《更改椭圆学生版》word版

1、.戴氏教育汶川校区 西部名校冲刺第一品牌可以成功 可以失败 但决不能放弃戴氏教育汶川校区 第_1_次课 年级：高二 任课教师：张文（Tel：）课题椭 圆教学目标1. 掌握椭圆的定义，标准方程，了解椭圆的参数方程；2. 掌握椭圆的简单几何性质教学内容：一、考点回顾1. 椭圆的定义1. 第一定义：满足 的动点的轨迹是以为焦点，长轴长为 的椭圆2. 第二定义：到一个定点与到一定直线的距离之比等于一个小于1的正数的点的轨迹叫椭圆其中是椭圆的一个焦点，是相应于的准线，定义式： 【例】已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_已知圆Q：，动圆M与已知圆内切，且过定

2、点P（-3，0），求圆心M的轨迹是什么图形？2. 椭圆的标准方程（1）焦点在轴上： 焦点，且满足：（2）焦点在轴上： 焦点，且满足：（3）统一形式： 【注】为椭圆的定型条件，对三个值中知道任意两个，可求第三个，其中例1 （1）下列哪些表示的是椭圆，如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上。 （1） (2) (3) (4)（2）已知方程表示椭圆，求的取值范围例2 已知椭圆的两焦点坐标和，椭圆上的一点到两个焦点的距离之和是10.求椭圆的标准方程。变式1 将焦点坐标改为和，结果如何？变式2 设两焦点距离为8，椭圆上一点到两焦点的距离是10，结果如何？3. 椭圆的参数方程焦点在轴上，中心在原点的椭圆的参数方

3、程为： （为参数）（其中为椭圆的长轴长，为椭圆的短轴长）4 椭圆的简单几何性质以椭圆为例说明（1）范围：，（2）对称性：椭圆的对称轴:轴，轴；对称中心：原点（3）顶点：长轴顶点：，短轴顶点：，（4）离心率： 。 【注】； 越大，椭圆越扁； （5）准线：椭圆有左，右两条准线关于轴对称。左准线： 右准线： （6）焦半径：椭圆上任一点到焦点的距离。左、右焦半径分别为，两准线间的距离为，焦距为，求椭圆方程已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程（6）例13、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q

4、，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆的方程。【例2】椭圆的离心率为，则m=_5位置关系（1）.点与椭圆的位置关系:当时,点在椭圆外; 当时,点在椭圆内; 当时,点在椭圆上（2）.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆相交; 直线与椭圆相切; 直线与椭圆相离 （3）.弦长公式：例题解析：例1、已知椭圆，直线y=kx+4交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，若kOA+kOB=2，求直线斜率k。作业、已知椭圆C的直角坐标方程为，若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C相交于A (x1、y1)，B (x2，y2)，两点（其中y1>y2），且满足，试求直线的方程。例3、过点作直线与椭圆3x2+4y2=12相交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值。例4 已知长轴为12，短轴长为6，焦点在轴上的椭圆，过它对的左焦点作倾斜解为的直线交椭圆于，两点，求弦的长例5已知椭圆，（1）求过点且被平分的弦所在直线的方程；（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；（3）过引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；（4）椭圆上有两点、，为原点，且有直线、斜率满足，求线段中点的轨迹方程例6 已知椭圆及