苏科版八年级上册数学 5.2平面直角坐标系 教案

1、5.2平面直角坐标系【教学目标】1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.3.经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.【教学重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】一、创设情景，感悟新知1、班级召开家长会时你如何向你的家长描述你在班级所坐的位置？2、看图并思考下列问题 小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。小丽能按小明的描述，找到音乐喷

2、泉吗？请同学们思考下面的问题？(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3) 如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4) 如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。二、探索规律，揭示新知生活中，我们常要描述各种目标的位置。如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可

3、记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴公共原点O称为坐标原点x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。反过来，如果

4、点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如，图4-4中点P的坐标为（a,b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点Q的位置可以知道它的坐标为（m,n）。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b），Q（m,n）。三、尝试反馈，领悟新知例 1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) 。例2写出图

5、4-6中A，B，C 各点的坐标注意：1开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标；2例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；讨论：1.平面直角坐标系中的象限是怎么规定的？2.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢?3.坐标轴上的点有什么特点?课堂练习:一、课本122页1,2二、判断：1对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ）2在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3点 A（a ，b ）在第二象限，则点B（a , b ）在第四象限. （ ）4若点 P 的坐标为（a，b），且 ab 0，则点 P 一定在坐标原点. （ ）三、已知P点坐标为（

6、a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-2 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.四、归纳小结，巩固提高 1.什么是平面直角坐标系?2. 平面内点的坐标的意义,你理解了吗?3. 在学习过程中你还存在哪些问题? 五、布置作业，巩固新知 六、教后反思七、设计说明 平面直角坐标系在教学中分为3课时，本节课是第一教时，平面直角坐标系是发展学生空间观念的重要载体，本节课的重点内容是能正确地画出直角坐标系，这一点，学生只要仔细不会有多大困难，而对用有序实数对表示一点的位置感到陌生，为此，首先 从学生的生活实践经验，找出音乐喷泉的位置就在这个图的基础上去掉单位，再加上两条数轴，学生就很容易理解确定音乐喷泉的位置要用两个数来表示，引出直角坐标系的雏形