《量子力学基本原理》ppt课件

1、3.3.交作业时间：交作业时间： 下一次课交作业下一次课交作业No.7No.7 第第1111周星期五交作业周星期五交作业No.8No.8 第第1313周星期三交作业周星期三交作业No.9No.91.1.凡半期考试卷面成果小于凡半期考试卷面成果小于3030分总分值分总分值5050分的同窗，请分的同窗，请对本人做错的标题重新做一遍，写出解答思绪或过程，教师对本人做错的标题重新做一遍，写出解答思绪或过程，教师在第在第1212周抽查。周抽查。“C C、“D D卷参考答案曾经上传到卷参考答案曾经上传到“教师公告教师公告。 2.2.以下半期考试缺考同窗，请第本周内向教师阐明缘由。以下半期考试缺考同窗，请第

2、本周内向教师阐明缘由。 2004044620040446， 2006223320062233， 2006253720062537， 2006254520062545， 2006256120062561。 ? 美学在科学中的角色，是美学在科学中的角色，是“纤细的筛子，成为阐明和误纤细的筛子，成为阐明和误解之间、讯号与杂讯之间的仲解之间、讯号与杂讯之间的仲裁。裁。 - -彭加勒彭加勒同窗们好同窗们好量子力学建立的历史量子力学建立的历史. .荣获诺贝尔奖的物理学家荣获诺贝尔奖的物理学家. .瑞典瑞典.1982.1982玻尔玻尔薛定谔薛定谔德布罗意德布罗意狄拉克狄拉克海森伯海森伯丹麦丹麦奥地利奥地利法

3、国法国美国美国德国德国第十七章第十七章 量子力学根本原理量子力学根本原理旧量子论：在经典实际框架中引入量子假设旧量子论：在经典实际框架中引入量子假设,经过革新经过革新根本观念，处理各部分领域的问题。根本观念，处理各部分领域的问题。量子力学：从根本属性上认识微观粒子的运动规量子力学：从根本属性上认识微观粒子的运动规律律量子探险的两条道路殊途同归量子探险的两条道路殊途同归先建立实际，后寻求解释。先建立实际，后寻求解释。动摇力学动摇力学矩阵力学矩阵力学构造框图构造框图学时：学时： 6 6 物质波假设物质波假设 及其实验验证及其实验验证不确定不确定关系关系波函数波函数概率幅概率幅薛定谔薛定谔方程方程薛

4、定谔方程薛定谔方程的简单运用的简单运用* *量子力学解量子力学解释实际的开展释实际的开展本章要点：本章要点：物质波波函数及其统计解释物质波波函数及其统计解释,不确定关系不确定关系,德布罗意公式德布罗意公式,定态薛定谔方程及其在一维无限深势阱中的运用定态薛定谔方程及其在一维无限深势阱中的运用窗口：扫描隧道显微镜、纳米技术窗口：扫描隧道显微镜、纳米技术 17.1 17.1 物质波假设及其实验验证物质波假设及其实验验证一一. .德布罗意物质波假设德布罗意物质波假设1.1.根本思想：自然界是对称一致的，光与实物粒子根本思想：自然界是对称一致的，光与实物粒子应该有共同的本性。应该有共同的本性。单纯用单纯

5、用动摇动摇粒子粒子均不能完好地描画光的性质均不能完好地描画光的性质无法用经典言语准确建立光的模型无法用经典言语准确建立光的模型光的本性光的本性的两个的两个不同侧面不同侧面动摇性：动摇性：表如今传播过程中表如今传播过程中 干涉、衍射干涉、衍射粒子性：粒子性：表如今与物质相互作用中表如今与物质相互作用中光电效应、康普顿效应、电子偶效应光电效应、康普顿效应、电子偶效应回想回想光子的量子实际模型光子的量子实际模型 chcEmhmcpmchchE 22“波粒二象性波粒二象性借用经典借用经典“波和波和“粒子术语，但既粒子术语，但既不是经典波，又不不是经典波，又不是经典粒子是经典粒子光：既不是经典波，又不是

