0<f(b)故选 A.8 D 由 f(x 4) f(x)，知 f(x)的周期为 4，又 f(x)为偶函数，所以 f(x 4) f(x) f(4 x)，所以函数 f(

11、 x)的图象关于直线 x 2 对称，作出函数 y f(x)与 y logax 的图象如图所示，要使a>1，方程 f(x) log ax 有三个不同的根，则loga 6<2，解得6<a<10，故选 D.loga 10>2，x9C 根据题意，函数y ax2与 y ex 的图象在 (0， )上有公共点，令ax2 ex，得 a e2x(x>0) 设 f(x)exx2ex2xexx2(x>0) ，则 f (x)x4，由 f (x) 0，得 x 2.x当 0<x<2 时， f (x)<0 ，函数 f(x) ex2在区间 (0,2)上是减函数；x当

12、 x>2 时， f (x)>0 ，函数 f(x) ex2在区间 (2， )上是增函数所以当 x 2 时，函数ex在(0， )上有最小值f(2)e2e2.故选 C.f(x) 2，所以 a4x410A令 U 1,2,3 ， P 1 ，Q1,2 对于 ， fP(1) 1 fQ(1) ， fP(2) 0<f Q(2) 1，fP (3) fQ(3) 0，可知 正确；对于 ，有 fP(1) 1， fP(2) 0， fP(3) 0， f?UP(1) 0，f?UP(2) 1， f?U P(3) 1，可知 正确；对于 ，有 fP(1) 1， fP(2) 0， fP(3) 0， fQ(1) 1，

13、f Q(2) 1， fQ(3) 0， fP Q(1) 1， fP Q (2) 0， fPQ (3) 0，可知 正确；初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析对于 ，有 fP(1) 1， fP(2) 0， fP(3) 0， fQ(1) 1，f Q(2) 1， fQ(3) 0， fP Q(1) 1， fP Q (2) 1， fPQ (3) 0，可知 不正确 1111 1,4) 1,2 12.0,2(2， ) 13

14、.2114 51 或 215 51|x|解析由方程2 a1 0恰有一个解，得a 2.4 |x|>0，又解得 3 x 3，所以 b3.1 4 |x| 4，所以 b a 3(2) 5.16 2 ln 2解析显然 m>0，由 ex m，得 x ln m，x1 m，得 xm1，则 |AB | 2em 1ln m.由 ln2e2222m 1令 h(m) 2e 2 ln m(m>0) ，m111由 h( m) 2e2 0，解得 m .m211当 0<m<2时， h (m)<0，函数 h(m)在0， 2上单调递减；当 m>112， 上单调递增时， h (m)>

15、0，函数 h(m)在 2所以 h( m)min h1 2ln 2 ，因此 |AB|的最小值为 2 ln 2.217解析当 x<0 时， x>0，所以 f( x) ex(x 1) f(x)，所以 f(x) ex(x 1)，故 正确；当 x<0 时， f( x) ex(x1) ex，令 f (x) 0，所以 x 2，所以 f( x)在 ( ， 2)上单调递减，在 ( 2,0)上单调递增， 而在 ( ， 1)上， f( x)<0 ，在 ( 1,0)上， f(x)>0 ，所以 f(x)在 ( ， 0)上仅有一个零点，由对称性可知，f(x)在 (0， )上也有一个零点，又f

16、(0) 0，故该函数有三个零点，故 错误；因为当x<0 时， f(x)在 ( ， 2)上单调递减，在( 2,0)上单调递增，且当x< 1 时， f(x)<0，当 1<x<0 时， f(x)>0 ，所以当x<0 时， f( 2) f( x)<1 ，即 e121 f(x)<1 ，由对称性可知， 当 x>0 时， 1<f(x) e2，又 f(0) 0，故当 x ( ， ) 时，f(x) (1,1)，若关于 x 的方程 f(x) m 有解，则 1<m<1，且对任意x1， x2 R， |f(x2) f(x1)|<2 恒成

17、立，故 错误， 正确初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析9118 解2x2>0，(1)由91 0，log 0.3 2x2解得1<x1，即 A1，1.9393当 m 2 时，因为 0<x 2，所以 1<3x 2 1，即 B 1， 1 .991所以 (?RA) B 3， 1 .1， 3m 2 ，若存在实数m，使 AB，则必有3m 2 1，解得 m 1.(2)因为 B 93故存在实数 m

18、 1，使得 AB.119 证明要证 f(x) a 1 x (x>0)，只需证 f(x) a 11x 0(x>0) ，1即证 a ln x x 1 0(x>0) a>0， 只需证 ln x 1 10(x>0) x1令 g(x) ln x x1(x>0)，即证 g(x)min 0(x>0) 1 1 x 1 g (x) x x2 x2 (x>0) 令 g( x) 0，得 x 1. 当 0<x<1 时， g (x)<0，此时 g(x)在 (0,1)上单调递减；当 x>1 时， g (x)>0 ，此时 g(x)在 (1， )上

19、单调递增1 g(x) min g(1) 0 0，即 ln x x 1 0 成立，1故 f(x)a 1 x 成立20 (1) 证明f(x y) f(x) f(y)(x， y R)， (*)令 x y 0，代入 (*) 式，得 f(0 0) f(0) f(0)，即 f(0) 0. 令 y x，代入 (*) 式，得 f(xx) f(x) f(x)，又 f(0) 0，则有 0 f(x) f( x)，即 f( x) f(x)对任意 x R 恒成立，所以 f(x)是奇函数初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析初中数学、数学试卷、初

20、中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析3(2)解 f(2) 2>0，即 f(2)> f(0)，又 f(x)在 R 上是单调函数，所以f(x)在 R 上是增函数又由 (1) 知， f(x)是奇函数，f(k·3x)< f(3x9x 2)f( 3x 9x 2)，xx9x2,32xx 2>0对任意 x R 恒成立所以 k·3 < 3 (1 k) ·3令 t 3x>0，问题等价于t2 (1 k)t 2>0 对任意 t>0 恒成立21 k令 g(t) t (1k)t 2，其对

21、称轴t .1 k当 2 <0 ，即 k< 1 时， g(0) 2>0，符合题意；当 1 k 0 时，对任意t>0， g(t)>0 恒成立，21 k 0，解得 1k< 1 2 2.即 2 1 k 2 4× 2<0 ，综上所述，当 k< 1 2 2时， f(k·3x) f(3x 9x 2)<0 对任意 x R 恒成立21 解 (1)设需要新建 n(n N* )个桥墩，则 (n1)x m， nm 1(n N* )x y f(x) 256n (n 1)(2 x )x 256 m 1 mx )x 256m mx 2m xx (2 x256(0<xm)即 y256m m x 2m 256(0<x m) x(2)由 (1)可知， f (x)256m11m3512)x2 mx 2x2( x222令 f (x) 0，得 x32 512， x 64.当 0<x<64 时， f (x)<0 ，此时， f(x)在区间 (0,64) 上为减函数；当 64<x<640 时， f( x)>0 ，此时， f(x) 在区间 (64,