苏科版七年级上册 第二章《有理数》暑假辅导（基础题）单元测试（一）

1、七上第二章有理数暑假辅导（基础题）单元测试（一） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 下列各数中最小的数为()A. -3B. -1C. 0D. 12. 2019年春运全国旅客发送量达到29.9亿人次，其中铁路4.13亿人次，公路24.6亿人次，民航7300万人次铁路发送量用科学记数法表示为()A. 2.46×108B. 4.13×108C. 4.13×107D. 2.99×1093. 下列各组数中互为倒数的是()A. 5和15B. 312和27C. 0.125和8D. ±34. 的相反数是()A. 5B. 5C. D. 5. 在数(2)，

2、|2|，(2)2，22，(2)3中，正数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 元月20日是一年中的“大寒”，这天某地的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是()A. 10B. 6C. 6D. 107. 若a=5，a=b，则b的值为(    )A. +5B. 5C. 0D. ±58. 数轴上点M到1的距离是5，则点M表示的数是()A. 6B. 4C. 6或4D. 不能确定9. 如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是()A. 点D表示2.5B. 点C表示1.25C. 点B表示1.5D. 点A表示1.2510. 已知a

3、、b满足(a+2)2+|b3|=0，则a+b=()A. 1B. 1C. 5D. 5二、填空题 11. 如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作_12. 56的相反数是_ ，绝对值是_ 13. 如果数轴上点A对应的数为2，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为_14. 如图所示，有理数a，b的位置在横线上填“>”，“<”或“=”。   (1)a_b；    (2)a_b；  (3)a_b；  (4)b_+a15. 红富士苹果某箱上标明苹果质量为15kg0.03kg+0.02kg

4、，则这箱苹果最重为_kg，如果某箱苹果重14.95kg，则这箱苹果_标准.(填“符合”或“不符合”)16. 数轴上一点P表示的数是2，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长，则点P表示的数是_17. 数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为8，则A点所表示的数是          三、解答题 18. 工商部门抽查了一些500克包装的各种味素，检查是否够秤检查记录如下：10，15，13，20，18，15，31，24，25，5，14，9(1)你认为这里的

5、正、负数表示什么？(2)从这些数据，你能获得哪些信息？19. 将3,212,4,+1这些数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来20. 观察下列式子：121=112,1312=1213,1413=1314，按照此规律求：(1)119118=_；(2)计算：121+1312+1413+120191201821. 对于有理数a、b，定义运算：a*b=ab+a+b+1.  (1)求(3)*2的值； (2)求(3*4)*(2)的值22. 定义新运算，对任意有理数a，b，都有ab=a2b，例如32=32-2=7，求21的值23. 如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有

6、标明原点，单位长度为1的数轴上(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点_，点D表示的数为_；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点_，点A表示的数为_24. 老师数学课上对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我能直接说出你运算的最后结果”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数(1)若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后的结果(9+1)2(91)2×25÷9 (2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作

7、，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a(a0).请你帮他完成这个验证过程答案和解析1. A 解：3<1<0<1，最小的数为3 2. B 解：铁路发送量为4.13亿=413000000=4.13×108， 3. A 解：A.5和15，两数之积为1，是互为相反数，故此选项正确；B.312和27，两数之积为1，不是互为相反数，故此选项错误；C.0.125和8，两数之积为1，不是互为相反数，故此选项错误；D.3和3，两数之积为9，不是互为相反数，故此选项错误； 4. D 解：15的相反数是15 5. C 解：(2)=2；|2|=2；(2)2=

8、4；22=4；(2)3=8故正数有(2)，(2)2 6. D 解：8(2) =8+2 =10 7. D 解：=5，|a|=|b|=5，=±5 8. C 解：设点M表示x，则|x1|=5，解得x=6或4 9. C 解：点D表示1.5，点C表示0.75，点B表示1.5，点A表示2.5 10. A 解：(a+2)2+|b3|=0，a+2=0，b3=0，a=2，b=3；因此a+b=2+3=1 11. 20 解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌20点应记作20 12. 56；56 解：56的相反数是56；绝对值是56； 13. 6，2 解：在A点左边与A点相距4个单位长度的点

9、所对应的有理数为24=6；在A点右边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为2+4=2 14. <，>，<、< 解：由图可知：(1)a<b，(2)a>b，(3)a<b，(4)b<+a， 15. 15.02；不符合 解：红富士苹果某箱上标明苹果质量为15kg0.03kg+0.02kg，则15+0.02=15.02(kg)，150.03=14.97(kg)14.97(kg)该箱红富士苹果的质量15.02(kg)而14.95kg不在这个范围内，这箱苹果不符合标准； 16. 4 解：2+35=15 =4. 故点P表示的数是4.

10、60; 17. 4 解：8÷2=4，A在B的左边，A点所表示的数是4 18. 解：(1)正数表示超出标准质量500克的克数，负数表示低于标准质量500克的克数(2)一共抽查了12包味素，其中不足500克的有8包，足秤的只有4包，且个别不足秤达到31克，是严重“缺斤少两” 19. 解：|3|=3，(4)=4，(+1)=1，各数在数轴上表示如下： 用“<”把它们连接起来为：|3|<(+1)<212<(4) 20. (1)118119；(3)原式=112+1213+1314+1201812019=112019 =20182019 解：(1)|119118|=118119，故答案为118119； 21. 解：(1)原式=(3)×2+(3)+2+1=6+(3)+2+1 =6；(2)原式=(3×4+3+4+1)*(2)=20*(2) =20×(2)+20+(2)+1 =21 22. 解：根据题中的新定义得：21=221=41=3 23. 解：(1)B；4；(2)C；4 解：(1)点A和点C表示的数互为相反数，原点为AC的中点，即为B点；数轴上单位长度为1，D点表示的数为4；故答案为B；4；(2)点B和点D表示