6、经典粒子光：既不是经典波，又不是经典粒子, , 用量子实际描画用量子实际描画 光子光子人类对光的本性的认识过程启发了德布罗意。人类对光的本性的认识过程启发了德布罗意。 整个世纪以来，在辐射实际上，比起动摇的研讨方法来，是过于忽视了粒子的研讨方法；在实物实际上，能否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？德布罗意德布罗意L.V.de Broglie)L.V.de Broglie)1892 19871892 198719231923年年9-109-10月月 ：19241924年博士论文：年博士论文： 提出实物粒子提出实物粒子“波粒二象性概念及实验验证思绪波粒二

7、象性概念及实验验证思绪. .疑问重重：实物粒子的动摇性怎样表达？疑问重重：实物粒子的动摇性怎样表达？ 实物粒子的波长、频率的详细含义是什么？实物粒子的波长、频率的详细含义是什么？ 德布罗意不能解答这些问题，但是他的立意新颖，德布罗意不能解答这些问题，但是他的立意新颖，论述严谨，巴黎大学的教授们以惊异的心境听取了论述严谨，巴黎大学的教授们以惊异的心境听取了他的报告，并给予高度评价。他的报告，并给予高度评价。爱因斯坦称誉道：爱因斯坦称誉道：“瞧瞧吧，看来疯狂，可真站得住脚呢瞧瞧吧，看来疯狂，可真站得住脚呢! !德布罗意获得德布罗意获得19291929年诺贝尔物理奖。成为第一个以年诺贝尔物理奖。成为

8、第一个以博士论文获得诺贝尔物理奖的物理学家。博士论文获得诺贝尔物理奖的物理学家。对当时最有生命力的实际的把握：对当时最有生命力的实际的把握：普朗克能量子实际，普朗克能量子实际，爱因斯坦光量子实际爱因斯坦光量子实际为什么德布罗意可以提出如此具有独创性的见解？为什么德布罗意可以提出如此具有独创性的见解？先进的科学观念先进的科学观念自然界的对称性自然界的对称性自然界是对称一致的，光与实物粒子应该有自然界是对称一致的，光与实物粒子应该有共同的本性。共同的本性。发明性思想方式：发明性思想方式：非逻辑思想联想、想象、类比、灵感非逻辑思想联想、想象、类比、灵感物质波物质波实物实物粒子粒子)0(0 m光光)

9、0(0 m物理光学物理光学 动摇说动摇说几何光学几何光学 粒子说粒子说传统力学传统力学 粒子性粒子性动摇力学动摇力学 动摇性动摇性对称性：实物粒子与光类比对称性：实物粒子与光类比量子力学量子力学“波粒二象性波粒二象性光子说光子说2. 2. 对物质波的描画对物质波的描画 hmvphmcE 2德布罗意公式德布罗意公式简约地把对粒子描画手段简约地把对粒子描画手段 和对波的描画手段和对波的描画手段pE, ,联络到一同联络到一同德布罗意波长德布罗意波长德布罗意波长德布罗意波长1) 1) 与光子比较与光子比较光子光子 hmcE 2 hmcp 实物粒子实物粒子 hmcE 2 hmvp cv hp 光光 hp

10、e 2mcEe vmvc2 vpc2 hcvc 光光Evc 练习：设光子与电子的德布罗意波长均为练习：设光子与电子的德布罗意波长均为， 试比较其动量和能量大小能否一样。试比较其动量和能量大小能否一样。epp 光光光光EEe hchE 光光又又 uhmcmvh2 cvc 2留意：电子物质波波速留意：电子物质波波速 u 电子运动速率电子运动速率v思索：思索：光光EcuhccuhuhEe cu ？能否与能否与 c c 是自然界的极限速率矛盾是自然界的极限速率矛盾波的相速度对物质波而言没有物理意义波的相速度对物质波而言没有物理意义与与 c c 是自然界的极限速率不矛盾是自然界的极限速率不矛盾2) 2)

11、 物质波数量级概念物质波数量级概念子弹：子弹：kg01. 0 m1sm300 v(m)1021. 234 mvh 地球：地球：kg1098. 524 m1skm8 .29 公公转转vmvh (m)1072. 31098. 21098. 51063. 66342434 宏观物质宏观物质均太小，难以觉察其动摇特性均太小，难以觉察其动摇特性电子：电子：22202pcEE 202k0202)(11EEEcEEcp 2kk021EEEc eUE keUeUcmhcph)2(20 两种特例：两种特例：eUeUcmhcph)2(20 )A(25.122o0UeUmh 0kEE VMe51. 0 eU1V10

