北师大版八年级数学上册第五章 5.8 三元一次方程组 同步练习题（教师版）

1、北师大版八年级数学上册第五章 5.8 三元一次方程组 同步练习题一、选择题1下列方程组中，是三元一次方程组的是(C)A. B.C. D.2解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应(C)A先消去x B先消去yC先消去z D先消去常数3已知方程组的解也是方程3x2y0的解，则k的值是(A)A5 B5 C10 D104已知方程组则xy的值为(D)A6 B5 C4 D35三元一次方程xyz3有无数个解，下列四组值中，不是该方程的解的是(D)A. B. C. D.二、填空题6在三元一次方程x2y3z0中，若x1，y2，则z17对于方程组若消去z可得含x，y的方程是3xy3(写出含x，y的最简方程)8若方

2、程组的解满足方程xya0，则a的值为59已知有理数x，y，z满足条件：|xz2|3x6y7|(3y3z4)20，则xyz110已知x与代数式ax2bxc的部分对应值如表：x23456ax2bxc50343则的值是1111已知x2y3z0，2x3y5z0，则12某商场推出A，B，C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元，则小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款12元三、解答题13解下列方程组：(1)解：将代入，得xyxy6，即xy3.，得2x6.解得x3，易得所以原方程组的解为(2)解：，得2y16，解得y8.将y8代

3、入和，得解得所以原方程组的解为14已知方程组的解使代数式x2y3z的值为12，求a的值解：将三个方程相加，得2(xyz)12a，即xyz6a，所以xa，y2a，z3a.代入x2y3z12中，得a4a9a12，解得a2.15某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50棵，乙组植树的棵数是甲、丙两组和的，甲组植树的棵数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少棵？解：设甲组植树x棵，乙组植树y棵，丙组植树z棵由题意，得解得答：甲组植树25棵，乙组植树10棵，丙组植树15棵16“一方有难，八方支援”，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力

4、和运费如下表所示(假设每辆车均满载)：车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8 200元，问需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元解：(1)设需甲车型x辆，乙车型y辆，依题意，得解得答：需甲车型8辆，乙车型10辆(2)设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，依题意，得消去z，得5x2y40，x8y.因为x，y是非负整数，且不大于16，所以y5，10，15.由z是非负整数，解得有三种运送方案：甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；甲车型8辆，乙车型0辆，丙车型8辆(3)三种方案的运费分别是：400×6500×5600×57 900(元)；400×4500×10600×27 800(元)；400×8600