初一数学上册：《有理数知识点》

1、初一数学上册：?有理数知识点?负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.初一数学上册有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数 ,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数 ,也不是负数；-a不一定是负数 ,+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:(3)注意：有理数中 ,1、0、-1是三个特殊的数 ,它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域 ,这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然

2、数0和正整数；a0a是正数；a0a是负数；a0a是正数或0a是非负数；a0a是负数或0a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数 ,我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身 ,0的绝对值是0 ,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；(4)|a|是

3、重要的非负数 ,即|a|0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：1正数的绝对值越大 ,这个数越大；2正数永远比0大 ,负数永远比0小；3正数大于一切负数；4两个负数比大小 ,绝对值大的反而小；5数轴上的两个数 ,右边的数总比左边的数大；6大数-小数0 ,小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；假设a0 ,那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；假设ab=1a、b互为倒数；假设ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法那么：1同号两数相加 ,取相同的符号 ,并把绝对值相加；2异号两数相加 ,取绝对值较大的符号 ,并用较

4、大的绝对值减去较小的绝对值；3一个数与0相加 ,仍得这个数.8有理数加法的运算律：1加法的交换律：a+b=b+a；2加法的结合律：a+b+c=a+b+c.9有理数减法法那么：减去一个数 ,等于加上这个数的相反数；即a-b=a+-b.10有理数乘法法那么：1两数相乘 ,同号为正 ,异号为负 ,并把绝对值相乘；2任何数同零相乘都得零；3几个数相乘 ,有一个因式为零 ,积为零；各个因式都不为零 ,积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：1乘法的交换律：ab=ba；2乘法的结合律：abc=abc；3乘法的分配律：ab+c=ab+ac.12有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注

5、意：零不能做除数 ,.13有理数乘方的法那么：1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14乘方的定义：1求相同因式积的运算 ,叫做乘方；2乘方中 ,相同的因式叫做底数 ,相同因式的个数叫做指数 ,乘方的结果叫做幂；3a2是重要的非负数 ,即a20；假设a2+|b|=0a=0,b=0；4据规律底数的小数点移动一位 ,平方数的小数点移动二位.15科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式 ,其中a是整数数位只有一位的数

6、,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数 ,四舍五入到那一位 ,就说这个近似数的精确到那一位.语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自

7、然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。要练说 ,先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复 ,面红耳赤；有的声音极低 ,自讲自听；有的低头不语 ,扯衣服 ,扭身子。总之 ,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键 ,面向全体 ,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时 ,我总是笑脸相迎 ,声音亲切 ,动作亲昵 ,消除幼儿畏惧心理 ,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当

8、众说话的习惯。或在课堂教学中 ,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式 ,取消了先举手后发言的约束 ,多采取自由讨论和谈话的形式 ,给每个幼儿较多的当众说话的时机 ,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣 ,对一些说话有困难的幼儿 ,我总是认真地耐心地听 ,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好 ,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求 ,在说话训练中不断提高 ,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方 ,口齿清楚 ,声音响亮 ,学会用眼神。对说得好的幼儿 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表扬 ,并要其他幼儿模仿。长期坚持 ,不断训练 ,幼儿说话胆量也在不断提高。17.有效数字：从左边第一个不为

9、零的数字起 ,到精确的位数止 ,所有数字 ,都叫这个近似数的有效数字.唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“