12、0 UoA225. 1 光光X例：例：20kEE A1024. 14UeUhc 射射线线、硬硬 XV,106 UA0124. 0 例：例：可以用晶体对电子的衍射来显示其动摇性可以用晶体对电子的衍射来显示其动摇性检验德布罗意公式的正确性检验德布罗意公式的正确性eUeUcmhcph)2(20 二二. .实验验证实验验证1.1.戴维孙戴维孙 革末实验革末实验19231923年年 用电子散射实验研讨镍原子壳层构造用电子散射实验研讨镍原子壳层构造19251925年年 偶尔事件后实验曲线反常出现假设干峰值，偶尔事件后实验曲线反常出现假设干峰值，当时未和电子衍射联络起来，改而研讨镍的晶体构造。当时未和电子衍

13、射联络起来，改而研讨镍的晶体构造。 19261926年年 了解到德布罗意物质波假设了解到德布罗意物质波假设19271927年年 有认识寻求电子波实验根有认识寻求电子波实验根据，据， 23 23个月出成果，察看到电子个月出成果，察看到电子衍射景象。衍射景象。5102015250IU5450 与德布罗意物质波假设相符与德布罗意物质波假设相符用用X X光衍射实际光衍射实际 P490 P490 布拉格公式布拉格公式 kd 65sin2A65. 1 1 k kd sin2A67. 15425.1225.12 U 用德布罗意实际用德布罗意实际2. 汤姆孙实验汤姆孙实验单晶的劳厄相单晶的劳厄相多晶的德拜相多

14、晶的德拜相用高能电子束用高能电子束1040keV直接穿过厚直接穿过厚10-8m的的单单/多晶膜，得到电子衍射照片多晶膜，得到电子衍射照片大量随机取向的微小晶体大量随机取向的微小晶体戴维孙和汤姆孙共同获得戴维孙和汤姆孙共同获得19371937年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖用电子波衍射测出的晶格常数与用用电子波衍射测出的晶格常数与用X X光衍射测定的一样光衍射测定的一样发现电子的发现电子的J.J.汤姆孙汤姆孙之子之子小资料小资料3. 3. 其它实验其它实验* *中性微观粒子，中性微观粒子，具有波粒二象性具有波粒二象性19361936年年 中子束衍射中子束衍射-20 -10 0 10 20 方位角方位

15、角强度强度误差误差 2%19291929年年 斯特恩氢分子衍射斯特恩氢分子衍射气压计气压计速度选择器速度选择器19611961年年 电子单缝、双缝、多缝衍射电子单缝、双缝、多缝衍射19861986年年 证明固体中电子的动摇性证明固体中电子的动摇性* *微观粒子的波粒二象性是得到实验证明的科学结论微观粒子的波粒二象性是得到实验证明的科学结论1.1.波由粒子组成，动摇性是粒子相互作用的次级效应波由粒子组成，动摇性是粒子相互作用的次级效应实验否认实验否认: :电子一个个经过单缝，长时间积累也出现衍射效应电子一个个经过单缝，长时间积累也出现衍射效应.三三. .对实物粒子波粒二象性的了解对实物粒子波粒二

16、象性的了解历史上有代表性的观念历史上有代表性的观念: :2. 2. 粒子由波组成，是不同频率的波叠加而成的粒子由波组成，是不同频率的波叠加而成的“波包波包实验实验否认否认单个电子不能构成衍射花样单个电子不能构成衍射花样介质中频率不同的波介质中频率不同的波 u u 不同，波包应不同，波包应发散，但未见电子发散，但未见电子“发胖发胖不同介质界面波应反射，折射，但不同介质界面波应反射，折射，但未见电子未见电子“碎片碎片波或粒子波或粒子 ？在经典框架内无法一致在经典框架内无法一致“波和粒子？波和粒子？山重水复疑无路，柳暗花明又一村。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。一种崭新的观念和优美的数学方法一种崭新

17、的观念和优美的数学方法 悄然而生悄然而生3.3.玻恩玻恩“概率波说概率波说19541954年诺贝尔奖年诺贝尔奖条纹明暗分布条纹明暗分布屏上光子数分布屏上光子数分布强度分布曲线强度分布曲线光子堆积曲线光子堆积曲线想象：想象：是是如如何何运运动动的的？光光子子一一个个个个通通过过，光光子子光光强强, I经过光栅到达屏上某点经过光栅到达屏上某点经过哪个缝经过哪个缝落到哪一点落到哪一点不确定！不确定！？NNhIhE ,光光光子流光子流光的衍射：光的衍射：回想回想 光强分布光强分布 光子落点概率分布光子落点概率分布, , “光子波光子波 概率波概率波 亮纹：亮纹： 光子到达概率大光子到达概率大次亮纹：次

18、亮纹： 光子到达概率小光子到达概率小暗纹：暗纹： 光子到达概率为零光子到达概率为零起点，终点，轨道起点，终点，轨道均不确定均不确定只能作概率性判别只能作概率性判别类比：类比： 与实物粒子相联络的物质波与实物粒子相联络的物质波概率波概率波物质波的强度分布反映实物粒子出如今空间各处的概率物质波的强度分布反映实物粒子出如今空间各处的概率.强度大：强度大： 电子到达概率大电子到达概率大强度小：强度小： 电子到达概率小电子到达概率小零强度：零强度： 电子到达概率为零电子到达概率为零子弹干涉实验子弹干涉实验子弹总是整颗到达，翻开两孔的效应是单独翻子弹总是整颗到达，翻开两孔的效应是单独翻开每孔效应之和：开每

19、孔效应之和： P12P12 P1P1P2P2，不呈现干，不呈现干涉景象。涉景象。4. 4. 微观粒子不同于经典粒子，也不同于经典波微观粒子不同于经典粒子，也不同于经典波水波干涉实验水波干涉实验翻开两孔的效应不是单独翻开每孔效应之和：翻开两孔的效应不是单独翻开每孔效应之和： I12 I1I12 I1I2I2，呈现干涉景象。，呈现干涉景象。 cos2212112IIIII 电子干涉实验电子干涉实验电子总是像粒子一样以颗粒方式到达，但是其电子总是像粒子一样以颗粒方式到达，但是其到达的概率分布像波的强度分布，翻开两孔的到达的概率分布像波的强度分布，翻开两孔的效应不是单独翻开每孔效应之和：效应不是单独翻

20、开每孔效应之和： P12 P1P12 P1P2P2，呈现干涉景象。，呈现干涉景象。比较：比较：* * 微观粒子的运动具有不确定性，不服从经典力学微观粒子的运动具有不确定性，不服从经典力学方程，只能用物质波的强度作概率性描画。借用经方程，只能用物质波的强度作概率性描画。借用经典物理量来描画微观客体时，必需对经典物理量的典物理量来描画微观客体时，必需对经典物理量的相互关系和结合方式加以限制。其定量表达相互关系和结合方式加以限制。其定量表达 海森伯不确定关系。海森伯不确定关系。人们还在继续探求物质波的本质，但无论其物理本质人们还在继续探求物质波的本质，但无论其物理本质是什么，物质波的强度代表着微观粒

21、子在空间的概率是什么，物质波的强度代表着微观粒子在空间的概率分布曾经是没有疑问的了。分布曾经是没有疑问的了。17.2 17.2 不确定关系不确定关系德国实际物理学家。他在德国实际物理学家。他在19251925年为量子力学的创年为量子力学的创建作出了最早的奉献，于建作出了最早的奉献，于2626岁时提出的不确定关岁时提出的不确定关系，与玻恩的波函数统计解释共同奠定了量子力系，与玻恩的波函数统计解释共同奠定了量子力学诠释的物理根底。为此，他于学诠释的物理根底。为此，他于19321932年获诺贝尔年获诺贝尔物理学奖。物理学奖。海森伯海森伯W.K.HeisenbergW.K.Heisenberg1901-19761901-1976一、位置与动量的不确定关系一、位置与动量的不确定关系 2度度只只计计中中央央明明纹纹区区，角角宽宽 sina以电子束单缝衍射为例：以电子束单缝衍射为例：.电子如何进入中央明纹区的？电子如何进入中央明纹区的？hpxx 位置不确定量：位置不确定量：ax ahahppx sin0 xp正正中中 sinppx 边边沿沿不不确确定定量量动动量量xppypxp sina思索次级明纹思索次级明纹hpxx 更普通的推导更普通的推导2/4 hpxx) sJ1005. 12(34 h xpx ypy zpz pq位置与动量间的不确定关系：